安徽省2025年初中毕业学业检九年级下学期数学二模测预测卷（四）（含答案解析）

这是一份安徽省2025年初中毕业学业检九年级下学期数学二模测预测卷（四）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣5的绝对值是（ ）
2. 据华夏时报报告，经综合研判，预计2024年全国国内旅游人数将超过60亿人次，将60亿用科学记数法表示应为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，，，若，则的大小为（ ）

5. 图1是由9个相同的小正方块组成的几何体，只移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，以下说法正确的是（ ）

6. 一组数据：5，3，5，6，5若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是（ ）
7. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，它的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
8. 已知三个实数，，满足，，，则（ ）
9. 如图，已知中，，以为直径作半圆（圆心为点O），交，于点D，E若，则的长为（ ）

10. 已知二次函数（m为常数，且），当时，该二次函数有最小值2，则m的值是（ ）
二、填空题
11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
12. 一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是___________ ．
13. 已知，是方程的两个实数根，则________
14. 如图，正方形中，点E是的中点，连接，与以为直径的半圆交于点F，连接并延长交于点P，则的值 ___________．

三、解答题
15. 解方程：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点．（顶点均在正方形网格的格点上），已知点的坐标为．
(1)画出关于轴对称的；
(2)以点为位似中心，在给定的网格中画出，使与位似，并且点的坐标为；
(3)仅用无刻度直尺做出的中线，保留作图痕迹．
17. 当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如下表：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？
18. 某广场铺设的地砖为正方形，如图①所示且带有图案，铺设地砖拼成一圈的图案如图②所示．
【观察思考】如图②，当地砖铺设了1圈时，地砖用了4块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有1个；如图③，当地砖铺设了2圈时，地砖用了12块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有2个；…

【规律总结】
(1)当地砖铺设了5圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个；
(2)当地砖铺设了n（n为正整数）圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个（用含n的代数式表示）；
(3)若每块地砖的价钱为18元，当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，则铺设的地砖共需要花费多少元？
19. 洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完全开启后，洗手盆及水龙头示意图如图②，把手与水平线的夹角为，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，其相关数据头，，，求落水点C到洗手盆边的宽度．（结果取整数，参考数据，）
20. 如图，在中，，D为边上的点，以为直径作交于点E，与相切．
(1)求证：；
(2)若，，求和的长．
21. 为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．
请根据调查的信息，完成下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．
（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．
（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．
22. 如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线一动点，连AC，BD，连AE交DC于F，交BD于G．
(1)若AC＝EC时，求∠DAE的大小；
(2)求证：AG2＝GF•GE；
(3)连DE，求的最小值．
23. 定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两个坐标轴的距离相等的点叫做这个函数图象的完美点．例如：函数上的点，到两个坐标轴的距离相等，我们就称点，是函数图象的完美点．
(1)求二次函数图象的完美点；
(2)若二次函数的图象上有且只有一个完美点，求二次函数的解析式；
(3)若二次函数的图象上存在到两个坐标轴的距离相等且等于m的完美点，请直接写出m的值．
安徽省2025年初中毕业学业检数学测预测卷（四）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．5
B．﹣5
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．主视图不变，俯视图改变
B．俯视图不变，主视图改变
C．左视图改变，主视图不变
D．左视图改变，俯视图不变
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．极差
A．函数表达式为
B．蓄电池的电压是
C．当时，
D．当时，
A．,
B．,
C．,
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．1或
D．1或
销售单价x（元）
20
25
30
销售量y（件）
200
150
100
数量
3条
4条
5条
6条
7条
8条
人数
10
m
15
40
25
20
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
利用二次根式的性质化简；合并同类项；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；垂线的定义理解
5
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
6
0.85
求中位数；求众数；求一组数据的平均数；求极差
7
0.65
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
8
0.65
不等式的性质
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；求弧长
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.65
一元二次方程的解；一元二次方程的根与系数的关系
14
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
三、解答题
15
0.85
解分式方程（化为一元一次）
16
0.65
画轴对称图形；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形；矩形性质理解
17
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；求一次函数解析式
18
0.65
图形类规律探索；用代数式表示数、图形的规律；已知字母的值 ，求代数式的值
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
21
0.65
用样本的频数估计总体的频数；画条形统计图；求中位数；求众数
22
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据正方形的性质证明；由平行判断成比例的线段；相似三角形的判定与性质综合
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；一元二次方程的根与系数的关系；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,18
2
图形的性质
4,9,14,16,19,20,22
3
图形的变化
5,9,14,16,19,20,22
4
统计与概率
6,12,21
5
函数
7,10,17,23
6
方程与不等式
8,13,15,17,23