2025年广西壮族自治区来宾市象州县中考二模九年级下学期数学试题（4月期中考试）（含答案解析）

这是一份2025年广西壮族自治区来宾市象州县中考二模九年级下学期数学试题（4月期中考试）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国四个城市某天的平均温度如下，其中平均温度最低的是（ ）
2. 下列运算结果正确的是（ ）
3. 如图为一个积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
4. 为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐类型进行问卷调查（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐类型是（ ）
5. 据统计，电影《哪吒之魔童闹海》截止年月的票房（含预售）破亿元．亿元用科学记数法表示应为（ ）
6. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
7. 小明同学解方程的过程中，说法正确的是（ ）
8. 把抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
9. 小林在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面上拉动木块进行实验．如图用弹簧测力计拉着重为的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，弹簧测力计的读数F（N）是装置高度h（m）的一次函数．当时，F为；当时，F为．当弹簧测力计读数达到最大量程时，此时装置高度h为（ ）
10. 如图，扇形的半径为，菱形的顶点、、分别在、、上，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
11. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈尺，1尺寸），设门宽为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
12. 如图，四边形是正方形，曲线，，，，……叫作“正方形的渐开线”，其中，，，的圆心依次按，，，循环，若，则弧所对应的扇形的面积为（ ）
二、填空题
13. 正六边形的一个外角等于____________度．
14. 不等式组的整数解为__________．
15. 如图，在中，，，点为的中点，，若过点作交于点，则的长为__________．
16. 如图，在等腰中，，，点M是边上的动点，以为腰作等腰，，连接，若N为的中点，连接，则线段的最小值为__________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 以壮锦艺术为典型代表的广西民族织锦艺术已成为我国传统民间艺术的重要组成部分，某校组织了有关广西壮锦知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据报告中提供的信息，解答下列问题：
(1)上述调查报告的数据收集方法是 （用“普查”或“抽样调查”填空）；
(2)调查报告中的值是 ；在调查得到的数据中，中位数在第 组（填组别）；
(3)如图所示，将收集的常见的壮锦花纹“凤凰花纹”、“太阳纹”、“鱼燕双纹”、“万寿花纹”四张图片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张图片（不放回）做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两人恰好有一人抽到“鱼燕双纹”的概率．
19. 某小区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示．已知每层长为50米，宽30米．阴影部分设计为停车位，停车位的地面需要喷漆，其余部分是等宽的通道，已知每层喷漆面积为1196平方米．
(1)求通道的宽是多少米？
(2)据调查分析，小区停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？
20. 随着人们对于提高身体素质的重视，喜欢步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为：斜坡改造为斜坡，斜坡米，其坡度为．
(1)求的长；
(2)求斜坡下降的高度．（结果保留根号）
21. 【综合实践】如图所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境（杠杆原理：阻力阻力臂动力动力臂，如图，即），受桔槔的启发，小杰组装了如图所示的装置．其中，杠杆可绕支点O在竖直平面内转动，支点O距左端，距右端，在杠杆左端悬挂重力为的物体A．
(1)为了让装置有更多的使用空间，小杰准备调整装置，当重物B的重力变化时，的长度随之变化．设重物B的重力为，的长度为．则：
①y关于x的函数解析式是 ；
②完成表格： ， ；
③在如图的直角坐标系中画出该函数的图象：
(2)在（1）的条件下，若点O的坐标为，点M的坐标为，在（1）中所求函数的图象上存在点N，使得，求点N的坐标．
22. 【阅读理解】学习完“圆”这一章内容后，有一些几何问题，如果添加辅助圆，可以使问题变得容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．
【类型一】“定点＋定长”：如图，在中，，，是外一点，且，求的度数．
解：由于，根据圆的定义可知，点、、一定在以点（定点）为圆心，（定长）为半径的上，则是所对的圆心角，而是所对的圆周角，从而可容易得到的度数．
【类型二】“定角＋定弦”：如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，求线段长的最小值．
解：，
，
．
（定角）．
点在以（定弦）为直径的上．
又点在内部，
点在弧上（不包括点、点（如图）…．
【问题探究】
（1）①根据类型一的学习，可求得 °；
②请完成类型二后面的过程；
【问题解决】
（2）如图，在正方形中，，动点，分别在边，上移动，且满足．连接和，交于点．点从点开始运动到点时，点也随之运动，求点的运动路径长．
23. 如图，抛物线：，抛物线交轴于点、（点在点的右侧），交轴于点，抛物线与抛物线关于原点成中心对称．
(1)求抛物线的函数表达式和直线对应的函数表达式：
(2)点是第一象限内抛物线的一个动点，连接、，与相交于点．
①作轴，垂足为，当时，求点的的横坐标；
②请求出的最大值．
2025年广西壮族自治区来宾市象州县中考二模数学试题（4月期中考试）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．12
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．古典音乐
B．流行音乐
C．民族音乐
D．其他
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
解：方程两边同时乘，得…第一步
去括号，得…第二步
移项，得即…第三步
合并同类项，得…第四步
系数化为1，得…第五步
A．从第一步开始出现错误
B．从第二步开始出现错误
C．从第三步开始出现错误
D．从第四步开始出现错误
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
课题广西壮锦知识竞答成绩调查报告
问题展示
广西壮锦在制作上主要有哪些方式？
广西壮锦的制作材料有哪些？……
数据的整理与描述
组别
成绩/分
频数/人
频率
调查意义
了解广西壮锦的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱．
10
20
30
40
50
…
…
10
a
b
…
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
积的乘方运算；异分母分式加减法；计算单项式乘单项式
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.94
由条形统计图推断结论
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合）
7
0.65
解分式方程（化为一元一次）
8
0.94
二次函数图象的平移
9
0.85
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
10
0.65
求其他不规则图形的面积；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
11
0.85
用勾股定理解三角形
12
0.65
求扇形面积
二、填空题
13
0.85
正多边形的外角问题
14
0.94
求一元一次不等式组的整数解
15
0.85
相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形
16
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；用勾股定理解三角形；写出直角坐标系中点的坐标；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂
18
0.65
列表法或树状图法求概率；调查收集数据的过程与方法；频数分布表；求中位数
19
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；营销问题(一元二次方程的应用)
20
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
21
0.65
实际问题与反比例函数；反比例函数与几何综合
22
0.4
求弧长；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质与判定求线段长；圆周角定理
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值；根据中心对称的性质求面积、长度、角度
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,17
2
图形的变化
3,10,15,20,23
3
统计与概率
4,18
4
图形的性质
6,10,11,12,13,15,16,22
5
方程与不等式
7,14,19
6
函数
8,9,16,21,23