2025年山东省滕州市中考二调九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年山东省滕州市中考二调九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在下列四个实数中，比2大的无理数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 北京量子信息科学研究院发布的长寿命超导量子比特芯片，突破500微秒（1微秒秒）大关，创造了新的世界纪录．则500微秒用科学记数法表示为（ ）
4. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶．小颖从下面四张纹样中任取两张，恰好都是中心对称图形的概率是（ ）
5. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
6. 将两个大小不同的含角的直角三角板按如图所示的方式（无缝隙且不重叠）摆放在中，则的度数为（ ）
7. 如图，是等边三角形，分别以和点为圆心，一定的长度为半径画弧，两弧交于两点，连接，交于点，又以为圆心，以的长度为半径画弧交的延长线于点，连接并延长交于点，经过此操作后，下列结论错误的是（ ）
8. 已知关于x的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为（ ）
9. 如图，是正五边形的内切圆，分别切，于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为( )

10. 中国减贫方案和减贫成就是史无前例的人类奇迹，联合国秘书长古特雷斯表示，精准扶贫方略是帮助贫困人口、实现年可持续发展议程设定的宏伟目标的唯一途径，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴．为了加大“精准扶贫”力度，某单位将名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领个农户脱贫，若甲组每人负责个农户，乙组每人负责个农户，丙组每人负责个农户，则分组方案有（ ）
二、填空题
11. 要使得式子有意义，则a的取值范围是______．
12. 若α，β是一元二次方程的两个根，则的值为________．
13. 直线沿x轴向右平移3个单位长度经过点，则k的值是_______．
14. 如图，在中，，点在线段上，且，若，，则的面积是______．
15. 如图，在菱形中，，，点、分别是边、上的动点，且，则的最小值是______．
16. 观察下列算式：①；②；③；…结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才竞争的基础性工程．某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理（得分用x表示，没有70分以下的同学）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩部分数据为：
D组：86，85，87，86，85，89，88；F组的数据为：95，98，99．

请根据以上信息，完成下列问题：
(1)______，______；
(2)根据统计结果，______年级的成绩更整齐；八年级组测试成绩的中位数b是______；
(3)若七、八年级各有500人，测试成绩不低于95分，则认定该学生为一等奖．请估计该校七、八两个年级信息素养一等奖的学生共有多少人？
19. 小新的数学研学日记
课题：测量旗杆的高度
地点：操场
时间：2025月1月13日
昨天，晴．高老师要带我们去操场测量旗杆的高度，我们小组设计方案：小卓拿着标杆垂直于地面放置，如图1所示，标杆，影长，旗杆的影长，则可求得旗杆的高度为 _____ ．
今天，阴．设计方案：如图2所示，高老师将升旗用绳子拉直，用仪器测得绳子与地面的夹角为，然后又将绳子拉到一个0.3米高的平台上，拉直绳子使绳子上的H点刚好触到平台时剩余的绳子长度为5米，此时测得绳子与平台的夹角为，利用这些数据能求出旗杆的高度吗？
请你回答小新的问题．若能，请求出旗杆的高度；若不能，请说明理由．
（参考数据：，，，，，）
20. 如图，等腰内接于，点是线段上异于，的一点．连接并延长交于点，点在的延长线上，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点Q．
(1)求a、k的值；
(2)直线过点P，与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，，连接．
①求的面积；
②点M在反比例函数的图象上，点N在x轴上，若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点M坐标．
22. 【问题情境】在矩形中，点E为边上一个动点，连接．将沿翻折，使点B恰好落在对角线上点F处，交于点G．
【探究发现】
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，当，且时，求的长．
【拓展延伸】
（3）若矩形满足，点E为边上一个动点，将矩形沿进行翻折，点C的对应点为，当点E，，D三点共线时，求的正切值．
23. 已知二次函数（为常数，且）．
(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及抛物线与轴的交点坐标；
(2)当时，的最大值与最小值的差为，求该二次函数的表达式；
(3)若，对于二次函数图象上的两点，，当，时，均满足，求的取值范围．
2025年山东省滕州市中考二调数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．秒
B．秒
C．秒
D．秒
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平分
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．种
B．种
C．种
D．种
平均数
中位数
方差
七年就
85
八年级
b
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数；实数的大小比较；求一个数的立方根
2
0.85
多项式乘多项式——化简求值；多项式除以单项式；积的乘方运算；计算单项式乘单项式
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.65
列表法或树状图法求概率；中心对称图形的识别
5
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
三角形内角和定理的应用；利用平行四边形的性质求解
7
0.85
线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定和性质；三角形的外角的定义及性质；含30度角的直角三角形
8
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一次函数与反比例函数的交点问题
9
0.65
正多边形和圆的综合；圆周角定理
10
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
13
0.85
一次函数图象平移问题；求一次函数解析式
14
0.4
等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
15
0.4
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
16
0.65
多项式乘法中的规律性问题
三、解答题
17
0.85
分式化简求值；实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；运用方差做决策
19
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
垂径定理的推论；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
21
0.4
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；利用平行四边形的性质求解；一次函数与反比例函数的其他综合应用
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；求抛物线与x轴的交点坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,16,17
2
统计与概率
4,18
3
图形的变化
4,14,19,22
4
方程与不等式
5,8,10,12
5
图形的性质
6,7,9,14,15,20,21,22
6
函数
8,13,21,23