【历年真题】2022年山东省滕州市中考数学二模试题（含答案及解析）

这是一份【历年真题】2022年山东省滕州市中考数学二模试题（含答案及解析），共21页。试卷主要包含了在下列运算中，正确的是，已知，则∠A的补角等于，下列计算错误的是等内容，欢迎下载使用。
2022年山东省滕州市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A． B．C． D．2、有理数、、、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（    ）A． B． C． D．3、如图，中，，，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（    ）A．20 B．16 C．12 D．104、若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．5、在下列运算中，正确的是（　　　）A．a3•a2=a6 B．（ab2）3=a6b6C．（a3）4=a7 D．a4÷a3=a6、已知，则∠A的补角等于（    ）A． B． C． D．7、根据以下程序，当输入时，输出结果为（   ）A． B． C． D．8、下列计算错误的是（   ）A． B．C． D．9、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（    ）A． B． C． D．10、下列式子运算结果为2a的是（    ）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知抛物线y＝（x﹣1）2有点A（0，y1）和B（3，y2），则y1___y2．（用“＞”，“＜”，“＝”填写）2、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为______．3、如图，三角形纸片中，点、、分别在边、、上，．将这张纸片沿直线翻折，点与点重合．若比大，则__________．4、在不等式组的解集中，最大的整数解是______．5、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α>），F为BC中点，D为BC延长线上一点，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接CE，DE．（1）补全图形并比较∠BAD和∠CAE的大小；（2）用等式表示CE，CD，BF之间的关系，并证明；（3）过F作AC的垂线，并延长交DE于点H，求EH和DH之间的数量关系，并证明．2、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与．（1）点的一对“相伴点”的坐标是______与______；（2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为______；（3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；（4）如图，直线经过点且平行于轴．若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形．3、已知二元一次方程组，求的值．4、在2021年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成．求原计划每天铺设管道的长度．5、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点.（1）求反比例函数与一次函数解析式.（2）连接，求的面积.（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．2、C【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，∴，，，，故选：C．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．3、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，，∴，∴，∵点E为AC的中点，∴，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．4、B【分析】令该一元二次方程的判根公式，计算求解不等式即可．【详解】解：∵∴∴解得故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式．解题的关键在于灵活运用判根公式．5、D【分析】由；；，判断各选项的正误即可．【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．6、C【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解：， ∠A的补角为：故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.7、C【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．【详解】解：当输入时，代入代入，则输出故选C【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键．8、B【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．9、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．10、C【分析】由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；不能合并，故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.二、填空题1、＜【分析】分别把A、B点的横坐标代入抛物线解析式求解即可．【详解】解：x＝0时，y1＝（0﹣1）2＝1，x＝3时，y3＝（3﹣1）2＝4，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出相应的函数值是解题的关键．2、30【分析】根据科学计算器的使用计算.【详解】解：依题意得：[3×（﹣2）3-1]÷（-）=30，故答案为30．【点睛】利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.3、【分析】由折叠可知，由平角定义得 + =120°，再根据比大，得到 - =，即可解得的值.【详解】解：由折叠可知，∵ + + =180°，∴ + =120°，∴ =120°-，∵比大，∴ - =，即120°- - =解得 =，故答案为：【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.4、4【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的最大整数解即可．【详解】解： ，解不等式①得，x≥2，解不等式②得， ，∴不等式组的解集为，∴不等式组的最大整数解为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．5、【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．【详解】解：由正方体的展开图的特点可得：相对，相对，相对，相对面上两个数的和都相等，解得：故答案为：【点睛】本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键.三、解答题1、（1）补全图形见解析，；（2）；（3），理由见解析．【分析】（1）根据题意补全图形即可，再根据旋转的性质可知，即，即得出；（2）由旋转可知，即可利用“SAS”证明，得出．再由点F为BC中点，即可得出．（3）连接AF，作，由等腰三角形“三线合一”可知，．即得出，说明A、F、D、N四点共圆．再根据圆周角定理可知．再次利用等腰三角形“三线合一”的性质可知，．即得出．再由，即可说明 点H与点N重合，即得出结论．（1）如图，即为补全的图形，根据题意可知，∴，即．（2）由旋转可知，∴在和中，∴，∴．∵，∴．∵点F为BC中点，∴，∴，即．（3）如图，连接AF，作，∵AB=AC，F为BC中点，∴，．根据作图可知，∴，∴A、F、D、N四点共圆，∴．∵，，∴，．∴．∵，且点H在线段DE上，∴点H与点N重合，∴．【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，较难．利用数形结合的思想是解答本题的关键．2、（1），（2）-4（3）或（4）见解析【分析】（1）根据相伴点的含义可得，，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；（4）设点，可得，，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.（1）解：，，，点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；（2）解：点，，，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合，，，故答案为：；（3）解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为或，或，或；（4）解：设点，，，点的一对“相伴点”的坐标是与，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键.3、4【分析】将两式相加，直接得出x＋y的值即可．【详解】解：，（1）（2）得：，．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是把（x＋y）看做一个整体，两式相加直接得到x＋y的值．4、40米【分析】设原计划每天铺设管道的长度为x米，等量关系为：实际完成铺设管道的天数−计划完成铺设管道的天数=3，根据此等量关系列出方程，解方程即可．【详解】设原计划每天铺设管道的长度为x米，则实际每天铺设管道长度为（1-10%）x米由题意得：解得：x=40经检验，x=40是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道40米【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键，注意：由于得到的是分式方程，所以一定要检验．5、（1），；（2）15；（3）0＜x＜2或x＞8．【分析】（1）先把点A的坐标代入，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）先求出C点坐标，再根据△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积即可求解；（3）观察函数图象即可求得．（1）解：把A（2，-4）的坐标代入得：m=-8，∴反比例函数的解析式是；把B（a，-1）的坐标代入得：-1=，解得：a=8，∴B点坐标为（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐标代入y=kx+b，得：，解得： ，∴一次函数解析式为；（2）解：设直线AB交x轴于C．∵，∴当y=0时，x=10，∴OC=10，∴△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积=；（3）解：由图象知，当0＜x＜2或x＞8时，一次函数的值大于反比例函数的值．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图象的能力，待定系数法求函数解析式，求出点B的坐标是解题的关键．