2025年安徽省六安市清水河学校中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省六安市清水河学校中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 截至2025年2月底，我国非化石能源发电装机规模首次迈上20亿千瓦台阶，非化石能源发展呈现良好态势，数据20亿用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是一个几何体（正方体挖去一个圆锥）的示意图，这个几何体的俯视图为（ ）
4. 下列计算结果正确的是（ ）
5. 如图，为的直径，为的切线，连接交于点，连接，若，则的度数为（ ）
6. 为了保护学生视力，课桌高度与凳子高度按照的关系配套设计，已知一张高的课桌配高的凳子，那么高的凳子应配课桌的高度为（ ）
7. 小明在商场消费获得两次转盘抽奖机会，如图三个扇形区域圆心角都是.转动转盘（若指针落在分界线上，则重新转动），则小明两次抽到的都是“神秘盲盒”的概率为（ ）
8. 如图，在中，，，，为边上一点，延长至点，使，连接交于点，若，则的长为（ ）
9. 在同一坐标系中，函数与的图象大致为（ ）
10. 如图，在中，，，，交于点，，，的延长线交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. ______．
12. 因式分解：____．
13. 如图，反比例函数的图象经过的顶点，与相交于点，，垂直于轴，垂足分别为，，若，且四边形的面积为3，则的值为______．
三、解答题
14. 如图，在矩形中（），把沿着对角线折叠，使点落在处，与相交于点，点在上，点在上，与交于点，把沿着折叠，点恰好和点重合.
（1）若，则______（用含的式子表示）；
（2）若，，则______.
15. 解不等式：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，.
(1)画出关于轴对称所得的；
(2)在边上确定一点，连接，使得平分的面积.
17. 观察下列关于自然数的等式：
第个等式：；第个等式：；
第个等式：；第个等式：；；
利用等式的规律，解答下列问题：
(1)写出第个等式：______；
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．
18. “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨．”闻名遐迩的桐城六尺巷承载着谦逊礼让的深厚文化内涵．吸引着八方游客纷至沓来．六尺巷景区有一家文创小店，小店购进了两种爆款文创产品．一种是带有六尺巷精美壁画图案的折扇，另一种是印着“六尺巷”故事简介与经典诗句的帆布袋，进价与售价如下表：
某天，小店卖出的折扇数量比帆布袋数量的2倍还多3个．经计算这两种文创产品销售的总利润刚好达到了585元，请问这天卖出帆布袋和折扇各多少个？
19. 在学习了平面反射的知识后，某班科学社团利用平面镜反射光线测量班级智慧黑板的宽度.如图在地面水平放置一块平面镜，一束光线从点发出，测得入射角时，反射光线恰好到达黑板上端处，将一束光从点发出，测得入射角时，反射光线恰好到达黑板下端处.经测量，已知点，，在同一竖直直线上，点，在同一水平线上，求智慧黑板宽的长（结果精确到，入射角等于反射角，参考数据：，，，）

20. 如图，经过平行四边形的三个顶点，，，为直径，延长交于点，连接.
(1)求证：点是的中点；
(2)连接，作于点，若，，求平行四边形的面积．
21. 综合与实践
【项目背景】
某学校积极开展各项安全培训，并对教育前后全校学生掌握安全知识情况进行测试.某班实践小组随机抽取部分学生成绩进行统计分析，了解安全教育效果，为学校加强安全教育提供参考.
【数据收集与整理】
从全校随机调取了200个学生接受教育前和教育后的测试成绩，学生得分用（单位：分）表示分组如下.整理数据，将教育前和教育后测试成绩绘制成频数直方图，部分信息如图：
【数据分析与运用】
任务1 求样本中教育前学生成绩在组的人数，并补全频数直方图；
任务2 样本数据中教育前中位数在______组，教育后中位数在______组；
任务3 教育后这五组的组中值分别是55，65，75，85，95，我们可以把组中值作为各组测试成绩的平均分，现已算得教育前成绩平均分是分，计算教育后平均成绩比教育前提高了多少分？
22. 如图1，点，分别是菱形的边，上的点，.
(1)求证：；
(2)如图2，连接与相交于点，连接，．
（i）当时，求证：四边形是平行四边形；
（ii）如图3，的延长线交于点，若，，求的值．
23. 已知直线与抛物线的一个交点坐标为，抛物线对称轴是直线．
(1)填空：______，______，______；
(2)将向下平移个单位后，所得直线与抛物线有两个交点，，且，求的值；
(3)平移抛物线得到新抛物线，若直线与抛物线仅有一个交点，且当时，有最小值，求的值．
2025年安徽省六安市清水河学校中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．5
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．3
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
文创产品
进价
售价
折扇
10
15
帆布袋
16
25
组别
题型
数量
单选题
10
填空题
3
解答题
10
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
三角形的外角的定义及性质；切线的性质定理；三角形内角和定理的应用
6
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
9
0.65
反比例函数、二次函数图象综合判断
10
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的余弦值；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.85
求一个数的算术平方根；零指数幂；实数的混合运算
12
0.85
平方差公式分解因式
13
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合；反比例函数与几何综合
三、解答题
14
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；解直角三角形的相关计算
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.65
坐标与图形变化——轴对称；根据三角形中线求面积；画轴对称图形
17
0.65
数字类规律探索；多项式乘法中的规律性问题
18
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
21
0.65
频数分布直方图；由样本所占百分比估计总体的数量；求加权平均数；求中位数
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；利用平行四边形性质和判定证明
23
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,17
2
图形的变化
3,8,10,13,14,16,19,20,22
3
图形的性质
5,8,10,14,16,20,22
4
函数
6,9,13,23
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
10,15,18,23