新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年中考素养调研第二次模拟考试九年级下学期数学二模(问卷）（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年中考素养调研第二次模拟考试九年级下学期数学二模(问卷）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 温度由上升后是（ ）
2. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为（ ）
3. 下面运算正确的是（ ）
4. 下列说法错误的是（ ）
5. 如图，在中，，，则的度数为（ ）
6. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
7. 如图，长为、宽为的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为，若设小道的宽为，则根据题意，可列方程为（ ）
8. 如图，在等腰中，，，以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转得到线段，连接、．若，则的长为（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，有菱形，点A的坐标为，对角线、相交于点D，双曲线经过点D，交的延长线于点E，且，有下列4个结论：①双曲线的解析式为；②点C的坐标是；③；④．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
10. 点与点关于原点对称，则的值为______．
11. 为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用．风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦，数据用科学记数法表示为___________
12. 有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，梯子最短需________m（已知油罐的底面半径是，高是，取3）
13. 已知是关于的方程的两个实数根，若，则______．
14. 同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与“小孔”的距离是光屏与“小孔”距离的一半，且蜡烛与光屏始终垂直于水平面，当蜡烛火焰的高度为时，所成的像的高度为______．
15. 如图，E，F是正方形的边上的点，且，P是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是______．

三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. （1）解方程：；
（2）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车，其余车恰好坐满：两人同乘一辆车，则有九人步行．请问共有多少人出行，多少辆车？
18. 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
19. 如图，点E是矩形的边上的一点，且．

(1)尺规作图（请用铅笔）：作的平分线，交的延长线于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)试判断四边形的形状，并说明理由．
20. 火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点，，在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆，点，A，在同一水平线上，其中可伸缩，套管的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆，，．

(1)求的长．
(2)消防人员在云梯末端点高空作业时，将伸长到最大长度，云梯绕着点顺时针旋转一定的角度，消防人员发现铅直高度升高了，求云梯旋转了多少度．（参考数据：，，，，，）
21. 某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．
(1)若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？
(2)若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？
22. 如图，在菱形中，于，以为直径的分别交，于点，，连接．

(1)求证：
①是的切线；
②；
(2)若，，求．
23. 如图，中，，，点D在上运动（不能经过B、C），过D作，交于E．
(1)证明；
(2)设，，求y与x的函数关系，并写出其自变量取值范围；
(3)若三角形恰为等腰三角形，请直接写出的长，不必说明理由．
新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年中考素养调研第二次模拟考试【数学】(问卷）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．掷一枚正方体骰子，偶数朝上这一事件是随机事件
B．“在平面上任意画一个六边形，其内角和为”这一事件是必然事件
C．在单词（数学）中任意选择一个字母为m的概率为
D．天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨
A．
B．
C．
D．
A．它的图象与y轴交于点
B．y随x的增大而减小
C．当时，
D．它的图象经过第一、二、三象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；有理数加法运算
2
0.85
根据平行线的性质求角的度数
3
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
事件的分类；多边形内角和问题；根据概率公式计算概率
5
0.85
利用垂径定理求解其他问题；圆周角定理
6
0.65
根据一次函数解析式判断其经过的象限；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集；判断一次函数的增减性
7
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
9
0.65
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质证明；解直角三角形的相关计算
二、填空题
10
0.85
求关于原点对称的点的坐标
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
求最短路径(勾股定理的应用)
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.85
相似三角形实际应用
15
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
古代问题(一元一次方程的应用)；解一元一次方程（二）——去括号
18
0.65
画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率
19
0.65
作角平分线(尺规作图)；证明四边形是菱形；根据等角对等边证明边相等；利用矩形的性质证明
20
0.4
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.85
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；利用菱形的性质求线段长；求角的正弦值
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的性质
2,4,5,8,9,12,15,19,22,23
3
统计与概率
4,18
4
函数
6,9,21
5
方程与不等式
7,13,17,21
6
图形的变化
8,9,10,14,15,16,20,22,23