2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学中考九年级下学期数学二模模拟试卷（4月份）（含答案解析）

这是一份2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学中考九年级下学期数学二模模拟试卷（4月份）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图所示，点M表示的数是（ ）
2. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图不是其三视图之一的是（ ）
3. 年月日，歼与歼中国双隐身战机同台亮相珠海航展．歼是一款中型隐身多任务战斗机，它的隐身性能世界第一，飞行速度也非常快，最大飞行速度为马赫．马赫是描述速度的物理量，马赫约为米/秒．歼的最大飞行速度用科学记数法可表示为（ ）
4. 下列调查方式中，合适的是（ ）
5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
6. 已知关于x的抛物线y=x-ax-4的对称轴为直线x=2，则下列各点在这条抛物线上的是（ ）
7. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )．
8. 如图，已知P为☉O外一点，连接OP交☉O于点A，且OA=2AP，求作直线PB，使PB与☉O相切．以下是甲、乙两同学的作法．
甲：作OP的中垂线，交☉O于点B，则直线PB即所求．
乙：取OP的中点M，以M为圆心、OM长为半径画弧，交☉O于点B，则直线PB即所求．
对于两人的作法，下列说法正确的是( )
9. 关于的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ）
二、填空题
10. 若式子有意义，则x的取值范围是______ ．
11. 如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n的值是_____．
12. 一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是______________.
13. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当时，的取值范围是____________．
14. 现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金__两．
15. 如图，在中，，，，点从点出发，以个单位长度每秒的速度沿射线运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，点的运动时间为 ________ s．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. （1）解方程：；
（2）新疆有一种特产，商家将其分为大囊和小囊两种包装进行销售，大囊的售价为每个5元，小囊的售价为每个3元．若某客户购买了一个大囊和若干个小囊，共花了23元，请问顾客购买了多少个小囊？
18. 如图①，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形中，如果，那么四边形是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形两组对边，与，之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图②，已知，，，，求垂美四边形的面积．
19. 百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：
抽取对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
抽取对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中________，_________，________；
(2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？
20. 果子沟大桥是穿越伊犁峡谷高山的空中巨龙，被誉为新疆最美大桥．已知大桥主塔垂直于桥面于点，其中两条斜拉索、与桥面的夹角分别为和，两固定点、之间的距离约为，求主塔的高度．（结果精确到，参考数据：，）
21. 根据以下素材，探索完成任务：
22. 如图，是的直径，连接并延长至点，使得，连接交于点．
(1)证明：；
(2)用无刻度的直尺和圆规作出所对弧的中点；（不写作法，保留作图痕迹）
(3)在（2）基础上连接，交于点，连接，若，，求的值．
23. 如图1，等腰中，，点在上运动（不能经过、）．
(1)过作，交于，证明：；
(2)如图2，若，点运动到靠近点的三等分点处时，以为边在其右侧作等腰，是的中点，连接，求的长；
(3)如图3，，以为斜边作等腰，连接．若，请用含的式子表示，直接写出答案．
2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学中考数学模拟试卷（4月份）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米/秒
B．米/秒
C．米/秒
D．米/秒
A．实施中小学生爱眼护牙行动后要了解全疆中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆喀什古城”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟十九号”载人飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
A．
B．
C．且
D． 且
A．(3，4)
B．(-2，-8)
C．(4，4)
D．(，)
A．＝15
B．
C．
D．
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对．
A．
B．
C．
D．
抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
b
96
B
88
87
c
如何调整篮球的投球高度
素材1
如图是小亮投球示意图的一部分，小亮距离篮圈中心距离（水平距离），篮圈距地面高度．小亮站在处投球，球出手时离地面，篮球运动的路线是抛物线的一部分．
素材2
如图，点为篮球出手位置，当篮球运动到最高点E时，高度为，即，此时水平距离，以点为原点，直线为轴，建立平面直角坐标系．

问题解决
任务1
篮球运动的高度与水平距离之间的函数关系式，此球能否投至篮圈中心？
任务2
小亮出手时起点不变，运动路线的顶点不变，小亮出手的高度距地面多少米时能将篮球投至篮圈中心？
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用数轴上的点表示有理数
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断全面调查与抽样调查
5
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；求一元一次不等式的解集
6
0.94
y=ax²+bx+c的图象与性质
7
0.85
分式方程的行程问题
8
0.65
证明某直线是圆的切线
9
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
10
0.85
二次根式有意义的条件
11
0.85
多边形内角和与外角和综合
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.65
反比例函数与一次函数的综合
14
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
15
0.65
用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定；利用同角三角函数关系求值
三、解答题
16
0.65
运用完全平方公式进行运算；运用平方差公式进行运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
因式分解法解一元二次方程；其他问题(一元一次方程的应用)
18
0.65
全等的性质和SSS综合（SSS）；四边形其他综合问题；用勾股定理解三角形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数；求众数
20
0.65
已知正切值求边长；解直角三角形的相关计算
21
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；半圆（直径）所对的圆周角是直角；利用同角三角函数关系求值
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,10,16
2
图形的变化
2,15,20,22,23
3
统计与概率
4,12,19
4
方程与不等式
5,7,14,17
5
函数
6,9,13,21
6
图形的性质
8,11,15,18,22,23