2025年新疆维吾尔自治区喀什地区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年新疆维吾尔自治区喀什地区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的结果是（ ）
2. 下列哪个几何体，它的主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，直线被直线所截，若，则的度数是（ ）
5. 某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（ ）
6. 解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ）
7. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（ ）
8. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
9. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
点、在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（ ）
二、填空题
10. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为____．
11. 在直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为________．
12. 分解因式：________．
13. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则乙、丙二人相邻的概率是_______．
14. 如图，正比例函数与反比例函数图象交于两点，其中点的横坐标为1，当时，的取值范围是______．
15. 如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______．（填序号）
三、解答题
16. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，从中选出合适的的整数值代入求值．
17. （1）解不等式组：，并写出它的正整数解．
（2）如图，点和点在内部．
①请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；
②请说明作图理由．
18. 如图，正方形的顶点、在正方形的边、上，连接、．
(1)求证：；
(2)连接，请直接写出的值．
19. 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为5米，坡面的斜面坡度为，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低斜面坡度，使新坡面的斜面坡度为．
(1)求新坡面的坡角；
(2)原天桥底部正前方7米处（的长）的文化墙是否需要拆除？请说明理由．
20. 近年来喀什地区在经济振兴和居民收入提升方面取得了显著成效，为了解今年一季度地区经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从地区300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：
1.69 1.73 1.74 1.80 1.81 1.98 1.93 1.81 1.89 1.69
1.74 1.99 1.98 1.78 1.80 1.89 1.83 1.89 1.94 1.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到如下表格：
(1)表格中：____________，____________，____________，____________；
(2)试估计今年一季度地区家庭人均收入不低于1.8万元的户数；
(3)若地区今年一季度人均收入为1.83万元，能否超过地区一半以上的家庭？请说明理由．
21. 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即．利用上述结论可以求解如下题目．如：
在中，若，，，求．
解：在中，
问题解决：
如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里．
(1)判断的形状，并给出证明．
(2)乙船每小时航行多少海里？
22. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且．
（1）求证：DF是的切线；
（2）求线段OF的长度．
23. 如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：；
（3）点是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求的最小值．
2025年新疆维吾尔自治区喀什地区中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．4
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．18πcm2
B．18cm2
C．36πcm2
D．36cm2
A．
B．
C．
D．
A．48寸
B．24寸
C．25寸
D．50寸
A．
B．
C．
D．
…
0
1
2
3
4
…
…
4
1
0
1
4
…
A．
B．
C．
D．
分组
频数
2
3
1
4
2
统计量
平均数
中位数
众数
数值
1.84
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的减法运算
2
0.65
判断简单几何体的三视图
3
0.94
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.85
根据平行线判定与性质求角度
5
0.64
圆
6
0.85
解分式方程（化为一元一次）
7
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
8
0.65
图形类规律探索
9
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
10
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.85
由平移方式确定点的坐标；坐标与图形变化——轴对称
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；利用矩形的性质证明
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
17
0.65
求一元一次不等式组的整数解；线段垂直平分线的判定；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
18
0.65
根据正方形的性质证明；由平行截线求相关线段的长或比值；全等的性质和SSS综合（SSS）；全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
20
0.65
求中位数；求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表
21
0.85
等边三角形的判定和性质；方位角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；证明某直线是圆的切线
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,12,16
2
图形的变化
2,11,16,18,19,21,23
3
图形的性质
4,5,7,15,17,18,21,22,23
4
方程与不等式
6,10,17
5
函数
9,14,23
6
统计与概率
13,20