2025年安徽省合肥高新区九年级下中考二模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省合肥高新区九年级下中考二模数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，八年级学生的分数x，过程如下等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ）
2. 2025年4月7日下午消息，滴滴出行数据显示，清明出行最高峰出现在节前最后一个工作日的晚高峰时段：4月3日18时许，每分钟滴滴打车需求突破11万单．数据11万用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ）
4. 下列计算正确的是（）
5. 当时，下列函数中，随着的增大而增大的是（ ）
6. 如图，直线与正五边形的边，分别相交于点，，则（ ）
7. 我们把十位上数字比百位和个位上数字都小的三位数称为“V”型数，如856，325等．那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”型数的概率为（ ）
8. 已知实数x，y满足，，则下列判断正确的是（ ）
9. 在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，．同学们经过其中任意两点可画出一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，其中最大的值等于（ ）
10. 如图，点E是矩形的边上一个动点，且与点A、D不重合，连接、，过点B作，过点C作，交点为F，连接、交于点G、H，、、的面积分别记为，则下列结论不正确的是（ ）
二、填空题
11. 不等式的解集为_______．
12. 分解因式：_____．
13. 如图，在等腰直角三角形中，，于点D，点E是内一点，连接，若，，，则的长为__________．
14. 函数，在第一象限的图象如图所示，过图象上一点作轴的垂线交图象于点，线段的垂直平分线分别交、图象于点、．设点的横坐标为．
（1）当时，的长等于__________；
（2）若四边形为正方形，则它的边长为__________．
三、解答题
15. 计算：
16. 如图，在由边长为1的单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，．
(1)将先向右平移4个单位再向下平移2个单位得到，画出；
(2)若与关于直线对称，画出；
(3)在所给的网格图中确定一个格点，使得，直接写出点的坐标．
17. 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；
按照上述规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：__________________；
(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．
18. 为了贯彻创新驱动发展的战略，激励企业加大科技创新投入，助推企业实现更高质量发展．某公司对其甲、乙两种产品进行网上直销，与2024年1月份相比，该公司2025年1月份销售总额增长，其中甲产品增长，乙产品增长．
(1)设2024年1月份销售总额为万元、甲产品销售额为万元，请用，的代数式
填表：
(2)已知该公司2024年1月份的销售总额为330万元，求2025年1月份甲产品的销售额．
19. 校车安全一直是社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，相关部门为了检测车速，在某路段的红绿灯处安装了测速探头．如图，一辆校车在一条笔直的公路上从A处行驶到B处，所用的时间为，测速探头C、E到地面的距离，两测速探头之间的距离．若，，该路段限速．
(1)求A、B两点之间的距离（结果精确到，参考数据：）；
(2)通过计算说明该校车从从A处行驶到B处是否超速？
20. 如图，内接于，是的直径，，作交于点E，交于点F，且．
(1)求证：是的切线．
(2)若，求的长．
21. 为了弘扬长征精神，传承红色基因，某校举行了以“长征精神进校园，革命历史记心间”为主题的知识竞赛，为了解竞赛成绩，抽样调查了部分七、八年级学生的分数x（百分制），过程如下：
收集数据
从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
80 82 84 85 86 86 88 88 89 90
92 93 94 95 95 95 99 99 100 100
整理、描述数据
按如下分段整理描述样本数据：
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：_________，_________，_________；
(2)样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为89分，_________同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；
(3)补全七、八年级成绩统计图，从统计图来看，分数较整齐的是_________年级．（填“七”或“八”）
(4)若该校八年级共有1000人，并且全部参赛，估计八年级学生中分数不低于95的人数．
22. 【阅读理解】如图1，在矩形中，由勾股定理得，，于是可得结论．
(1)【探究发现】如图2，在平行四边形中，善于思考的小聪同学说：“结论也成立”，请你给予证明；
(2)【拓展提升】如图3，已知是的中线，，，，求证：
(3)【尝试应用】如图4，在平行四边形中，点是边上一动点，连接、．若，平行四边形面积为24，则的最小值为__________．
23. 在同一直角坐标系中，抛物线C1：2与抛物线C2：2关于轴对称，C2与轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）对于抛物线C2：2在第三象限部分的一点P，作PF⊥轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E′恰好落在轴上，求P点坐标；
（3）在抛物线C1上是否存在一点G，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年安徽省合肥高新区九年级中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．-1
B．-2
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．4
C．2
D．0
A．
B．
C．若四边形是矩形，则
D．若点为中点，则四边形是菱形
时间
销售总额（万元）
甲产品销售额（万元）
乙产品销售额（万元）
2024年1月份
a
x
2025年1月份
七年级
4
6
2
8
八年级
3
6
a
年级
平均数
中位数
众数
七年级
91
89
96
八年级
91
b
c
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
10
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；判断反比例函数的增减性；判断一次函数的增减性
6
0.85
正多边形的内角问题；对顶角相等
7
0.85
列举法求概率
8
0.65
不等式的性质；求不等式组的解集
9
0.85
求一次函数解析式
10
0.4
与三角形中位线有关的证明；证明四边形是菱形；利用平行四边形性质和判定证明；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
求一元一次不等式的解集
12
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
14
0.65
反比例函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；零指数幂；二次根式的混合运算；特殊三角形的三角函数
16
0.65
平移(作图)；画轴对称图形；写出直角坐标系中点的坐标；平面内两直线的位置关系
17
0.85
与实数运算相关的规律题
18
0.65
列代数式；销售盈亏(一元一次方程的应用)
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；频数分布折线图；求众数
22
0.15
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；垂线段最短；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.4
特殊四边形(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,12,15,17,18
2
图形的变化
3,10,15,16,19,20
3
函数
5,9,14,16,23
4
图形的性质
6,10,13,14,16,20,22
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
8,11,18