2025年安徽省合肥市包河区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省合肥市包河区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 四个有理数、、0、，其中比小的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
4. 已知，则以下对实数m的估算正确的（ ）
5. 一个电动玩具车从起点出发，沿笔直轨道做往返运动．如图，曲线表示电动玩具车在运动过程中离出发点的距离随运动时间的变化情况，则这个电动玩具车的平均速度最慢的时间段为（ ）
6. 如图，AB是的直径，C是上一点，连接AC，OC，若，，则的长为（ ）
7. 已知是直线图象上不同的两个点，若，则下列各点，可能在该直线上的是（ ）
8. 如图，正方形中，E为对角线上一点，过B点作，且，连接，若，则长为（ ）
9. 已知互不相等的实数a，b，c满足，则关于x的一元二次方程根的情况为（ ）
10. 在中，，点D为边上一动点，以为边作等边，点C与点E位于的同一侧，连接，则线段长的最小值是（ ）
二、填空题
11. 为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用．风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦，数据用科学记数法表示为___________
12. 中国北宋数学家贾宪提出一个定理“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的 直线，则所容两长方形面积相等（如图①中）”．问题解决：如图②，点 M是矩形的对角线上一点，过点M 作分别交于点．连接，若， 则________．
13. 如图，一张圆桌配有4个凳子，甲、乙、丙三人随机选择一个凳子坐下，恰好甲、乙两人坐在相邻的位置的概率是_______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点、B为反比例函数图象上两点，轴于点C．
（1）_______；
（2）若，则B点坐标为_______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为．
(1)画出关于原点的中心对称图形，并写出点坐标；
(2)请用无刻度直尺作出中边上的中线，并保留作图痕迹．
17. 乡村振兴局深入推进种植业振兴行动之际，某超市积极践行社会责任，依托自身供应链优势精准帮扶农户拓展销售渠道．已知九月份山核桃的售价40元/千克，苹果的售价20元/千克，这两种农产品的销售总额达到20000元．十月份时，山核桃售价单价保持不变，销量比九月份增加了，苹果的销售单价降价，销量却比九月份增加了．
(1)设九月份山核桃的销量为x千克，苹果的销量为y千克，请用含x，y的代数式填表（填化简后的结果）：
(2)若十月份两种农产品的销售总额比九月份的总销售额增加5200元，求x，y的值．
18. 某园林公司举行盆景展览，如图所示是用这两种盆景摆成的图案，黑色圆点为六月雪盆景，黑色正方形为九里香盆景．图1中六月雪盆景数量为4，九里香盆景数量为2；图2中六月雪盆景数量为6，九里香盆景数量为6；图3中六月雪盆景数量为8，九里香盆景数量为12；…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)图5中，六月雪盆景数量为_______，九里香盆景数量为_______；
(2)若园林公司用这两种盆景共132盆按如上规律摆成一个图案，请求出该图案中六月雪和九里香这两种盆景分别多少盆？
19. 小明周末去公园测量一棵银杏树的高度，从处测得银杏树顶处的仰角为，接着小明向银杏树方向前进了米后到达点，处有一高为米的高台，小明在高台处测得树顶的仰角为，已知点在同一水平直线上，且，均垂直于，求这棵银杏树的高．（精确到米，参考数据：，，）
20. 如图，为的直径，与相切于点C，交的延长线于点D，E为上另一点，且，与相交于点M．
(1)求证：平分；
(2)若，求半径长．
21. 某校为推进“垃圾分类进校园”活动，在八年级A班和B班开展环保知识竞赛．现分别从A班、B班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
A班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，79，72，69，89
B班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81
【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
【问题解决】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______，_______；
(2)请计算表格中c的值．
(3)若A、B两班总人数相等，请根据上述数据，估计哪个班级学生对环保知识掌握情况较好？请说明理由．
22. 已知抛物线交轴于，两点，交轴于点，对称轴为．
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)当时，求的取值范围；
(3)将抛物线向上平移个单位长度，平移后的抛物线与直线相交于（点在点的左边）两点，若，求的最大值．
23. 综合实践
纸是由国际标准化组织的定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准某数学兴趣小组通过折叠纸来探究其中的数学奥秘．
【操作与发现】
如图1，矩形是一张标准的纸，取，边的中点M、N，以直线为轴进行对折，同学们发现对折后的矩形与原矩形相似，由此我们得到：
又因为，所以
于是我们得出如下结论：（1）纸的长与宽之比为_______．
【探究与计算】
矩形是一张标准的纸，E为边上一点，以直线为轴，将进行翻折，B点的对应点为．
（2）如图2，若点在边上时，则的值为_______；
（3）如图3，若E为边的中点，连接，求的值．
【拓展与证明】
（4）如图4，矩形纸片中，，E为边上一点，以直线为轴，将进行翻折，C点的对应点落在边上的点，然后把纸片展平，再以为轴，将进行翻折，点D的对应点落在直线上的处，折痕与相交于点O，与相交于点F，若．求的面积．
2025年安徽省合肥市包河区 中考 二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
题型数量
单选题10
填空题4
解答题9
试卷难度
难度题数
容易2
较易7
适中12
较难2
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.94有理数大小比较
20.85幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
30.94由三视图还原几何体
40.85无理数的大小估算
50.85从函数的图象获取信息
60.85求弧长；圆周角定理
70.65根据一次函数增减性求参数；求一次函数解析式
80.65用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
90.85根据判别式判断一元二次方程根的情况
100.65等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算；垂线段最短；全等的性质和SAS综合（SAS）
二、填空题
110.85用科学记数法表示绝对值大于1的数
120.65根据矩形的性质与判定求面积
130.65列表法或树状图法求概率
140.65已知比例系数求特殊图形的面积；解直角三角形的相关计算；解一元二次方程——直接开平方法；用勾股定理解三角形
三、解答题
150.85求一个数的立方根；零指数幂
160.65画已知图形关于某点对称的图形；求关于原点对称的点的坐标；矩形性质理解
170.65销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
180.65图形类规律探索；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
190.65仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
200.65半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
210.65求中位数；求方差；求一组数据的平均数；利用合适的统计量做决策
220.4待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；把y=ax2+bx+c化成顶点式；y=ax2+bx+c的图象与性质
230.4矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,2,4,11,15,18
2图形的变化3,10,14,16,19,20,23
3函数5,7,14,22
4图形的性质6,8,10,12,14,16,20,23
5方程与不等式9,14,17,18
6统计与概率13,21
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定根的存在情况
A．
B．
C．
D．
月份
山核桃销售额/元
苹果销售额/元
销售总额/元
九月份
20000
十月份
_______
_______

成绩
A班
1
5
3
1
B班
0
4
5
1
平均数
中位数
众数
方差
A班
80
a
72和79
51.8
B班
b
80
74或80或85
c