西师大版（2024）第三单元 四则混合运算（一）探索规律表格教案及反思

这是一份西师大版（2024）第三单元 四则混合运算（一）探索规律表格教案及反思，共6页。教案主要包含了复习导入，探究新知，课堂练习，课堂延伸，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
找规律
课型
新授课
教学内容
西师版小学三年级上册第43-45页
教学目标
1．知识技能：通过观察、计算、归纳，发现乘法中因数与积的变化规律，能运用规律解决数列填空等问题。
2．素养能力：经历“观察→猜想→验证→总结”的探究过程，培养观察能力、归纳推理能力和小组合作能力。体会数学规律的简洁性与普遍性，激发对数学规律的探索兴趣。
教学重点
发现并总结“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几”的规律。
教学难点
理解规律的本质（乘法运算的内在联系），并灵活应用规律解决问题。
教学准备
课件
教学过程
备注
一、复习导入
【设计意图】通过观察图形数量的变化、对比乘法算式的结构，训练“发现规律、表达规律”的能力。经历“猜想--验证--总结”的探究过程，提升逻辑推理和归纳概括能力，为后续学习更复杂规律奠定方法基础。
1．回顾复习
请用乘法算式表示下列图形的规律。
2.导入新课
哎，大家发现了吗？数字在‘跳格子’！第四队、第五队会是多少架？先猜一猜，再看看下面的乘法算式——1×2对应2架，2×2对应4架……那第五队的算式该怎么填？今天，咱们就一起解锁图形里的乘法规律，看看谁能最快发现其中的数学魔法！
二、探究新知
学习任务一：图形与乘法算式的规律探索
【设计意图】通过图形（列数变化）辅助理解数字规律，降低抽象思维难度。小组分工填表、讨论，培养交流能力和归纳思维，从“特殊例子”提炼“一般规律”。
教学例1：
议一议，填一填。
1．观察情境，提取信息
教师：课件出示课本主题图，并提问观察小正方形个数的变化，填写数字并发现规律。
预设：学生观察图形列数和小正方形个数3、6、12、24。
教师：后一个数与前一个数有什么关系？
预设：第2组小正方形个数是第1组的2倍，第3组小正方形个数是第2组的2倍,第4组小正方形个数是第3组的2倍。
2．小组合作，完成表格
（课件出示活动要求）
①4人为一组，观察数字并写出乘法算式。
②完成课本上的表格并总结规律。
③指名汇报，有序梳理。
学生操作，教师巡视指导，关注“数与算”的结合。
3．交流汇报，总结规律
（1）小组展示表格，分享发现：“行数（乘数3）不变，列数（另一个乘数）每次乘2，积也每次乘2”。
（2）教师用箭头标注变化：3→×26→×212→×224→×248...，强化规律。
（3）一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。
学习任务二：数列与应用中的规律探索
【设计意图】从“单一规律（乘2）”拓展到“多样规律（乘2、3、4）”，深化对“积的变化规律”的理解。先独立思考培养推理能力，再小组验证完善认知，体现“探究—验证—应用”的思维闭环。
教学例2：
填一填，说一说有什么规律。
1．课件出示活动要求
①独立探究：自己先观察三个数列，尝试找出没个数列中相邻两个数的关系，计算倍数，然后填写括号里的数。
②小组交流：分组讨论，分享自己的发现，然后验证自己填的数是否符合规律。
③全班总结：每个小组派代表分享，总结三个数列的规律。
2．分享每个数列的规律
第(1)组：后一个数是前一个数乘4（2×4=8，8×4=32…）；
第(2)组：后一个数是前一个数乘2（10×2=20，20×2=40…）；
第(3)组：后一个数是前一个数乘3（5×3=15，15×3=45…）。
验证填空是否符合规律（如128×4=512，512×4=2048）。
3.全班总结
小组代表汇报，教师提炼：“每个数列中，后一个数=前一个数×固定的数（4、2、3）”，呼应任务一的规律（固定数相当于“不变乘数”之外的变化乘数）。
三、课堂练习
【设计意图】充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，分层练习，通过图形摆拼、数字序列、乘法运算三类练习，让学生巩固“观察—归纳—验证—表达”的规律探究路径，掌握“倍数递推”“运算变化”“图形与数量关联”等规律类型，提升数学推理能力。
教科书P44“课堂活动”第1题。
用小方块摆一摆。
（1）观察分析
课件展示题目，引导学生数前两组方块：“第1组2个，第2组4个，4和2有什么关系？”（第2组是第1组的2倍）。
猜想：“第3组会是几个？为什么？”（4×2=8，因为后一组是前一组的2倍）；“第4组呢？”（8×2=16）。
（2）动手验证
请学生用学具摆第3、4组，或在纸上画方块，数出数量（8个、16个），对照题目图形验证。
（3）规律表达
提问：“怎么用算式表示每组的数量？”引导学生说：“第1组：2=2×1，第2组：4=2×2，第3组：8=2×2×2，第4组：16=2×2×2×2”，提炼“后一组数量=前一组×2”。
教科书P44“课堂活动”第2题。
写一组有规律的数，并与同学交流。
（1）分析范例
课件展示“1,4,16,64”，让学生分组计算相邻数的关系：“4÷1=4，16÷4=4，64÷16=4”，发现“后一个数是前一个数的4倍”。
（2）自主创作
要求：“每人写一组有规律的数，先想清楚规律（比如加3、乘5、除以2…），再写5个数。”给学生2分钟独立完成。
（3）交流分享
小组内交流，每人解释自己的规律（如“3,6,12,24,48”→每次乘2；“100,50,25,12.5,6.25”→每次除以2）。
上台展示：选2组不同规律的数列，让学生上台讲“怎么想到这个规律的？怎么验证的？”其他同学补充疑问。
教科书P44“练习十”第1题。
观察下面这两组算式，你有什么发现？
（1）分组观察
将学生分成左右两组，分别观察左边算式（6×2,6×20,6×80）和右边算式（20×4,10×4,5×4），完成表格。
（2）归纳规律
左边组汇报：“6不变，乘数2乘10，积12也乘10；乘数2乘40（2→80），积12也乘40！”
右边组汇报：“4不变，乘数20除以2（20→10），积80也除以2；乘数10除以2（10→5），积40也除以2！”
教师补充：一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几，0除外），积也乘几（或除以几）（强调“0除外”：如果除以0，算式没意义，所以要排除）。
教科书P45“练习十”第3题。
找规律，填空。
（1）学生自主阅读，理解题意；
（2）学生独立完成后集体交流。
教科书P45“练习十”第5题。
从下面的数中，选出5个组成一组有规律的数。
（1）学生认真读题，从其中一组选5个数，组成有规律的数列。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
四、课堂延伸
自己设计2个有规律的数列，并用文字说明规律。
五、课堂总结
引导学生一起回顾本节课学习的内容。
师：谁来说说这节课你收获了什么？学生谈谈本节课收获。
1.解答图形或数的排列规律问题时,要先从已知图形或数入手,找到相邻图形或相邻数之间相同的变化规律,再按规律解答问题。
2.一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。
3.逆向规律：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几。
六、布置作业
教材剩余题目
小组合作总结规律时，难点是避免“少数学生主导，多数学生被动接受”。需设计“规律填空卡”（____不变，____乘几，____也乘几），让小组内每人轮流填空并解释。
设计“规律验证三步法”（算相邻倍数→找固定倍数→用下一个数验证），引导学生按步骤探究，避免盲目猜测
学生易忽略“0除外”，可设计“反例辨析”。用“正向规律迁移+实例验证”的方式，突破逆向思维的障碍。
若学生回顾时仅零散提及“数列乘4”“图形乘2”，需借助板书的“图形→算式→规律”推导链。
板书
设计
找规律
任务一：图形→数字
列数：1→2→4→8→...（×2）
积：3→6→12→24→...（×2）
规律：一个乘数不变，另一个乘数×2，积也×2
任务二：数列→规律
(1)2→8→32→128→512→2048（×4）
(2)10→20→40→80→160→320（×2）
(3)5→15→45→135→405→1215（×3）
通用规律：一个乘数不变，另一个乘数×几，积也×几
教后
反思
本次课围绕乘法中因数与积的变化规律展开，多数学生能通过观察、验证总结规律并简单应用。但部分学生对“除以几（0除外）”的逆向规律理解较弱，且小组合作时个别学生参与度低。后续需加强逆向规律的专项练习，优化小组分工，确保每位学生都能深度参与，提升教学效果。