2025年浙江省温州市鹿城区九年级下学生学科素养检测数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省温州市鹿城区九年级下学生学科素养检测数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
2. 人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ）
3. 一个不透明的袋子里装有1个红球和3个白球，它们除颜色外均相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
5. 下列运算结果正确的是（ ）
6. 如图，在直角坐标系中，已知点，，线段向上平移后，的对应点分别为，若四边形是正方形，则点的坐标为（ ）
7. 某企业生产一批工艺品，为了尽快完成任务，实际每天生产工艺品比原计划多200个．已知实际生产3000个工艺品与原计划生产1800个所用的时间相同，若设原计划每天生产个工艺品，则可列方程为（ ）
8. 如图，内接于是的切线，连接并延长交弦于点．若，，则的度数为（ ）
9. 如图，在中，，点，，分别在边，，上，点，关于对称，点关于对称．若要求出的周长，只需知道（ ）
10. 小鹿和小晨从图书馆出发去公园．小鹿先出发，5分钟后小晨出发，两人刚好同时到达休息点，短暂休息后两人分别以原来的速度同时再出发，各自到达公园．如图1，图书馆到公园的路线长4.5千米，图2表示两人相距的路程（千米）与小鹿所用时间（分）之间的函数关系，则图中的值为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：__________________．
12. 若扇形的圆心角为，半径为2，则它的面积为___________．
13. 如图是甲、乙两人10次实心球训练成绩的折线统计图，对比方差发现，则图中折线A表示___________的成绩．（填“甲”或“乙”）
14. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为___________．
15. 如图，当阻力与阻力臂一定时，动力与动力臂成反比例．动力与动力臂的部分数据如表所示，则表中的值为______．
16. 如图，在菱形中，是对角线上一点，连接，将绕着点旋转，点的对应点落在边上，点的对应点落在边上，与交于点．若，是的中点，则的长为___________．

三、解答题
17. 计算：．
18. 先化简再求值：，其中．
19. 如图，在中，，在边上取一点，使得，在上取一点，使得，连接．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
20. 某校举办手工创意比赛，有30名学生报名参加．参赛作品的评分项目包括创意、技巧和完成度，并依次按比例计算总评成绩．各项目得分为六位评委评分的平均数．下表是小聪、小慧的项目得分和总评成绩表，其中六位评委给小慧打出的创意项目分数如下（单位：分）：89，88，86，87，84，82．下图是30名学生的总评成绩频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
小聪、小慧的项目得分和总评成绩表（单位：分）
30名学生的总评成绩频数直方图
(1)求的值．
(2)学校根据总评成绩选出前15名评为校园手工达人，判断小聪、小慧能否入选，并说明理由．
21. 如图，内接于，直径，点在上．
(1)请用无刻度的直尺和圆规在上找一点，使得．
(2)在（1）的条件下，连接，已知，为了求，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求．
22. 数学应用：小光骑着某款变速自行车先沿平路，再沿斜坡向上骑行．
素材一：如图，该款自行车前链轮齿数为40齿，后链轮齿数可设定在齿之间（包含边界值），齿轮比．
素材二：记车速为（米/秒）、踩踏转速为（转/分钟）、齿轮比为，已知满足．
素材三：小光平路骑行时后链轮齿数为24齿，车速为6米/秒．
(1)求小光平路骑行时的踩踏转速．
(2)小光在上坡的骑行车速与在平路一样，上坡的踩踏转速比平路减少了15~30转/分钟（包含边界值）求上坡的后链轮齿数的设定范围．
23. 已知抛物线（，为常数）经过点，．
(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)当时，记函数的最大值为，最小值为．
①当时，求的值．
②当时，求证：．
24. 如图，在矩形中，过点作．连接交边于点，连接交边于点．
[认识图形]求证：．
[研究特例]若，直接写出与的值．
[探索关系]若（是常数），设，求关于的函数表达式．
[应用结论]若，求的长．
2025年浙江省温州市鹿城区九年级学生学科素养检测 数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．和的长
B．和的长
C．和的长
D．和的长
A．22
B．22.5
C．23
D．23.5
选手
项目得分
总评成绩
创意
技巧
完成度
小聪
66
70
78
69.6
小慧
80
70
小明的研究思路
小丽的研究思路
连接并延长交于点，连接，求出即可．
记交于点，连接，求出即可．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
14
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
绝对值的其他应用
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
根据概率公式计算概率
4
0.85
由三视图还原几何体
5
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；合并同类项；积的乘方运算
6
0.85
由平移方式确定点的坐标；根据正方形的性质求线段长
7
0.85
列分式方程
8
0.85
圆周角定理；切线的性质定理；三角形的外角的定义及性质
9
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
10
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
11
0.85
完全平方公式分解因式
12
0.85
求扇形面积
13
0.85
折线统计图；根据方差判断稳定性
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
根据反比例函数的定义求参数；实际问题与反比例函数
16
0.4
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
求一个数的算术平方根；零指数幂
18
0.85
分式化简求值
19
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
20
0.65
求加权平均数；运用中位数做决策；频数分布直方图；求一组数据的平均数
21
0.65
圆周角定理；求角的正弦值；利用垂径定理求值
22
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；不等式的性质；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,17,18
2
统计与概率
3,13,20
3
图形的变化
4,6,16,21,24
4
图形的性质
6,8,9,12,16,19,21,24
5
方程与不等式
7,14,22,23
6
函数
10,15,23