2025年安徽省合肥市第四十二中学中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省合肥市第四十二中学中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在实数，，，中，最接近0的数是（ ）．
2. 国家林草局公报显示，2024年我国共完成营造林万公顷，将万用科学记数法表示应为（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 如图是由5个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
5. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，的值为（ ）．
6. 《越战越勇》是中央电视台综艺频道推出的大型益智游戏类综艺节目，由卡通机器人“球宝”出题，嘉宾答题方式进行．该节目中每个小题均随机设置A、B、C、D、E五个不同的答案选项，其中只有一个是正确选项．某次节目中，嘉宾对“球宝”出的2道题均不知道答案，他采用2次都猜B选项，则他至少猜中1次的概率是（ ）
7. 已知三个实数，，满足，，则以下结论错误的是（ ）
8. 如图，已知，中，，，点D在上，且，点E为外一点，连接、，若，则的度数是（ ）
9. 如图，在边长为6的正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片1、2、3、4．其中，以下说法正确的是（ ）．
10. 若直线是二次函数图象的对称轴，则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 计算：___________．
12. 设等腰直角的斜边为，斜边上的高为，与满足的反比例函数关系如图所示，则的值为___________．
13. 如图，内接于，，圆心O到弦的距离，则的半径为___________．
14. 已知：中，，，点D为外一点，，平分交延长线于E，交斜边于F，．
（1）的度数是___________；
（2）的值为___________．

三、解答题
15. 先化简，再求值，其中．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为、的坐标为、的坐标为．
(1)将向右平移6个单位，再向下平移4个单位得到；
(2)以轴为对称轴，作出的轴对称图形；
(3)连接，利用无刻度直尺过点作，垂足为．
17. 数学兴趣小组在探究连续正整数相加时得到如下结论：，为此，他们继续探究3的倍数的和问题，得到如下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
根据以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：____________________；
(2)用含的等式表示第个等式，并验证；
(3)记第个等式的和为，数学兴趣小组发现，求的值．
18. 今年2月17日，习近平总书记在京出席民营企业座谈会时指出：“新时代新征程民营经济发展前景广阔、大有可为，广大民营企业和民营企业家大显身手正当其时．”总书记的讲话给民营企业打了强心针，某企业信心百倍，年初提出目标：今年总产值比去年增加20%，总支出比去年减少20%，力争实现利润翻一番．已知该工厂去年的利润（总产值－总支出）为2亿元，求今年的总产值将达到多少亿元？
19. 如图，我国南部某海域有A，B两个小岛，相距海里，小岛B在小岛A的东北方向，点C处有一艘海警船，该海警船在小岛A的北偏西方向，在小岛B的北偏西方向，求海警船C与小岛B之间的距离？（结果保留整数，参考数据：，，，）
20. 如图，内接于，为的直径，交半圆弧于D，点D与点C分别在直径的两侧，连接交于E，过点B作的平行线交延长线于F．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21. 几个月以来，两款新型人工智能：“”（以下简称款）和“豆包”（以下简称款）备受广大网民的青睐，它们都具有深度思考的强大功能．有关人员对，两款智能的网络客户使用满意度进行评分调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：
（i）抽取的对款智能的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
（ii）抽取的对款智能的评分数据：67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；
（iii）抽取的对，两款智能的评分统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中_______，_______，_________；
(2)根据以上数据，你认为哪款智能更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)在此次评分调查中，有300人对款智能进行评分、240人对款智能进行评分，请通过计算，估计此次评分调查中对这两款智能满意以上（含非常满意）的大约有多少人？
22. 矩形中，，对角线，相交于点，点在线段上，连接作交的延长线于点，与相交于点．
(1)如图1，若，求证：①；②；
(2)如图2，若，，，的延长线交于点，求的值．
23. 如图1，抛物线交轴于点、两点，顶点，点为第一象限内抛物线上一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若，求点的坐标；
(3)如图2，直线交抛物线于、，直线交抛物线于、，点为的中点，点为的中点，当时，求直线一定经过的定点的坐标．
2025年安徽省 合肥市第四十二中学中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．正方形1的面积等于正方形3与正方形4的面积的和
B．图中阴影部分面积保持不变
C．阴影部分周长保持不变
D．阴影部分面积和周长都不确定
A．一定等于2
B．有可能为0
C．该抛物线顶点的纵坐标最大为0
D．在时，最大值为2
智能APP
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
款
88
96
款
88
88
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
3
适中
17
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
实数的大小比较；无理数的大小估算；零指数幂
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；计算单项式除以单项式
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.65
不等式的性质
8
0.65
利用相似三角形的性质求解；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的性质和判定
9
0.65
完全平方公式在几何图形中的应用
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与x轴的交点坐标
二、填空题
11
0.85
零指数幂；负整数指数幂；实数的混合运算
12
0.65
实际问题与反比例函数；等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半
13
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；三线合一
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；角平分线的有关计算；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
15
0.65
分式化简求值
16
0.65
平移(作图)；画轴对称图形；画垂线
17
0.65
数字类规律探索
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；求众数
22
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
23
0.65
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,11,15,17
2
图形的变化
4,8,14,16,19,20,22
3
方程与不等式
5,7,18
4
统计与概率
6,21
5
图形的性质
8,12,13,14,16,19,20,22
6
函数
10,12,23