2025年浙江省温州市龙港市九年级下中考数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省温州市龙港市九年级下中考数学二模试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 温州某一天的天气预报如图所示，这一天最高温度与最低温度的差为（ ）
2. 如图是由个完全相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
3. 2024年温州累计发放个人住房贷款约10820000万元，数据10820000用科学记数法表示为（ ）
4. 某班的7名同学1分钟垫排球个数（单位：个）分别为38，38，40，41，42，42，42，这组数据的众数是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C；直线分别交，，于点D，E，F．若，，则的长为（ ）
7. 某种礼花弹导火索燃烧的速度是，点导火索的人需在礼花燃放前跑到以外的安全区域．如果人跑开的速度是，这根导火索至少应多长？设这根导火索的长度为，则可列不等式为（ ）
8. 如图，正方形由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形组成，连接，．若，则的长为（ ）
9. 已知点，在一次函数（k，b都是常数，且）的图象上，，则下列说法一定正确的是（ ）
10. 如图，在中，分别是，的中点，是对角线上一点（点不与端点重合），过点作交于点，交于点．连结，，若已知的面积，则一定能求出（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 化简：______．
13. 如图，在中，，，将绕着点C顺时针旋转得到，连接，则的度数为______．
14. 某班级组织内部抽奖活动，共准备50张奖券，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中奖的概率是______．
15. 如图，是的直径，，D是的中点，．若，则的长为______．
16. 新定义：我们把抛物线，（其中）与抛物线称为“孪生抛物线”，例如：抛物线的“孪生抛物线”为．已知抛物线（a为常数，且）的“孪生抛物线”为．抛物线的顶点为A，与x轴交于B，C两点，若为直角三角形，则抛物线的表达式为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 某校七年级计划开展“庆六一”趣味比赛，活动设置包粽子、缝沙包、做风筝和剪窗花四个项目，每名学生限选一项参与．为调查报名情况，现随机抽取了A，B两个班级，已知这两个班级人数相同，根据报名数据绘制了如下统计图，
(1)求A，B两个班级报名“做风筝”的学生共有多少人？
(2)本次参加比赛的七年级学生共有400人，根据统计信息，请估计七年级报名“做风筝”的人数．
20. 如图，在中，，是边上的中线，若，，．
(1)求的长．
(2)求的值．
21. 尺规作图问题：
如图，在中，P是对角线上一点，连结，请按要求完成下列问题：
(1)用无刻度直尺和圆规在边上作点Q，连接，使得．（保留作图痕迹，不必写做法）
(2)依据你的作图，请说明成立的理由．（要求写出推理过程）
22. 随着夏天的到来，天气变热，蚊子增多．某校对教室采用药薰法进行灭蚊，药物燃烧时，室内空气的含药量与药物点燃后的时间成正比例，药物燃尽后，室内空气的含药量与成反比例（如图），已知药物点燃后燃尽，此时室内空气的含药量为．
(1)求出药物燃尽后y与x之间函数的表达式，
(2)从熏药开始经过时，求此时室内空气的含药量是多少？
(3)当室内空气的含药量不低于．且持续时间不低于时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？
23. 已知抛物线的顶点坐标为．
(1)求b，c的值，并写出函数表达式；
(2)，在该抛物线上：
①当点M关于抛物线对称轴的对称点为N时，求M的坐标；
②若，当时，该二次函数的最大值是最小值的2倍，求m的值．
24. 如图，是以为直径的圆，点C在上，切于点C，于点D，连接．
(1)求证：．
(2)若，．
①求的长度．
②如图，点P在半径上，连接并延长交于点Q，且，连接，求证：．
2025年浙江省温州市龙港市九年级中考数学二模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．38
B．40
C．41
D．42
A．
B．
C．
D．
A．6
B．5
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．的面积
B．的面积
C．的面积
D．的面积
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数减法的实际应用
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
求众数
5
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
7
0.85
列一元一次不等式
8
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
9
0.85
已知函数经过的象限求参数范围；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
10
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质求解；利用平行线间距离解决问题
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.85
同分母分式加减法
13
0.85
等边对等角；根据旋转的性质求解
14
0.85
根据概率公式计算概率
15
0.65
等边三角形的判定和性质；求弧长
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；把y=ax²+bx+c化成顶点式
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的绝对值；求一个数的算术平方根
18
0.85
加减消元法
19
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目
20
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形的性质求解；作线段(尺规作图)；内错角相等两直线平行
22
0.65
实际问题与反比例函数；正比例函数的图象；求反比例函数解析式
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的对称性求函数值；y=ax²+bx+c的最值
24
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；切线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,12,17
2
图形的变化
2,6,13,20,24
3
统计与概率
4,14,19
4
方程与不等式
7,18
5
图形的性质
8,10,13,15,20,21,24
6
函数
9,16,22,23