2025浙江省温州市瑞安市九年级下中考二模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025浙江省温州市瑞安市九年级下中考二模数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，无理数是（ ）
2. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
3. 2025年曹村灯会的展区面积超30000平方米．数据30000用科学记数法表示为（ ）
4. 小明周末出游，在圣井山、玉海楼、黄林古村、九珠潭四处景点中随机选取一处景点，则选中九珠潭的概率为（ ）
5. 化简（﹣a）2a3所得的结果是（ ）
6. 如图，和是位似图形，O是位似中心，点的对应点分别为点．若的周长为4，则的周长为（ ）
7. 五一劳动节期间，某景点的商店推出优惠活动，决定每个纪念品降价1元销售，降价后用120元可以比降价前多购买4个．设该纪念品的原价是元，可列出方程（ ）
8. 如图，点E为矩形的对角线上一点，过点E分别作，交矩形各边于点，且四边形为正方形．我国数学家杨辉曾在此图形中发现一个与正方形面积相等的图形，从而求得这个正方形的边长．若，则的长为（ ）
9. 反比例函数的图象上有两点．下列选项正确的是（ ）
10. 如图，在中，，分别以为边作正方形和正方形，使点分别落在的延长线上，连接交于点H．求的长，只需知道（ ）
二、填空题
11. 因式分解：___________．
12. 方程组的解为________．
13. 若扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的弧长为______．
14. 歌手大赛中，小程“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧”和“舞台表现”的权重分别为，，则小程最终得分为________分．
15. 如图，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，，交延长线于点，交半圆于点，连接．若，，则的长为________．
16. 如图，在中，E是对角线上一点，过点E作，分别交于点，将四边形沿翻折，得到四边形，点恰好落在上．若，则的面积为________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 如图，在中，于点，，．
(1)求的长；
(2)若，求的值．
20. 某兴趣小组对两种大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率（单位：%）．现有如下信息：
①A模型在10次测评中的准确率分别为：．
②B模型准确率的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中第3组的3个数据分别是．
③两种模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表：
测评准确率统计分析表
模型平均数中位数众数
A9090a
B91.4b95
根据以上信息，回答下列问题：
(1)a的值为________，b的值为________；
(2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种模型？请简述理由．
21. 尺规作图：在正方形中，求作等边，使点分别在边，上．
以下是小金的作图过程，如图所示：
1．分别以点，为圆心，的长为半径作圆弧交于正方形外一点，连接，，连接交于点．
2．以点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，连接，．
则即为所求．
请根据作图过程回答以下问题：
(1)求的度数；
(2)求证：为等边三角形．
22. 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点向左平移5个单位长度，再向上平移个单位长度后，恰好落在抛物线上，求a的值；
(3)点在抛物线上，过点C作直线轴，若直线l与抛物线上，两点之间的部分（包含点，）有两个交点，求m的取值范围．
23. 如图1，共享单车停放点和图书馆C依次在一条东西走向的道路上．甲、乙两人从两停放点之间的P点处同时出发，去往图书馆．甲步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，乙步行去停放点B，然后骑共享单车去往图书馆．已知甲乙两人步行速度均为75米分，两人到图书馆的距离s（米）与时间t（分）的函数关系如图2所示．
(1)求停放点之间的距离；
(2)求甲追上乙的时间；
(3)若乙改为先步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？相差多少分钟？
24. 如图，在中，，过点C作于点D，以为直径作交于点E，过点E作交于点F，交于点M，连接．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的长（用含k的代数式表示）．
2025浙江省温州市瑞安市九年级中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a5
B．﹣a5
C．a6
D．﹣a6
A．6
B．8
C．9
D．10
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．4
D．
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
A．的长
B．的长
C．的长
D．的长
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
较易
13
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；无理数
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据概率公式计算概率
5
0.85
同底数幂的乘法
6
0.85
求两个位似图形的相似比
7
0.65
列分式方程；分式方程的经济问题
8
0.65
利用平方根解方程；根据矩形的性质求线段长；根据正方形的性质求线段长
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
运用完全平方公式进行运算；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质证明
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.85
加减消元法
13
0.85
求弧长
14
0.85
求加权平均数
15
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
16
0.4
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
三、解答题
17
0.85
求一个数的算术平方根；零指数幂；求一个数的绝对值；实数的混合运算
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
20
0.65
求中位数；求众数；利用平均数做决策
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质；根据正方形的性质证明
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等边对等角；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,8,10,11,17
2
图形的变化
2,6,15,16,19,24
3
统计与概率
4,14,20
4
方程与不等式
7,12,18
5
图形的性质
8,10,13,15,16,19,21,24
6
函数
9,22,23