甘肃省武威市凉州区武威十七中学、十二中学2025年中考二模数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省武威市凉州区武威十七中学、十二中学2025年中考二模数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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姓名 班级：学号：
一、选择题（共30分，每小题3分） (共10题)
(2025·凉州模拟) 据统计，2024年我国新能源汽车的产量为1316万辆，比上年增长％ ， 其中1316万用科学记数法表示为
（）
A . B . C . D .
，平分
(2025·凉州模拟) 如图，在Rt中，长是（）
， ， 垂足为点，， ， 则的
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
选择题型下全部试题
(2025·凉州模拟) 如图，在中，对角线交于 ， 已知 ， ， ， 那么到的距离为（）
A . B . C . D .
(2025·凉州模拟) 关于x的一元二次方程的两根之和是（）
A . B . C . D .
(2025·凉州模拟) 下列函数中，y随x的值的增大而减小的是（）
A . B . C .D .
(2025·凉州模拟) 如图，在中， ． 将绕点顺时针旋转得到 ， 点落在边上，连接， 则的度数为（）
A . B . C . D .
7BCAD. ...(2025·凉州模拟) 如图，的直径 ， 是的弦， ， 垂足为P，且 ， 则的长为
（）．
选择题型下全部试题
(2025·凉州模拟) 若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是
（）
A . B . C . D .
(2025·凉州模拟) 如图，在矩形中，对角线 ， 交于点 ， ， 点是边的中点，点在边上，且， 连结交于点 ， 连结 ， 若， 则（）
A .B .C .D .
阅卷人
得分
A . B . C . D .
二、填空题（共24分，每小题3分） (共8题)
(2025·凉州模拟) 169的平方根是 ．
(2025·凉州模拟) 若一组数据1，2，5，3， ， 的平均数是2，则众数是 ．
(2025·凉州模拟) 已知关于的一元二次方程的一个根为 ， 则的值为 ．
上，连接， 如果
(2025·凉州模拟) 如图，矩形中， ， 将矩形绕着点顺时针旋转得矩形 ， 恰好落在对角线与边相交，且 ， 那么的长是 ．
10. (2025·凉州模拟) 如图，已知菱形
的边长为8，
， 将菱形
绕点按逆时针方向旋转得到菱形
， 、分别交直线于、 ， 若
是的中点，则
的长为（）
选择题型下全部试题
(2025·凉州模拟) 某博物馆开设了A，B，C三个安检通道，甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆，则甲、乙从不同通道进入博物馆的概率为 ．
(2025·凉州模拟) 如图，点 、为正方形的 、边上两个动点，且 ， ， 连接 ， 过点作 ， 垂足为 ， 连接 ， 则面积的最大值为 ．
(2025·凉州模拟) 如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°， ， 则 = ．
(2025·凉州模拟) 如图所示为一个物体的三视图，根据图示信息可得该物体侧面展开图的面积为 ．
阅卷人
得分
三、解答题（共66分） (共9题)
(2025·凉州模拟) 如图，这是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，格点在直线上，按要求完成以下作图．
(2025·凉州模拟) （1）计算：．
（2）先化简，再求值：， 其中．
(2025·凉州模拟) 公安交警部门提醒市民，骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔
（1） 若
与关于直线
成轴对称，作出
．
（2） 作线段
关于点对称的线段
．
（3） 将线段
绕点 顺时针旋转
， 得到线段
， 并以线段
为一条对角线，作正方形
．
2月份到4月份的销量，该品牌头盔2月份销售100个，4月份销售169个，且从2月份到4月份销售量的月增长率相同，求该品牌头盔销售量的月增长率．
22. (2025·衡阳模拟) 如图所示，等腰中，，
， 点为斜边上一点（不与，
， 连接 ， 将线段绕点沿顺时针方向旋转至
， 连接
， ．
重合），
求证：是的切线；
若 ， ， 求及的长．
(2025·凉州模拟) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、
求一次函数和反比例函数的表达式；
直线与轴交于点 ， 是轴上一点，若的面积等于12，求的值．
(2025·凉州模拟) 如图，为的直径，过点作的切线，是半圆上一点（不与点、重合），连接 ， 过点作于点 ， 连接并延长交于点 ．
（1） 求证：；
（1） 求证：
；
（2） 若
，
， 求
的长．
23. (2025·凉州模拟) 如图，是连接、相交于点 ， 延长
的直径，与相切于点 ， 点是交于点 ． 若平分 ， 且
上一点，连接
．
并延长交
的延长线于点
．
（2） 若的半径为， ， 求的长．
(2025·凉州模拟) 中国文字博物馆是我国第一座以文字为主题的博物馆，整个建筑风格既有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中“字”字之形．某数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了一次测量中国文字博物馆大门高度的课外实践活动，小明设计了如下方案：在点处放一面镜子，他站在的位置，通过镜子反射刚好看到大门顶端
处，同时他还测得自己眼睛到地面的距离 ， 他到大门的距离 ， ， 请求出中华文字博物馆大
，
，
门的高度 ． （结果精确到1米．参考数据）
如图1，已知抛物线经过
，
，
三点．
(2025·凉州模拟) 【问题背景】
【知识技能】
求此抛物线的解析式；
在平面直角坐标平面内，求点的坐标，使以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形；
【深入探究】
如图2，为对称轴左侧抛物线上一动点，点 ， 直线分别与轴、直线交于 ， 两点，当为等腰三角形时，直接写出的长．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：
第 26 题：
第 27 题：