2025年甘肃省武威市凉州区武威十七、十二中中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省武威市凉州区武威十七、十二中中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了十二中中考三模九年级下数学试题，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. x的相反数是2，，则（ ）
2. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
3. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上．设抛物线的对称轴为直线．若当时，都有，则的取值范围为（ ）
4. 如图．等边的顶点在第一象限，边在轴上，点，将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标是（ ）
5. 如图，中，E为直径上一点，若，则的值为（ ）
6. 一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（ ）
7. 若、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
8. 如图，在中，于点，若，则的长为（ ）
9. 如图，菱形的对角线交于点，，过点O作于点E．若，则菱形的面积为（ ）
10. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
二、填空题
11. 9的算术平方根是_____．
12. 已知是方程的两根，则的值为_______．
13. 如图，在等腰直角三角形中，，点A、B在抛物线上，点C在y轴上，A、B两点的横坐标分别为1和，b的值为____．
14. 如图， 正方形中，， 点E为正方形外一点， 且 将绕点A 逆时针方向旋转得到， 的延长线交 于点 H． 若 ， 则的长为________．
15. 如图，的弦与直径交于点，过点的切线与的延长线交于点，连接，若，，则的度数是__________．
16. 如图，平行四边形的顶点在反比例函数图象上，点在轴上，点C，D在轴上，与轴交于点，连接，若，则的值为______．
17. 如图，，，，则的长为______．
18. 如图，在矩形中，点为边的中点，点在边上，连接，，两线段交于点，过点作交于点，若，，，则的长为________．

三、解答题
19. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为．
(1)画出关于原点的中心对称图形，并写出点坐标；
(2)请用无刻度直尺作出中边上的中线，并保留作图痕迹．
20. （1）计算：；
（2）解下列分式方程·：
21. 某地区举办青少年科技创新大赛，其中机器人项目备受瞩目．某商家为此次大赛供应比赛器材，赛事结束后，剩余30套器材待零售处理．为快速清空库存回笼资金，商家决定实施降价策略．起初每套器材售价为120元，历经两次降价后，每套器材售价降至97.2元，且两次降价的百分率一致．求每次降价的百分率．
22. 如图，在中，，，为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接．
(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．
23. 如图，在中，是直径，是弦，点F是上一点，，交于点C，点D为延长线上一点，且．
(1)求证：是的切线．
(2)若，求的半径长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)连接，，P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标．
25. 如图，是的直径，C为上一点，D为的中点，连接，相交于点E，过点A作的切线交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求长．
26. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上点测得最高点的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点在同一直线上，求该建筑物的高度．
（精确到．参考数据：，，，）
27. 如图，已知二次函数的图象与轴交于A和两点，与轴交于，连接，在线段上有一动点，过点作轴的平行线交二次函数的图象于点，交轴于点．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)当的横坐标为，求与的面积比；
(3)若动点横坐标记为，的面积记为，的面积记为，且，写出与的函数关系，并判断是否有最大值，若有请求出；若没有请说明理由．
2025年甘肃省武威市凉州区武威十七、十二中中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．或1
B．5或
C．1
D．
A．2
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．9
B．
C．13
D．12
A．4
B．
C．8
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
16
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；已知字母的值 ，求代数式的值；相反数的定义；有理数加法运算
2
0.85
因式分解法解一元二次方程
3
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
4
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形
5
0.65
圆周角定理；利用垂径定理求值；半圆（直径）所对的圆周角是直角
6
0.85
根据概率公式计算概率
7
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.85
相似三角形的判定与性质综合
9
0.65
利用菱形的性质求面积；解直角三角形的相关计算
10
0.85
判断简单几何体的三视图
二、填空题
11
0.94
求一个数的算术平方根
12
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；通过对完全平方公式变形求值
13
0.65
y=ax²的图象和性质；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角
14
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；根据矩形的性质与判定求线段长；根据旋转的性质求解
15
0.65
圆周角定理；切线的性质定理
16
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解；根据矩形的性质与判定求线段长
17
0.85
相似三角形的判定与性质综合
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用SAS间接证明三角形全等（SAS）；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
19
0.65
画已知图形关于某点对称的图形；求关于原点对称的点的坐标；矩形性质理解
20
0.65
解分式方程（化为一元一次）；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
22
0.65
根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）
23
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理
24
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
25
0.65
求弧长；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理
26
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
27
0.4
y=ax²+bx+c的最值；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,11,12,20
2
方程与不等式
2,12,13,20,21
3
函数
3,7,13,16,24,27
4
图形的性质
4,5,9,13,14,15,16,18,19,22,23,25
5
图形的变化
4,8,9,10,14,17,18,19,20,22,23,25,26
6
统计与概率
6