安徽省合肥市庐阳中学2025年中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽省合肥市庐阳中学2025年中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 合肥长鑫存储是中国（动态随机存取存储器）领域的龙头企业，作为合肥集成电路产业的核心支柱，2024年已实现量产工艺内存芯片（），用科学计数法表示为（ ）
3. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
4. 分式的值为0，则的值是（ ）
5. 解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. 中，为弧中点，//，则度数为（ ）
7. 如图，四边形为菱形，E为上一点，把沿着折叠，点恰好落在延长线上的点，交于点，，，则的长为（ ）
8. 已知，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
9. 若，，则的值满足（ ）
10. 已知一次函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致是（ ）
二、填空题
11. _______．
12. 已知，，则_______．
13. 如图，的外切正六边形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．

14. 中，，，，E为AC上一点，，F为BC上一点，连接EF，将沿EF翻折，得到，连接AD、BD，
（1）若，则_______；（填长度）
（2）当面积最小时，_______．（填长度）
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，试求黄金、白银每枚各重多少两？
17. 如图，由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做个点，的三个顶点都是格点，点D是的中点，完成以下作图．
(1)将向右平移四个单位，再向上平移1个单位得到，请画出相应的图形；
(2)仅用无刻度的直尺在给定的网格中作出点D关于直线的对称点E．
18. 庐阳中学七（11）班数学兴趣小组在学习完七下实数内容后，研究了“当正整数n（）满足何种条件时，可以化为有限小数”的问题．
请您帮助七（11）班的同学完成下面研究过程：
(1)尝试探索：分别计算符合条件情况下的，n不同取值时，的结果．完成填空．
(2)大胆猜想：
当且仅当的n的质因数仅含 和 时，可以化为有限小数．
(3)归纳：
如果n的质因数仅含2和5，设（α，β是非负整数，且不同为0）
①当时， 是一个有限小数；
②当时， 也是一个有限小数．
反过来，如果可以化为有限小数，那么，n的质因数仅含2和5．（如，可以理解成）
阅读以上内容，请填写七（11）班数学兴趣小组探究内容中所缺序号内容．
19. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
请根据表格中提供的信息，求假山露出水面部分的高度．（最后结果保留整数）
20. 如图，是的直径，是的弦，是上一点连接，．
(1)如图1，若，求证：；
(2)如图2，在（1）条件下，弦．若，，求长．
21. 某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：
第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为__________度；
②请补全第1小组得分条形统计图；
(2)__________，__________，__________；
(3)从第二组中得5分的同学中选取男、女生各两人，并从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
22. 在等边中，满足，将DE绕E点旋转，得到EF，取EF中点G，连接AG，延长CF交AG于H．
(1)如图1，若等边三角形的边长为12，求的长度．
(2)①求证：平分
②如图2所示，若，求的长．
23. 二次函数（a为常数，）．
(1)若该二次函数图像关于直线对称，求a的值及抛物线与x轴交点坐标；
(2)若该二次函数图像上点，满足，求a的范围；
(3)若该二次函数图像上两个不同的点，满足，求的取值范围．
安徽省合肥市庐阳中学2025年 中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆柱
B．圆锥
C．长方体
D．三棱柱
A．0
B．
C．1
D．0或1
A．
B．
C．
D．
A．20°
B．30°
C．40°
D．45°
A．
B．2
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．小于0
B．小于或等于0
C．大于0
D．大于或等于0
A．
B．
C．
D．
n（）
2
0.5
4
0.25
10
0.1
20
0.05
①
250
0.004
2500
0.0004
活动主题
测算某矩形水池中假山露出水面部分的高度
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某学校的矩形水池中有一假山，其露出水面部分的高度为，其示意图如下：
测绘过程与数据信息
①在矩形水池的一组对边上分别取点A，B，使得于点E，再分别过点A，B作的平行线交水面于点M，N，通过皮尺在矩形水池的边缘测得其宽度为米，即米；
②在点A处用测角仪测得，，
在点B处用测角仪测得，；
③用计算器计算得，，，．
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
a
第2小组
b
3.5
5
第3小组
3.25
c
3
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
11
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
分式值为零的条件；因式分解法解一元二次方程
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.65
等边对等角；圆周角定理
7
0.85
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
8
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.65
通过对完全平方公式变形求值
10
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
11
0.85
求一个数的立方根；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的算术平方根
12
0.85
分式化简求值；通过对完全平方公式变形求值
13
0.85
正多边形和圆的综合；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
14
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质与判定求线段长；折叠问题
三、解答题
15
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值；整式的混合运算；运用完全平方公式进行运算
16
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
17
0.65
平移(作图)；画轴对称图形；根据成轴对称图形的特征进行求解；格点作图题
18
0.65
数字类规律探索；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
利用垂径定理求值；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形；圆周角定理
21
0.65
求众数；列表法或树状图法求概率；折线统计图；求中位数
22
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,9,11,12,15,18
2
图形的变化
3,7,11,14,17,19,22
3
方程与不等式
4,5,16
4
图形的性质
6,7,13,14,17,20,22
5
函数
8,10,23
6
统计与概率
21