2025年浙江省金华市婺城区九年级下中考二模测试数学（含答案解析）

这是一份2025年浙江省金华市婺城区九年级下中考二模测试数学（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 四个数在数轴上的位置如图所示，为原点，其中是负数的是（ ）
2. 在下列四个几何体中，三视图都是圆的是（ ）
3. 国家统计局2025年4月16日发布数据，今年一季度，我国国内生产总值突破31870000000000元，将数31870000000000用科学记数法表示为（ ）
4. 年月日金华市四个景点的最高气温与最低气温如下表，该天温差最大的景点是（ ）
5. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为（ ）
6. 如图，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则的度数为（ ）
7. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为，平移线段，点，的对应点分别为，已知，则点的坐标为（ ）
8. 如图，面积为的正方形是由正方形和四个形状、大小一样的直角三角形组成，其中，则阴影部分的面积为（ ）
9. 已知点在反比例函数为常数，的图象上，，则以下说法正确的是（ ）
10. 如图，在中，对角线交于点，点为中点，于点，已知．当发生变化时，下列代数式值不变的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：___________．
12. 若，则___________．
13. 如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），若甲、乙5次成绩的方差分别为，则___________（填“”“”或“”）．
14. 待定系数法是确定函数解析式的常用方法，也可用于化学方程式的配平．锂是新能源时代的核心战略金属，锂和水反应的化学方程式为，其中为常数，则的值为_____．
15. 如图，在半径为的扇形中，，点为中点，作交于点，则围成的图形（阴影部分）的周长为______．
16. 如图，在矩形ABCD中，，将矩形ABCD绕点顺时针旋转，旋转得矩形，继续旋转使得点的对应点落在上，连结，则___________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 下面是小亮解不等式的过程：
解：去分母，得①
移项，得②
合并同类项，得③
系数化为1，得④
小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程．
19. 如图，在中，，点是的中点，点在BD上，连接．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的度数．
20. 国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表．
某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况，开展了相关调查活动．
(1)【设计调查方式】
有下列选取样本的方式：随机调查全校的名同学的身高体重；随机调查该校名九年级女同学的身高体重；随机调查该校名九年级同学的身高体重．其中最合理的方式是_____________（填写序号）．
(2)【数据收集与整理】
该小组同学计算并整理了名同学的值，制作了相应的频率表如下：
求表中的值．
(3)【数据应用】
若该校九年级共有名同学，根据（）中的数据估算该校九年级健康类型为正常的人数．
21. 已知是菱形的对角线．
(1)如图1，以为圆心，适当长度为半径作弧，交于点，连接．求证：四边形是菱形．
(2)尺规作图：在图2中作正方形，其中在上（保留作图痕迹，不写作法）．
22. 如图1，三个城市在同一直线上，，甲车从出发经过到达，乙车从出发经过到达．已知甲，乙两车同时出发，行驶时间为（时），两车与城市的距离为（千米），关于的函数图象如图2所示．
(1)填空：___________千米；___________千米．
(2)当乙车在城市行驶城市过程中，求乙车与城市的距离关于的函数表达式．
(3)求甲，乙两车相遇的时间．
23. 已知点在抛物线（为常数且）上，点在直线上．
(1)求证：抛物线与轴必有交点．
(2)当时，求满足的整数的值．
(3)若仅存在一个整数，使得成立，求的取值范围．
24. 如图1，点是以为直径的上的动点，的平分线交于点，弦于点，连接交于点，连接交于点．
(1)求证：．
(2)当点平分时（如图2），求的值．
(3)若，求直径的长．
2025年浙江省金华市婺城区九年级中考二模测试数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．立方体
B．球
C．圆柱
D．圆锥
A．
B．
C．
D．
景点
诸葛八卦村
永康方岩
金华双龙洞
磐安百丈潭
最高气温
最低气温
A．诸葛八卦村
B．永康方岩
C．金华双龙洞
D．磐安百丈潭
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
的范围
健康类型
体重过低
正常
超重
肥胖
的范围
人数
频率
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数与数轴
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
有理数大小比较；有理数减法的实际应用
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.85
圆周角定理；切线的性质定理；根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
8
0.65
根据正方形的性质求面积；全等三角形的性质；用勾股定理解三角形
9
0.65
判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小；判断反比例函数图象所在象限
10
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.85
已知式子的值，求代数式的值
13
0.85
根据方差判断稳定性
14
0.85
构造二元一次方程组求解
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；求弧长；用勾股定理解三角形
16
0.65
根据旋转的性质求解；求角的正弦值；利用矩形的性质证明；圆周角定理
三、解答题
17
0.65
利用二次根式的性质化简；二次根式的混合运算；负整数指数幂
18
0.85
求一元一次不等式的解集
19
0.85
三角形的外角的定义及性质；等边对等角；三角形内角和定理的应用
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；抽样调查的可靠性；频数分布表
21
0.65
证明四边形是菱形；证明四边形是正方形；作线段(尺规作图)
22
0.65
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.4
抛物线与x轴的交点问题；其他问题(二次函数综合)；求一元一次不等式的解集；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；与三角形中位线有关的证明；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,17
2
图形的变化
2,7,10,16,24
3
统计与概率
5,13,20
4
图形的性质
6,8,10,15,16,19,21,24
5
函数
9,22,23
6
方程与不等式
14,18,23