高中物理粤教版 (2019)必修 第三册电阻的串联和并联学案设计

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册电阻的串联和并联学案设计，共7页。学案主要包含了讨论与交流，要点总结等内容，欢迎下载使用。
1.串联电路:把几个导体或用电器依次首尾连接,接入电路的连接方式,如图甲所示.
2.并联电路:把几个导体或用电器的一端连在一起,另一端也连在一起,两端接入电路的连接方式,如图乙所示.
3.串联电路、并联电路的特点
【讨论与交流】
1.n个相同电阻(R1)串联或并联,其总电阻分别为多少?
2.R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻有什么关系?若R1远大于R2,总电阻R有何规律?
3.并联电路中,若某一电阻增大,总电阻如何变化?若增加一支路,总电阻如何变化?
例1 [2024·山东烟台期中] 已知R2=R3,R1未知,把它们接成图示电路,则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3等于( )
A.1∶1∶2
B.1∶2∶3
C.3∶2∶1
D.2∶1∶1
[反思感悟]
例2 [2024·中山期末] 三个阻值分别为4 Ω、6 Ω、12 Ω的电阻,以不同方式进行组合连接,获得的总电阻的最大值和最小值分别为( )
A.22 Ω和4 ΩB.22 Ω和2 Ω
C.18 Ω和4 ΩD.18 Ω和2 Ω
[反思感悟]
【要点总结】
1.串联电路中各电阻两端的电压与它们的阻值成正比,即U1R1=U2R2=…=UnRn=UR总=I或U1∶U2∶U3∶…∶Un=R1∶R2∶R3∶…∶Rn.
2.并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶I3∶…∶In=1R1∶1R2∶1R3∶…∶1Rn.
学习任务二 分压电路和限流电路
1.两种电路的特点
2.两种电路的适用条件
(1)限流电路适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当).由于R小,限流电路中滑动变阻器分得的电压大,移动滑片调节范围大.
(2)分压电路适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大).若R很大,分压电路中R几乎不影
响电压的分配,移动滑片电压变化明显,便于调节.
(3)以下几种情况必须采用分压电路
①要求电压表能从零开始读数,要求电压(电流)测量范围尽可能大;
②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用);
③若采用限流电路,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流.
(4)在两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流电路,因为限流电路连接简单,能耗低.
例3 [2024·山西太原期中] 如图的滑动变阻器中A、B是电阻丝的两个接线柱,C、D是金属杆的两个接线柱.滑动变阻器接入电路的方法有两种,把A和B接线柱接入电路中,在A、C间接入用电器,这种接法叫分压接法.关于分压接法,下列操作与现象正确的是( )
A.为保证用电器安全,闭合开关前,滑片P应滑到B端
B.当P由A向B移动时,用电器两端的电压将逐渐变大
C.当P由B向A移动时,用电器两端的电压将逐渐变大
D.若在A、D间接入用电器,则闭合开关前,滑片P应滑到B端
变式 (多选)[2024·东莞期末] 如图所示是描绘小灯泡伏安特性曲线的电路图,电源电压为U,内阻不计,两电表可看作理想电表,那么下列说法正确的是( )
A.闭合开关前变阻器的滑片应滑到最右端
B.闭合开关前变阻器的滑片应滑到最左端
C.将变阻器的滑片向右滑动时,小灯泡变亮
D.将变阻器的滑片向右滑动时,小灯泡变暗
学习任务三 电流表和电压表的改装
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.小量程电流表G(表头)的三个参量
2.电表改装原理
(1)电压表改装:将表头 一个 (选填“大”或“小”)电阻,该电阻常被叫作分压电阻,如图甲所示.
甲
(2)电流表改装:将表头 一个 (选填“大”或“小”)电阻,该电阻常被叫作分流电阻,如图乙所示.
乙
例4 如图所示是有两个量程的电压表,当使用a、b两个端点时,量程为0~3 V,当使用a、c两个端点时,量程为0~15 V.已知电流表的内阻Rg为100 Ω,满偏电流为1 mA,则电阻R1的阻值是 Ω,电阻R2的阻值是 Ω.
例5 [2024·珠海一中期末] 实验室常用的双量程电流表(0~0.6 A量程和0~3 A量程)的内部构造如图所示,
已知表头(灵敏电流计)的内阻为Rg=200 Ω,满偏电流为Ig=100 mA,则电阻R1、R2分别为( )

A.R1=10 Ω,R2=50 ΩB.R1=8 Ω,R2=32 Ω
C.R1=50 Ω,R2=8 ΩD.R1=32 Ω,R2=10 Ω
【要点总结】
电压表、电流表的改装及其特点
复杂电路的简化
[科学思维] 有的电路中各个电阻的串并联关系并非一目了然,无法直接利用串并联公式进行计算,这样的电路往往需要将复杂的电路进行简化,简化电路的一般原则:
1.无电流的支路可以去除;
2.理想导线可任意长短;
3.理想电压表可看成断路,理想电流表可看成短路;
4.电容器充电瞬间可视为短路,充电完毕(稳定时)可视为断路;
5.等电势点可合并.
示例1 画等效电路.
示例2 如图所示,设R1=R2=R3=R4=R,求开关K闭合和断开时,A、B两端电阻之比.

1.(电阻的串并联)[2024·佛山期中] 如图所示的电路接在电源的两端,已知定值电阻的阻值分别为R1=2 Ω、R2=4 Ω、R3=11 Ω,则流过三个定值电阻的电流之比为( )
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.2∶1∶3
D.3∶1∶2
2.(电表的改装)[2024·北京海淀区期末] 如图是有两个量程的电流表,已知表头的内阻为Rg,满偏电流为Ig,电阻R1=R2=Rg,下列说法正确的是( )
A.当使用A、B两个端点时,量程为2Ig
B.当使用A、C两个端点时,量程为2Ig
C.当R1的阻值增加时,A、B间量程变大
D.当R2的阻值增加时,A、B间量程变大
3.(滑动变阻器的分压接法)[2024·深圳期末] 如图为分压器电路,ab为电压的输入端,cd为电压的输出端,则下列说法正确的是( )
A.当滑动头在下端时,Ucd为U
B.当滑动头在上端时,Ucd为0
C.Ucd的变化范围是0~U
D.只有当cd间不接负载时,Ucd的变化范围才是0~U
第四节 电阻的串联和并联
3.相同 I1=I2=…=In 之和 I1+I2+…+In 之和 U1+U2+…+Un 之和 R1+R2+…+Rn 倒数之和
【讨论与交流】
1.串联后的总电阻为R=nR1,并联后的总电阻为R=R1n
2.R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻,若R1远大于R2,总电阻R=R1R2R1+R2≈R1R2R1=R2.
3.并联电路中,若某一电阻增大,则总电阻增大;若增加一支路,则总电阻减小.
例1 D [解析] 根据串并联电路规律可知I2=I3,I1=I2+I3,所以I1∶I2∶I3=2∶1∶1,故选D.
例2 B [解析] 三个电阻串联时获得的总电阻最大,最大阻值为R1=4 Ω+6 Ω+12 Ω=22 Ω,三个电阻并联时获得的总电阻最小,根据并联电路特点可知,并联之后的总电阻小于支路中的最小电阻,可得1R2=14Ω+16Ω+112Ω,解得最小阻值为R2=2 Ω,故选B.
1.左 大 左 零
例3 B [解析] 为保证用电器安全,闭合开关前,应使用电器两端电压为0,所以滑片P应滑到A端,故A错误;当P由A向B移动时,AP部分电路的阻值增大, PB部分电路的阻值减小,因为用电器与AP部分并联,根据串并联规律可知用电器两端的电压将逐渐变大,故B正确;当P由B向A移动时,AP部分电路的阻值减小, PB部分电路的阻值增大,因为用电器与AP部分并联,根据串并联规律可知用电器两端的电压将逐渐减小,故C错误;若在A、D间接入用电器,为保证用电器安全,闭合开关前,应使用电器两端电压为0,所以滑片P应滑到A端,故D错误.
变式 BC [解析] 滑动变阻器采用分压接法,闭合开关前应使滑片处在小灯泡两端电压为0的位置,故应滑到最左端, A错误,B正确;当滑片向右滑动时,滑动变阻器的阻值变大,根据串联分压,分得电压变大,小灯泡两端的电压增大,灯泡变亮, D错误,C正确.
[教材链接] 1.表头 最大刻度 满偏电流 IgRg
2.(1)串联 大 (2)并联 小
例4 2900 12 000
[解析] 接a、b时,串联的电阻为R1,则有R1=U1Ig-Rg=30.001 Ω-100 Ω=2900 Ω;接a、c时,串联的电阻为R1和R2,则有R2=U2Ig-Rg-R1=150.001 Ω-100 Ω-2900 Ω=12 000 Ω.
例5 B [解析] 使用A、B两个端点时,有Ig+Ig(Rg+R2)R1=3 A,使用A、C两个端点时,有Ig+IgRgR1+R2=0.6 A,解得R1=8 Ω,R2=32 Ω,故选B.
素养提升
示例1 如图所示
示例2 5∶6
[解析] 由于R1、R2、R3、R4四个电阻间的串、并联关系不明显,因此要对原来的电路图进行简化,可以采用等势点排列法:假定电流从A流入,从B流出,则A点电势最高,B点电势最低,且B、C两点等势;若K闭合,B、C、D三点等势,则R4被短路;相当于R1、R2、R3并联.若K断开,相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联,这样容易求解.
简化电路时,若能将电流分支法和等势点排列法结合使用,效果更好.简化电路如图所示,K闭合:R4短路,相当于R1、R2、R3并联,故RAB=R3,K断开:相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联,故1R' AB=1R1+1R2+1R3+R4,解得R'AB=2R5,所以RAB∶R'AB=5∶6
随堂巩固
1.C [解析] R1和R2并联,两端电压相等,根据I=UR,有I1∶I2=R2∶R1=2∶1,根据并联电路电流的特点,干路电流等于各支路电流之和,I3=I1+I2,则流过三个定值电阻的电流之比为I1∶I2∶I3=2∶1∶3,故C正确.
2.D [解析] 当使用A、B两个端点时,I1=Ig+Ig(Rg+R2)R1,解得I1=3Ig,当R1增加时,A、B间量程变小;当R2增加时,A、B间量程变大,故A、C错误,D正确;当使用A、C两个端点时,I2=Ig+IgRgR1+R2,解得I2=32Ig,故B错误.
3.C [解析] 当滑动头在下端时,Ucd的值为0,A错误;当滑动头在上端时,Ucd的值为U,B错误;由上可知Ucd的变化范围是0~U,C正确;无论cd间是否接负载,Ucd的变化范围都是0~U,D错误.
串联电路
并联电路
电流关系
各电阻电流 ,即I=
总电流等于各支路电流 ,即I=
电压关系
电路两端总电压等于各电阻两端电压 ,即U=
各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un
电阻关系
总电阻等于电路中各电阻 ,即R=
总电阻的倒数等于电路中各电阻的 ,即1R=1R1+1R2+…+ 1Rn
限流电路
分压电路法
电路图(图中R为测量电阻,R0为滑动变阻器)
滑动变阻器与测量电阻串联
滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后,再与另一部分串联
滑动变阻器接入电路的特点
采用“一上一下”的接法
采用“一上两下”的接法
闭合开关前滑片位置
应在最 端,即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最
应在最 端,即开始时R上分得的电压为
R两端的电压范围
RR0+RU~U
0~U
通过R的电流范围
UR0+R~UR
0~UR
优点
电路连接简单,耗电少
R的电压调节范围大
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
改装后的量程
U=Ig(R+Rg)
I=R+RgRIg
量程扩大
的倍数
n=UUg
n=IIg
接入电阻
的阻值
R=UIg-Rg=
(n-1)Rg
R=IgRgI-Ig=Rgn-1
改装后的
总内阻
RV=Rg+R=nRg
RA=RRgR+Rg=Rgn