粤教版 (2019)必修 第三册电阻的串联和并联第2课时学案

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册电阻的串联和并联第2课时学案，共5页。
一、电流表和电压表
1．小量程电流表G(表头)的三个参量
2．电表改装原理
(1)电压表改装
串联电路具有________作用，表头量程Ug较小，要扩大它的量程，只需给表头________一分压电阻，而表头和串联电阻电压的和作为新电压表的量程，如图甲所示。
甲
若图甲中新电压表的量程为U，则需串联的分压电阻值R＝______，新电压表的内阻RV＝______。
(2)电流表改装
并联电路具有________作用，表头量程Ig较小，要扩大它的量程，只需给表头________一分流电阻，而表头和分流电阻的电流的和作为新电流表的量程，如图乙所示。
乙
若图乙中新电流表的量程为Ig，则需并联的分流电阻的阻值R＝______，新电流表的内阻RA＝______。
已知一个表头内阻Rg＝27 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，其表盘如图所示。
(1)若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表量程为多大？需将图中各刻度如何修改？
(2)若将该表头与R＝3 Ω的电阻并联改装成的电流表量程为多大？需将图中的各刻度如何修改？
例1 (2024·江门市一中高二期末)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为400 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝920 Ω。下列说法正确的是( )
A．接Oa端是电流表，量程为500 mA
B．接Ob端是电压表，量程为5 V
C．接Oa端是电流表，量程为600 mA
D．接Ob端是电压表，量程为50 V
例2 (2024·佛山市高二月考)如果将满偏电流和内阻分别为Ig＝2 mA、Rg＝200 Ω的表头分别按如图甲和乙所示的方式改装成双量程的电流表。试求满足题中要求的定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为多少？
1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
2．电压表的改装原理是串联分压，若改装后电压表量程为U，且U＝nUg，则分压电阻R串＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg，改装后的电压表的内阻RV＝nRg，U越大，n越大，分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。
3．电流表的改装原理是并联分流，若改装后电流表的量程为I，且I＝nIg，则分流电阻R并＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(IgRg,nIg－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)，改装后的电流表的内阻RA＝eq \f(Rg,n)，I越大，n越大，分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。
二、伏安法测电阻的两种接法
对于理想电流表RA＝0，理想电压表RV＝∞，而实际电流表和电压表都可以看成一个电阻，电压表相当于能读出加在自身两端电压的一个大电阻，电流表相当于能读出通过自身电流的一个小电阻。
1．电流表内外接法的比较
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
当eq \f(RV,Rx)eq \f(Rx,RA)即Rx＜eq \r(RARV)时，采用外接法，
当Rx＝eq \r(RARV)时，两种接法效果相同。
(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化：
若电流表的示数变化明显，即eq \f(|I2－I1|,I1)>eq \f(|U2－U1|,U1)，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应采用电流表内接法。反之，应采用电流表外接法。
例3 (2023·广州市期中)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值____________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
例4 如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，下列说法正确的是( )
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近442 Ω，且大于442 Ω
D．电阻的真实值更接近442 Ω，且小于442 Ω
第2课时 电表的改装 电流表的内接法和外接法
一、
1．表头 最大刻度 满偏电流 IgRg
2．(1)分压 串联 eq \f(U,Ig)－Rg eq \f(U,Ig) (2)分流 并联 eq \f(IgRg,I－Ig) eq \f(IgRg,I)
讨论与交流
(1)U＝Ig(Rg＋R)＝3 V
根据U＝I(Rg＋R)＝1 000I，故将题图中的每个刻度扩大1 000倍，如图甲所示。
(2)根据I＝Ig＋eq \f(IgRg,R)＝3 mA＋eq \f(3×27,3) mA＝30 mA。故将题图中的每个刻度扩大10倍，如图乙所示。
例1 A [根据电表的改装原理可知，改装电流表需要并联一个电阻，改装电压表需要串联一个电阻，故接Oa端是电流表，接Ob端是电压表。接Oa端时I＝Ig＋eq \f(IgRg,R1)＝500 mA，接Ob端时表头G先与R1并联再与R2串联，则U＝IgRg＋IR2＝100 mA×400 Ω＋500 mA×920 Ω＝500 V，故选A。]
例2 4.08 Ω 0.4 Ω 0.41 Ω 3.67 Ω
解析 按题图甲接法，量程为0.1 A时，有R1＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(2×10－3,0.1－2×10－3)×200 Ω≈4.08 Ω，量程为1 A时，
有R2＝eq \f(IgRg,I′－Ig)＝eq \f(2×10－3,1－2×10－3)×200 Ω≈0.4 Ω
按题图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后再与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后再与Rg并联，分别得Ig(Rg＋R4)＝(1 A－Ig)R3，IgRg＝(0.1 A－Ig)(R3＋R4)
联立解得R3≈0.41 Ω，R4≈3.67 Ω。
例3 Rx1 大于
解析 由题意知eq \f(RV,Rx)＝eq \f(2 000 Ω,200 Ω)＝10，eq \f(Rx,RA)＝eq \f(200 Ω,10 Ω)＝20，eq \f(RV,Rx)Rx
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(Ux,Ix＋IV)