鲁科版 (2019)必修 第三册串联电路和并联电路导学案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册串联电路和并联电路导学案，共8页。学案主要包含了串联电路的分压作用，并联电路的分流作用等内容，欢迎下载使用。

一、串联电路的分压作用
1．串联电路的特点
(1)在串联电路中，各处的电流________，即I＝____________________。
(2)串联电路的总电压等于各部分电压__________，即U＝____________________。
2．三个重要性质
(1)串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值________，即R＝________________。
(2)串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成__________，即eq \f(U1,R1)＝______________＝I。
(3)串联电路中各电阻消耗的功率与其阻值成__________，即eq \f(P1,R1)＝__________＝I2。
3．分压作用：电阻越大，分担的电压就______。
4．电压表的改装
(1)改装电压表的原因：电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电压。
(2)改装的方法：给电流计______一个较大的电阻，分担一个较大的电压UR，如图所示。
eq \a\vs4\al([微点拨])
改装后的电压表示数达到满偏时，流过电流计的电流为Ig。
[质疑辨析]
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看。这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但接在220 V的家用照明电路上。
试对以下结论作出判断：
(1)这些小彩灯是串联连接。( )
(2)这些小彩灯是并联连接。( )
(3)这些小彩灯的电压是相等的。( )
(4)若每个小彩灯的电阻为R，则这样的几个小彩灯连接后的总电阻为eq \f(R,n)。( )
二、并联电路的分流作用
1．并联电路的特点
(1)并联电路中各支路的电压________，即U＝__________________。
(2)并联电路的总电流等于各支路电流________，即I＝________________。
2．三个重要性质
(1)并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的倒数__________，即eq \f(1,R)＝__________________。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成________，即I1R1＝__________＝U。
(3)并联电路中各支路电阻消耗的功率与其阻值成______，即P1R1＝________________＝U2。
3．分流作用：电阻越小，分担的电流就________。
4．电流表的改装
(1)改装原因：电流计的满偏电流Ig很小，不能直接用来测大电流。
(2)改装方法：给电流计________一个较小的电阻，分担较大的电流IR，如图所示。
[情境思考]
“并联电路的总电阻小于任一支路的电阻”这一说法是否正确，为什么？
[质疑辨析]
实验室中的电流表和电压表一般有两个量程，均是由小量程的电流表改装而成的，试对以下说法作出判断。
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流。( )
(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大。( )
(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。( )
(4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后，增大了原电流表的满偏电压。( )
强化点(一) 串、并联电路的分析与计算
[要点释解明]
1．关于电阻的五个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并且串联电阻个数越多，总电阻越大。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，并且并联电阻越多，总电阻越小。
(3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝eq \f(R,n)。
(4)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。以两电阻R1、R2为例加以说明：串联时总电阻R＝R1＋R2，并联时总电阻R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＝eq \f(R1,1＋\f(R1,R2))＝eq \f(R2,1＋\f(R2,R1))。可见，当R1或R2增大或减小时，总电阻R都随之增大或减小。
(5)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻小于小电阻但接近小电阻。
2．串、并联电路的比较
[典例] 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
(1)求电路中的总电阻。
(2)加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
尝试解答：
[变式拓展] 上述[典例]中，如果将1 A的电流通过电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？
eq \a\vs4\al([思维建模])
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
[题点全练清]
1．电阻R1的阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过两个电阻的电流之比为I1∶I2＝3∶2。则电阻R2的阻值和总电阻分别是( )
A．4 Ω，3.6 Ω B．9 Ω，4.5 Ω
C．4 Ω，2.4 Ω D．9 Ω，3.6 Ω
2．把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率相同，则R1、R2大小满足( )
A．R2＝9R1 B．R2＝6R1
C．R2＝3R1 D．R1＝R2
强化点(二) 电压表和电流表的改装
[要点释解明]
1．电压表、电流表的改装及其特点
2．电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
3．电表的校对
按如图所示的电路对改装后的电表进行校对。校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。
[典例] 有一内阻Rg＝10 Ω、满偏电流Ig＝3 mA 的灵敏电流计G。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
尝试解答：
[题点全练清]
1．(多选)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么下列说法正确的是( )
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．乙表是电压表，R增大时量程增大
2．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为0～10 V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10 kΩ的电阻
B．并联一个10 kΩ的电阻
C．串联一个9.5 kΩ的电阻
D．并联一个9.5 kΩ的电阻
第4节 串联电路和并联电路
eq \a\vs4\al(课前预知教材)
一、1.(1)相等 I1＝I2＝…＝In (2)之和 U1＋U2＋…＋Un
2．(1)之和 R1＋R2＋…＋Rn (2)正比 eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)
(3)正比 eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn) 3.越多 4.(2)串联
[质疑辨析]
(1)√ (2)× (3)√ (4)×
二、1.(1)相等 U1＝U2＝…＝Un (2)之和 I1＋I2＋…＋In
2．(1)之和 eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn) (2)反比 I2R2＝…＝InRn (3)反比 P2R2＝…＝PnRn 3.越大 4.(2)并联
[情境思考]
提示：正确。由eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)知，eq \f(1,R)＞eq \f(1,Rx)，因此R＜Rx，即总电阻小于任一支路的电阻。
[质疑辨析]
(1)× (2)√ (3)× (4)×
eq \a\vs4\al(课堂精析重难)
强化点(一)
[典例] 解析：(1)设R3、R4并联后的电阻为R34，则
R34＝eq \f(R3R4,R3＋R4)＝eq \f(6×3,6＋3) Ω＝2 Ω
R1、R2和R34串联，电路的总电阻
R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω。
(2)根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)得，电路中的总电流I＝3 A
由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点得I3＋I4＝3 A，eq \f(I3,I4)＝eq \f(R4,R3)＝eq \f(1,2)，解得I3＝1 A，I4＝2 A。
答案：(1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
[变式拓展] 提示：U1＝IR1＝8 V
U2＝IR2＝4 V
U3＝U4＝IR34＝2 V
Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。
[题点全练清]
1．选D 由并联电路电压相等得I1R1＝I2R2，又I1∶I2＝3∶2，联立解得R2＝9 Ω，总电阻为R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＝3.6 Ω，故A、B、C错误，D正确。
2．选A 设每个灯泡正常发光时的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I，要使两电路消耗的总电功率相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，A正确，B、C、D错误。
强化点(二)
[典例] 解析：(1)由题意知电流计G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V，改装成量程为0～3 V的电压表，当指针达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V，
所以分压电阻R＝eq \f(UR,Ig)＝eq \f(2.97,0.003) Ω＝990 Ω，改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω，原理示意图如图甲所示。
(2)改装成量程为0～3 A的电流表，当指针达到满偏时，分流电阻R中的电流IR＝I－Ig＝2.997 A，所以分流电阻R＝eq \f(Ug,IR)＝eq \f(10,999) Ω，改装后电流表的内阻RA＝eq \f(RgR,Rg＋R)＝0.01 Ω，原理示意图如图乙所示。
答案：(1)990 Ω 1 000 Ω (2)eq \f(10,999) Ω 0.01 Ω
[题点全练清]
1．选BD 电流计与电阻并联改装为电流表，当并联电阻增大时，并联电阻分担的电流减小，电流表的量程减小，故A错误，B正确；电流计与电阻串联改装为电压表，当串联电阻增大时，串联电阻分担的电压增大，电压表的量程增大，故C错误，D正确。
2．选C 把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V，串联电阻分担的电压UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V，所以串联电阻的阻值R＝eq \f(UR,Ig)＝eq \f(9.5 V,1×10－3 A)＝9.5 kΩ，C正确，A错误。
课标要求
层级达标
了解串、并联电路电阻的特点。
学考层级
1.形成串联、并联的概念，并能解释相关生活现象。
2.通过分析串并联电路电流、电压和电阻的关系，能够观察常见的电路，并提出与串并联相关的问题。
选考层级
1.通过串并联电路的分析，能够利用其电流、电压和电阻之间的关系解决有关问题。
2.能够将实际问题中的对象和过程转化为串并联电路问题。
3.通过探究电表的改装，能够解释电流表和电压表的工作原理。
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等，I＝I1＝I2＝…＝In
总电流等于各支路电流之和，I＝I1＋I2＋…＋In
电流分配与电阻成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn
电压
总电压等于各部分电压之和，U＝U1＋U2＋…＋Un；电压分配和电阻成正比，即eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)
各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
总电阻等于各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
功率
总功率等于各部分消耗功率之和，即P＝P1＋P2＋…＋Pn
功率的分配和电阻成正比，即eq \f(P1,R1)＝eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn)＝I2
总功率等于各部分消耗功率之和，即P＝P1＋P2＋…＋Pn
功率的分配和电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2
项目
小量程电流表G改装成大量程电压表V
小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)
使用
并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入