鲁科版 (2019)必修 第三册串联电路和并联电路学案及答案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册串联电路和并联电路学案及答案，共5页。
[学习目标] 1.掌握串联电路的特点，并能根据串联电路的知识将小量程电流表改装成电压表(重难点)。2.掌握并联电路的特点，并能根据并联电路的知识将小量程电流表改装成大量程电流表(重难点)。
一、串联电路的分压作用
如图所示，三个电阻组成串联电路
回顾初中学习的串联电路的知识，说出三个电阻的电压、电流特点？
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1．串联电路的特点和性质
(1)电流：在串联电路中，各处的电流______，即I＝________________。
(2)电压：串联电路的总电压等于各部分电压________，即U＝________________。
(3)总电阻：串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值________，即R＝__________________
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(4)电压分配关系：各电阻两端的电压与其阻值成正比，即eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝____。
(5)功率分配关系：各电阻的功率与其阻值成正比，即eq \f(P1,R1)＝eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn)＝I2。
2．小量程电流计G(表头)的三个参数
3.电压表的改装
(1)改装电压表的原因，电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电压。
(2)改装的方法：给电流计________一个较大的电阻，分担较多的电压UR，如图所示。
1．串联电路的总电阻阻值与电路中任一电阻阻值有什么关系？n个相同的电阻R串联后总电阻R总是多少？
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2．某表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。若改装成量程为U的电压表，则需串联多大的电阻R？改装之后电压表的内阻RV为多大？同一表头，改装后电压表的量程越大，需要串联的电阻R怎么变化？
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3．一个表头内阻Rg为27 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。表头表盘如图甲，若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。
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例1 已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( )
A．45 V B．5 V C．25 V D．15 V
例2 有一个电流计G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。要把它改装成量程为3 V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
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二、并联电路的分流作用
如图所示，三个电阻构成并联电路，回顾初中所学并联电路的知识，总结三个电阻的电压、电流特点。
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1．并联电路的特点和性质
(1)电流：并联电路的总电流等于各支路电流________，即I＝_____________________。
(2)电压：并联电路中各支路的电压______，即U＝_____________________________。
(3)电阻：并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的________，即eq \f(1,R)＝________________。
(4)电流分配关系：I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝________。
(5)功率分配关系：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝________。
2．电流表的改装
(1)改装原因：电流计的满偏电流Ig很小，不能直接用来测大电流。
(2)改装方法：给电流计________一个较小的电阻，分担较大的电流IR，如图所示。
1．n个相同电阻(R1)并联，其总电阻阻值为多少？
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2．R1和R2并联后的总电阻阻值与其中任一支路的电阻阻值有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？
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3．并联电路中，若某一电阻阻值增大，总电阻阻值如何变化？若增加一支路，总电阻阻值如何变化？
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4．某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？同一表头改装的电流表量程越大，则需并联的电阻R怎么变化？
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例3 (多选)当把电阻R1＝9 Ω与另一电阻R2并联后接入电路中时，测得通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，那么( )
A．电阻R2的阻值是12 Ω
B．电阻R2的阻值是6 Ω
C．R1与R2并联的总电阻约为5.1 Ω
D．R1与R2并联的总电阻为3.6 Ω
例4 如图所示，用内阻为22 Ω，满偏电流为50 mA的表头改装成量程为0.6 A和3 A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱。当使用a、c两个接线柱时，电流表的量程为________(填“0.6 A”或“3 A”)，R1的阻值为________。
第4节 串联电路和并联电路
一、
通过三个电阻的电流相等
即I1＝I2＝I3；
三个电阻的总电压等于各部分电压之和
即U＝U1＋U2＋U3。
梳理与总结
1．(1)相等 I1＝I2＝…＝In
(2)之和 U1＋U2＋…Un
(3)之和 R1＋R2＋…＋Rn (4)I
2．表头 最大刻度 满偏电流 IgRg
3．(2)串联
思考与讨论
1．串联电路的总电阻大于电路中任一电阻；R总＝nR。
2．由U＝Ig(R＋Rg)得R＝eq \f(U,Ig)－Rg
RV＝R＋Rg＝eq \f(U,Ig)。改装后的量程越大，则需串联的电阻R越大。
3．1 2 3
二、
三个电阻两端的电压相等，即U1＝U2＝U3
总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3
梳理与总结
1．(1)之和 I1＋I2＋…＋In (2)相等 U1＝U2＝…＝Un (3)倒数之和 eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…eq \f(1,Rn) (4)U (5)U2
2．(2)并联
思考与讨论
1．并联后的总电阻阻值为 R＝eq \f(R1,n)。
2．R1和R2并联后的总电阻阻值小于其中任一支路的电阻阻值，若R1远大于R2，总电阻R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)≈R2。
3．并联电路中，若某一电阻阻值增大，则总电阻阻值增大；若增加一支路，则总电阻阻值减小。
4．由IgRg＝(I－Ig)R得R＝eq \f(IgRg,I－Ig)
RA＝eq \f(R·Rg,R＋Rg)＝eq \f(IgRg,I)
同一表头改装的电流表量程越大，需要并联的电阻R越小。
例1 D [R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流为0.5 A，则通过该串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故D正确。]
例2 990 Ω 1 000 Ω
解析 由串联电路特点可知，
U＝Ig(Rg＋R)
得R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝eq \f(3,3×10－3) Ω－10 Ω＝990 Ω
改装后电压表内阻为
RV＝eq \f(U,Ig)＝eq \f(3,3×10－3) Ω＝1 000 Ω。
例3 BD [根据并联电路电流与电阻的关系，可得eq \f(R1,R2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(3,2)，可得R2＝6 Ω，则R1与R2并联的总电阻为R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＝eq \f(9×6,9＋6) Ω＝3.6 Ω，故选B、D。]
例4 0.6 A 0.4 Ω
解析 表头改装成大量程的电流表需并联电阻，并联电阻越大，量程越小。当使用a、c两个接线柱时，并联的电阻更大，量程更小，此时电流表的量程为0.6 A。
由以上分析可知，当使用a、b两个接线柱时，电流表的量程为3.0 A。根据串并联电路特点及欧姆定律有(Iab－Ig)R1＝Ig(R2＋Rg)
当使用a、c两个接线柱时，电流表的量程为0.6 A。根据串并联电路特点及欧姆定律有(Iac－Ig)(R1＋R2)＝IgRg
可得R1＝0.4 Ω，R2＝1.6 Ω。