（人教A版）必修一数学高一上册期末复习训练 拓展4：三角函数的变换技巧（2份，原卷版+解析版）

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重点题型一：角的变换（拼凑角）
典型例题
例题1．已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
例题2．已知，，，求的值.
例题3．已知，．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．
同类题型演练
1．已知都是锐角，求，的值
2．（1）已知，且是第三象限角，求的值；
（2）已知，，求及的值．
3．已知．
(1)求和；
(2)求．
重点题型二：幂次的变换
典型例题
例题1．已知函数，则的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
例题2．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后得函数的图象，则图象的一个对称中心为（ ）
A．B．
C．D．
例题3．（多选）已知函数的最小正周期为，若m，，且，则下列结论正确的是（ ）
A．的值为1
B．
C．直线是函数图象的一条对称轴
D．的最大值为
同类题型演练
1．若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则a的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．若函数在区间上的最大值为6，写出的一个对称中心__________．
3．（多选）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．最小正周期是
B．是偶函数
C．在上递增
D．是图象的一条对称轴
重点题型三：函数名的变换
典型例题
例题1．若，，则（ ）
A．B．C．D．
例题2．已知，则______.
例题3．函数在区间上的最大值为__________（用数字作答）.
同类题型演练
1．若，，则的值为（ ）
A．B．C．0D．
2．若，则___________.
重点题型四：消元变换
典型例题
例题1．若实数，满足方程组，则的一个值可以是___________.（写出满足条件的一个值即可）
例题2．已知角是第二象限角，，则___________.
同类题型演练
1．若，且 ，则_____.
2．（1）已知，求的值；
（2）结合（1），若，求的值．
重点题型五：结构变换
典型例题
例题1．（多选）若函数在上有零点，则整数的值可以是（ ）
A．B．C．0D．
例题2．函数的最小值为________.
同类题型演练
1．已知，不等式恒成立，则实数m的取值范围是______．