2025年深圳市中考九年级上学期数学一模适应性模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年深圳市中考九年级上学期数学一模适应性模拟试卷（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ）
2. 佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（ ）
3. 已知m和n是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
4. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，且，若的周长为8，则的周长为（ ）
5. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ）
6. 如图，四边形的对角线，相交于点O，，，则下列说法错误的是（ ）
7. 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验（如图1），解释了小孔成倒像的原理，并在《墨经》中有这样的记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．物理课上，小明记录了他和同桌所做的小孔成像实验数据（如图2）：物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）
8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点 O， ， ，点 F 在线段 上从点 A 至点 O 运动，连接，以 为边作等边三角形，点 E 和点 A 分别位于两侧，下列结论：① ；② ；③ ；④点 E 运动的路程是；其中正确结论的序号为（ ）
二、填空题
9. 如果，那么的值等于_____．
10. 如图是某路口的部分通行路线示意图，一辆车从人口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该车从F口驶出的概率是___________．
11. 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是___.
12. 如图，直线与双曲线相交于A、B两点，与x轴相交于点C， ．若将直线沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线有且只有一个交点，则n的值为________ ．
13. 如图，三点在一条直线上，和均为正三角形，与交于点与交于点，与交于点，连接，以下结论正确的序号是__________．
①；②；③；④．
三、解答题
14. 解下列方程：
(1)用配方法解方程：；（配方法）
(2)（公式法）
(3)用适当方法解方程：；
(4)．
15. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表活动后骑电瓶车戴安全头盔情况统计表
A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴
(1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为 ；
(2)为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 ，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）；
(3)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为 万人；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
16. 2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空授课．为了调查学生对科技知识的了解程度，某实验中学组织各年级学生开展科技知识竞赛活动，学校随机抽取20名学生的答卷成绩（每题5分，满分100分），并将他们的成绩（单位：分）统计如下：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 80 80 90 95 75 80 60 80 95 85，根据数据绘制了如下的表格和统计图（如图）：根据提供的信息，回答下列问题：
(1) ， ，并补全表格；
(2)求这20个数据的中位数和众数：
(3)若已知九年级有2名男生和2名女生共4名学生得到满分，学校打算从这4名学生中任选2人给全年级学生普及相关知识，求恰好选中“1男1女”的概率
17. 如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点B出发，沿着折线（含端点）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，点E，F分别是射线，上的动点，AE的长度等于点M走的路程，，设点M的运动时间为t，点M到的距离为，的长度为．
(1)求关于t的函数关系式并写出自变量的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出的图像，并写出函数的一条性质；
(3)根据图形直接估计当时t的取值范围：______．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）
18. 据统计某公仔在某电商平台6月份的销量是5万件，8月份的销量是7.2万件．
(1)若该平台6月份到8月份销量的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
(2)市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件，售价每降低元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1400元，则售价应降低多少元？
19.
20. 【探究发现】
（1）如图（a），正方形的边长为6，E为边的中点，F是边上的一点，将沿对折，点B的对应点为点G，当点G恰好落在上时，求的长．
【能力提升】
（2）如图（b），E，F分别是矩形的边，上的点，，，F为的中点，将沿对折，点B的对应点为点G．连接，当时，求四边形的面积．
【拓展应用】
（3）菱形的边长为6，，E是边上一点，F是边上一点，将沿对折，点B的对应点为点G．当点G落在菱形的一条边或一条对角线上，且时，直接写出BF的长度．
2025年深圳市中考数学适应性模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
A．11
B．
C．
D．1
A．4
B．
C．16
D．32
A．
B．
C．
D．
A．若，则四边形是矩形
B．若平分，则四边形是菱形
C．若且，则四边形是正方形
D．若且，则四边形是正方形
A．
B．
C．
D．
A．①④
B．①②③
C．②③
D．①②③④
类别
人数
A
68
B
a
C
510
D
177
合计
1000
成绩（x）
频率


设计货船通过双曲线桥的方案
素材
一座曲线桥如图所示，当水面宽米时，桥洞顶部离水面距离米．已知桥洞形如双曲线，图是其示意图，且该桥关于对称．

素材
如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度（米）与货船增加的载重量（吨）满足函数表达式．
问题解决
任务
确定桥洞的形状
建立平面直角坐标系如图所示，显然，落在第一象限的角平分线上．
甲说：点可以在第一象限角平分线的任意位置．
乙说：不对吧？当点落在时，点A的坐标为_______________，此时过点的双曲线的函数表达式为_____________，而点所在双曲线的函数表达式为显然不符合题意．
任务
拟定方案
此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？
（提示：先求出桥洞所在双曲线的函数表达式）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
10
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.65
中心对称图形的识别；判断简单几何体的三视图；轴对称图形的识别
3
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
4
0.85
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
5
0.65
解一元二次方程——配方法
6
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；证明四边形是菱形；添一个条件使四边形是正方形
7
0.65
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
8
0.4
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
二、填空题
9
0.85
比例的性质
10
0.85
根据概率公式计算概率
11
0.65
配方法的应用
12
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；根据一元二次方程根的情况求参数；求反比例函数解析式
13
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边三角形的判定和性质；全等的性质和SAS综合（SAS）
三、解答题
14
0.85
解一元二次方程——配方法；公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
15
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；选择合适的统计图
16
0.65
频数分布表；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
17
0.65
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；一次函数与几何综合；求反比例函数解析式
18
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；营销问题(一元二次方程的应用)
19
0.4
实际问题与反比例函数；一次函数与反比例函数的实际应用
20
0.4
四边形其他综合问题；折叠问题；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1
2
图形的变化
2,4,7,8,9,17,20
3
方程与不等式
3,5,11,12,14,18
4
图形的性质
6,8,13,20
5
统计与概率
10,15,16
6
函数
12,17,19