2025年广东省河源实验中学中考九年级上学期数学一模模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年广东省河源实验中学中考九年级上学期数学一模模拟试卷（一）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列运算正确的是（ ）
2. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
3. 当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为（ ）
4. 下列说法错误的是（ ）
5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠CBD的大小为（ ）
6. 若，则＝（ ）
7. 如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
8. 如图是一个俄罗斯方块游戏，将正整数至按一定规律排列如图表．通过按键操作平移或旋转图表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
9. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程：必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数，都有，其中正确结论的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 计算：_______．
13. 已知是二元一次方程组的解，则的值为____．
14. 如图，在高出海平面的悬崖面处，观测海面上的一艘小船，并测得它的俯角为，则船与观测者之间的水中距离是_______．(，，结果保留整数)
15. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的点和，过点作轴于点，过点作轴于点，若的面积记为，的面积记为，则___________（填“＞”、“＜”或“＝”）．

三、解答题
16. 解不等式组：
17. 先化简，再求值：已知，，求的值.
18. 如图，在中，，，，试猜想与的位置关系，并说明理由．

19. 为庆祝中华人民共和国成立周年，某中学开展“祖国在我心中”征文比赛，随机调查了名学生的比赛成绩作为样本进行整理、并绘制统计图表，部分信息如下：
被抽查学生的比窦成绩统计表
请根据以上信息，完成下列问题
(1)填空：______，组所在扇形的圆心角为______；
(2)该校共有名学生参赛、若分以上为优秀，估计参赛学生的优秀人数；
(3)已知组中有名女生和名男生获得满分、从中任意抽取两人代表学校参加市级比赛，求抽取的两人恰好是一男一女的概率．
20. 如图，、是的两条弦，与相交于点E，．
(1)求证：；
(2)连接，作直线，求证：．
21. 码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间与装载速度（吨/）之间的函数关系如图．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)这批货的质量是多少？
(3)轮船到达目的地后开始卸货，因任务紧需加快卸货速度，这样比原定卸货速度每分钟提高了，结果提前了40分钟完成卸货，求原定速度每分钟卸货多少吨？
22. 踢正步是解放军战士的一门必修课．图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是它的示意图，已知，这名解放军战士的身高为，他到军帽的长为长的，为他的右臂（不含手掌），、分别为他的左腿和右腿，．（参考数据：，，结果保留到）
(1)若点到的垂直距离为，，求他的腿的长度；
(2)若（1）中条件不变，手臂的长度为，点到点的竖直距离为，，求军帽的长度．
23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．连接，，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年广东省河源实验中学中考数学模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．a2+a4＝a6
B．（a2）3＝a8
C．（3a2b3）2＝9a4b6
D．a8÷a2＝a4
A．46
B．45
C．50
D．42
A．
B．
C．
D．
A．不可能事件发生的概率是
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是
D．随机事件发生的概率介于和之间
A．20°
B．21°
C．23°
D．25°
A．1
B．－1
C．0
D．2022
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点S
A．
B．
C．
D．
A．8
B．10
C．13
D．15
A．②④
B．①②④
C．②④⑤
D．②③④
组别
分数
人数

题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
2
0.94
求众数
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
事件的分类；根据概率公式计算概率；概率的意义理解
5
0.65
利用垂径定理求值；已知圆内接四边形求角度；三角形内角和定理的应用；等边对等角
6
0.85
利用算术平方根的非负性解题；已知字母的值 ，求代数式的值
7
0.85
实数与数轴；无理数的大小估算
8
0.65
数字类规律探索；整式加减的应用；列代数式
9
0.85
勾股树（数）问题
10
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式；提公因式法分解因式
12
0.85
求一个数的算术平方根；零指数幂
13
0.85
已知二元一次方程组的解求参数
14
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
三、解答题
16
0.85
求不等式组的解集
17
0.65
分式化简求值
18
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）
19
0.65
由扇形统计图求总量；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率
20
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求证；圆周角定理
21
0.65
函数解析式；分式方程的工程问题；从函数的图象获取信息
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)；利用平行四边形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,7,8,11,12,17
2
统计与概率
2,4,19
3
图形的性质
5,9,18,20,23
4
函数
10,15,21,23
5
方程与不等式
13,16,21
6
图形的变化
14,22