2025年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考九年级上学期数学一模模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考九年级上学期数学一模模拟试卷（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若|m-3|+|n+2|=0,则m·n的倒数是（ ）
2. 如图，已知，∠ABC=60°，∠CDE=160°，则∠BCD的值为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，在中，于，于，若，，，则的面积为（ ）

5. 如图，等边的顶点在轴上，顶点、在轴上，直线经过点、，则等边的面积是( )
6. 如图，在中，D，M是边的三等分点，N，E是边的三等分点．连接并延长与的延长线相交于点P．若，则线段的长为（ ）
7. 如图，已知为的直径，于点，弦为，半径为2，则的度数为（ ）
8. 已知二次函数的图象开口向下，则的取值范同是（ ）
二、填空题
9. 两个正方形的面积分别是63平方厘米和16平方厘米，则这两个正方形的边长的比值为____________________．
10. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是_________边形．
11. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，动点P的坐标是______．

12. 现有100元和20元的人民币25张，总面额1300元，则20元人民币的有________张．
13. 如图，直线l：与x轴交于点A，与y轴拍交于点B，菱形的边轴，另一边在直线l上，且点B是的中点，点D在反比例函数的图象上，则k=_____．

14. 如图，在矩形中，，．点在边上，且，、分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接，．若．则线段的长为___．

三、解答题
15. 计算：．
16. 解不等式组：．
17. 已知，求代数式的值．
18. 如图，在中，．
尺规作图：作 的角平分线，在角平分线上确定点，使得．（不写作法，保留痕迹）
19. 如图，，，．求证：．
20. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课．航天员演示了四个太空实验：
A．球形火焰实验；
B．奇妙“乒乓球”实验；
C．动量守恒实验；
D．又见陀螺实验．
(1)若小明从以上个实验中随机选取个实验的录像进行回看，则所选的是实验的概率是____________；
(2)若小明从以上个实验中随机选取个实验的录像进行回看，求小明选择和这个实验的概率．
21. 小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小港为测量小雁塔的高度、制定了如下测量方案：如图所示，当小港站在点A处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至B处，测得仰角为、小港的身高忽略不计，请根据题目信息，求出小雁塔的高度．（参考数据：，结果精确到）
22. “低碳环保、绿色出行”的理念得到了广大群众的认可，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行、出游的交通工具．元旦假期，李明和姐姐在同时从家出发骑自行车去绿博园，李明先以的速度骑行了一段时间，休息了5分钟后再以的速度到达绿博园，姐姐则始终以同一速度骑行，两人骑行的路程与时间的关系如图所示．请结合图象，解答下列问题：
(1) ， ， ；
(2)若姐姐的速度是，求线段的函数表达式，和姐弟两人第二次相遇时距绿博园的距离；
(3)在（2）的条件下，请直接写出李明自第二次出发至到达绿博园时，何时与姐姐相距？
23. 在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可对“商家服务”给予分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．根据样本数据制作了不完整的统计图和统计表．
(1)甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角的度数为_________，
(2)表格中__________，__________，__________；
(3)小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款恤衫．你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点．
24. 如图，点P为外一点，过点P作的切线和，切点分别是点A和点B，连接，直线与交于点C和点E，交于点D，连接，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，，求的长．
25. 按要求解决实际问题
(1)有一个横断面为抛物线形的拱桥，建立如图所示的平面直角坐标系，当水面宽时，拱桥顶距离水面，当水面下降时，水面宽度是多少米？
(2)如图是平放在地上的油漆桶横截面，已知油漆桶直径为，油漆面宽度为，求油漆的最大深度是多少？
26. 在平行四边形中，，，点P为射线上的动点（点P不与点D重合），连接，过点作交直线于点
(1)如图①，当点P为线段的中点时，请判断，的数量关系并证明；
(2)如图②，当点P在线段上时，求证：．
2025年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考数学模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．-6
B．
C．-
D．6
A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
A．
B．
C．
D．
A．24
B．36
C．40
D．48
A．4
B．2
C．
D．
A．5
B．7
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
商家
统计量
中位数
众数
平均数
方差
甲商家
3
3．5
1．05
乙商家
4
1．24
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
12
难度
题数
容易
1
较易
14
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
绝对值非负性；倒数
2
0.85
两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用
3
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
利用平行四边形的性质求解；特殊三角形的三角函数
5
0.85
一次函数与几何综合；等边三角形的性质；坐标与图形
6
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
7
0.85
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；圆周角定理
8
0.85
y=ax²的图象和性质
二、填空题
9
0.85
利用二次根式的性质化简
10
0.85
正多边形的外角问题
11
0.85
点坐标规律探索
12
0.94
其他问题(一元一次方程的应用)
13
0.65
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质求线段长；一次函数图象与坐标轴的交点问题；用勾股定理解三角形
14
0.65
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.85
二次根式的混合运算；负整数指数幂
16
0.85
求不等式组的解集
17
0.65
已知式子的值，求代数式的值；分式加减乘除混合运算
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质
19
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
20
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；运用方差做决策；求中位数；求众数
24
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
25
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)；垂径定理的实际应用；用勾股定理解三角形
26
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明；等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,15,17
2
图形的性质
2,4,5,6,7,10,13,14,18,19,24,25,26
3
图形的变化
4,6,7,21,24,26
4
函数
5,8,11,13,22,25
5
方程与不等式
12,16
6
统计与概率
20,23