数学八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式第1课时达标测试

这是一份数学八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式第1课时达标测试，共2页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( )
A.1-x2B.-x2-25
C.-16b2+9a2D.14-x2
2.因式分解(x-1)2-9的结果是( )
A.(x-10)(x+8)B.(x+8)(x+1)
C.(x-2)(x+4)D.(x+2)(x-4)
3.分解因式:x2-4=__________.
4.把下列各式分解因式:
(1)-16x2+y2;
(2)4(x+y)2-9(x-y)2;
(3)(3x-2)2-(2x+7)2.
二、能力提升
5.先分解因式,再求值:(4a+b)2-9b2,其中a+b=2,b-2a=3.
三、思维拓展
6.设n为整数,试说明(2n+1)2-25能被4整除.
参考答案
1.B 2.D 3.(x+2)(x-2)
4.解:(1)-16x2+y2=y2-16x2=(y+4x)(y-4x).
(2)4(x+y)2-9(x-y)2=[2(x+y)+3(x-y)][2(x+y)-3(x-y)]=(5x-y)(5y-x).
(3)(3x-2)2-(2x+7)2=[(3x-2)+(2x+7)][(3x-2)-(2x+7)]=(5x+5)(x-9)=5(x+1)(x-9).
5.解:(4a+b)2-9b2
=(4a+b+3b)(4a+b-3b)
=(4a+4b)(4a-2b)
=8(a+b)(2a-b).
当a+b=2,b-2a=3时,
原式=8×2×(-3)=-48.
6.解:(2n+1)2-25
=(2n+1)2-52
=(2n+1+5)(2n+1-5)
=(2n+6)(2n-4)
=4(n+3)(n-2).
∵n为整数,
∴(2n+1)2-25能被4整除.