初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式第1课时课后作业题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式第1课时课后作业题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(y-1)(y+1)=y2-1
B.x2y+xy2-1=xy(x+y)-1
C.(x-2)(x-3)=(3-x)(2-x)
D.x2-4x+4=(x-2)2
2.对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3从左到右的变形,表述正确的是( )
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是乘法运算,②是因式分解
D.①是因式分解,②是乘法运算
3.下列多项式中,可以提取公因式的是( )
A.x2-y2B.x2+x
C.x2-yD.x2+2xy+y2
4.分解因式:
(1)a2y-3ay+6y;
(2)xy3-827x3;
(3)a2b3+36a3b2+9a.
5.利用因式分解计算:
(1)29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14;
(2)39×37-13×34.
二、能力提升
6.利用因式分解说明3200-4×3199+10×3198能被7整除.
三、思维拓展
7.分解因式x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x-3)(x+2),乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x-3),求a+b的值.
参考答案
1.D 2.D 3.B
4.解:(1)a2y-3ay+6y=y(a2-3a+6).
(2)xy3-827x3=x(y3-827x2).
(3)a2b3+36a3b2+9a=a(ab3+36a2b2+9).
5.解:(1)29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14
=19.99×(29+72+13-14)
=19.99×100
=1 999.
(2)39×37-13×34=39×37-13×3×33=39×37-39×27=39×(37-27)=390.
6.解:3200-4×3199+10×3198=3198×(32-4×3+10)=3198×7,故原式能被7整除.
7.解:由(x-3)(x+2)=x2-x-6,得b=-6.
由(x-2)(x-3)=x2-5x+6,得a=-5,
故a+b=-5+(-6)=-11.