初中数学17.2 用公式法分解因式第3课时巩固练习

这是一份初中数学17.2 用公式法分解因式第3课时巩固练习，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.分解因式a3-9a的结果是( )
A.a(a+3)(a-3) B.a(a2+9)
C.(a-3)(a+3)D.a2(a-9)
2.把代数式3x3-12x2+12x因式分解,结果正确的是( )
A.3x(x2-4x+4)B.3x(x-4)2
C.3x(x+2)(x-2)D.3x(x-2)2
3.下列因式分解错误的是( )
A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
B.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)
C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2
D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2
4.分解因式:2a3-8a=__________.
5.分解因式:
(1)9a2(x-y)+4b2(y-x);
(2)64x2y2-(x2+16y2)2;
(3)(x2-x)(x2-x-8)+12.
二、能力提升
6.若k为任意整数,且993-99能被k整除,则k的值不可能是( )
A.50B.100
C.98D.97
7.已知2m-n=3,那么4m2-n2-6n+7的值为 .
三、思维拓展
8.观察下列式子:
2×4+1=9=32;
6×8+1=49=72;
14×16+1=225=152;
……
你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?
参考答案
1.A 2.D 3.A
4.2a(a+2)(a-2)
5.解:(1)原式=9a2(x-y)-4b2(x-y)
=(x-y)(9a2-4b2)
=(x-y)(3a+2b)(3a-2b).
(2)原式=(8xy+x2+16y2)(8xy-x2-16y2)=-(x+4y)2(x-4y)2.
(3)原式=(x2-x)2-8(x2-x)+12
=(x2-x-2)(x2-x-6)
=(x-2)(x+1)(x-3)(x+2).
6.D 解析:∵993-99=99×(992-1)=99×(99+1)×(99-1)=99×100×98,
∴4个选项中k的值可能是100,98或50.故选D.
7.16 解析:∵2m-n=3,
∴4m2-n2-6n+7
=(2m+n)(2m-n)-6n+7
=3(2m+n)-6n+7
=6m+3n-6n+7
=6m-3n+7
=3(2m-n)+7
=3×3+7
=16.
8.解:结论为(2n+1-2)·2n+1+1=(2n+1-1)2(n为正整数).
证明如下:(2n+1-2)·2n+1+1=(2n+1)2-2×2n+1+1=(2n+1-1)2.