2025年福建省泉州石狮初中毕业班模拟考试九年级上学期数学一模卷（含答案解析）

这是一份2025年福建省泉州石狮初中毕业班模拟考试九年级上学期数学一模卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其右视图为（ ）
3. 据网络平台数据，至2025年3月9日，电影《哪吒之魔童闹海》全球电影票房（含预售及海外）进入全球票房榜前6名．突破15300000000元人民币，数据15300000000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列各式中，计算结果为的是（ ）
5. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
6. 依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是（ ）
7. 观察图，若天平保持平衡，同一种物体的质量都相等，则一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（ ）
8. 如图，点、、、为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过（ ）
9. 为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个活动项目．该班同学全员参与活动（每人仅参与一项），人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（条形图的高度从高到低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（ ）”内应填的活动项目是（ ）
10. 如图，的顶点和边的中点都在反比例函数的图象上，若的面积是，则的值为（ ）
二、填空题
11. 计算：________．
12. 如图，在中，，，则的长为_______．
13. 某校为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．校学生会从学校所有2400名学生中，随机征求了200名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有50名学生，则全校持“赞成”意见的学生人数约为________人．
14. 下表是友谊商场某品牌电脑的记账单，其中进价一栏被墨迹污染，则该品牌电脑的进价是________元．
15. 如图，在菱形中，，的外接圆交边于点E，则的大小为____________．（用含的代数式表示）
16. 已知，，均为正整数．若，，则满足条件的的个数总比的个数少________个．
三、解答题
17. 解不等式组：．
18. 如图，四边形是平行四边形，且交的延长线于点，于点．证明：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，已知，点在上．
(1)求作矩形，使点在上，点在上方；（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接交于点．若，求的长．（参考数据：，）
21. 2024年3月14日“国际数学日”，某校初三（2）班利用课后服务时间举行了“摸彩蛋”活动．规则如下：活动开始前主持人将18个彩蛋放入标有1，2，3，4，5，6这6个号码的盒子中，参与者通过转动如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）两次所得的数字之和是几，就可以从几号盒子中摸出一个彩蛋，若盒中没有彩蛋则轮到下一位参与者．
(1)转动两次转盘，求两次所得的数字之和是5的概率；
(2)因活动时间有限，为了能尽快摸出所有彩蛋，假如你是主持人，活动前你会如何放置彩蛋？
22. 已知关于的一元二次方程．
(1)求证：该方程有两个实数根；
(2)若为整数，该方程的两个实数根是否可以都为正整数？请说明理由．
23. 在一次数学活动课中，小明对“折纸中的数学问题”进行探究．
【活动1】折叠矩形纸片：
第一步：如图1，把矩形纸片对折，使与重合，折痕为，把纸片展平；
第二步：点在上，再次沿折叠纸片，使点落在上的点处．
【活动2】折叠正方形纸片：
第一步：如图2，把正方形纸片对折，使与重合，折痕为，把纸片展平；
第二步：点在上（不与点，重合），再次沿折叠纸片，使点落在下方的点处，延长交于点．
(1)在活动1中，求证：；
(2)在活动2中，若正方形的边长为8，，求的长．
24. 已知抛物线经过和两点．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)若点为第一象限内该抛物线上的一动点，且在直线的上方，过点作轴于点，交直线于点，以为直径作．
①如图1，当与轴相切时，求点的坐标；
②如图2，直线与轴交于点，交直线于点，求弦的最大值．
25. 如图，的外接圆的直径交于点，过点作于点，延长交于点，连接，．
(1)求证：；
(2)若平分．
①已知，，求的长；
②若点为的中点，且，，三点在同一直线上，试猜想与的数量关系，并证明你的结论．
2025年福建省泉州石狮初中毕业班模拟考试数学卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8倍
B．6倍
C．4倍
D．2倍
A．点
B．点
C．点
D．点
A．足球
B．乒乓球
C．篮球
D．跳绳
A．
B．
C．
D．
进价（商品的进货价格）
标价（商品的预售价格）
6800元
折扣
8折
利润（实际销售后的利润）
440元
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
6
0.85
证明四边形是菱形
7
0.85
等式的性质1；等式的性质2
8
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
9
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联
10
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
有理数的减法运算；零指数幂
12
0.65
圆周角定理；求弧长
13
0.94
由样本所占百分比估计总体的数量
14
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
15
0.65
利用菱形的性质求角度；已知圆内接四边形求角度；两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
16
0.65
无理数的大小估算
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.65
分式化简求值；二次根式的混合运算
20
0.65
作垂线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算；作线段(尺规作图)；根据矩形的性质求线段长
21
0.65
根据概率公式计算概率；已知概率求数量；列表法或树状图法求概率
22
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据一元二次方程根的情况求参数
23
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；全等的性质和HL综合（HL）；等边三角形的判定和性质
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
25
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；三角形内角和定理的应用；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,16,19
2
图形的变化
2,5,10,20,23,24,25
3
图形的性质
6,12,15,18,20,23,25
4
方程与不等式
7,14,17,22
5
函数
8,10,24
6
统计与概率
9,13,21