高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册随机变量课前预习ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册随机变量课前预习ppt课件，共39页。
6.2.1 随机变量 了解一个随机现象的规律,是指了解这个随机现象中所有可能出现的结果及每个结果出现的概率. 例如,任意抛掷一枚均匀的骰子掷出的点数,可能出现的结果共有6个,其样本空间为{掷出点数 i, i=1,2,…,6},可简记为{1,2,3,4,5,6}.但是,还有一些试验的样本空间不是用数值而是用属性刻画的.例如,抛掷一枚均匀的硬币观察其结果,其样本空间是{正面,反面},如果引入变量X,对应于试验的两个结果,将出现正面和反面时的X值分别规定为1和0,这样,样本点就和数值对应起来,随着试验结果的确定,X的取值也就确定了.一位篮球运动员3次罚球的得分结果可以用数值表示吗？ 投进0个球得0分，投进1个球得1分，投进2个球得2分，投进3个球得3分，得分结果可以分别用0，1，2，3表示. 任何随机试验的所有结果都可以用数值表示吗？ 如果将试验结果与实数建立了对应关系，那么随机试验的结果就可以用数值表示.由于这个数值随着随机试验结果的不同而取不同的值，因此是一个变量. 由此看出,我们可以建立从样本空间到实数的对应关系,即用数值来表示试验的结果.由于这样的数值依赖于随机试验的结果,尽管试验的所有可能结果是已知的,但在每次试验之前依然无法断定会出现何种结果,从而也就无法确定它的值,即它的值具有随机性. 在随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得样本空间的每一个样本点都用一个确定的数值表示.在这个对应关系下,数值随着试验结果的变化而变化.像这种取值随着试验结果的变化而变化的量称为随机变量. 结合以上定义，辨析随机变量与函数的类似之处.函数是一种映射，随机变量本质上也是一种映射，函数把实数映射为实数，随机变量把随机试验的结果映射为实数．两种映射之间，试验的所有可能结果相当于函数的定义域，随机变量的所有取值相当于函数的值域． 例1 已知在10件产品中有2件不合格品.试验E:从这10件产品中任取3件,观察不合格品的件数.(1)写出该随机现象可能出现的结果;(2）试用随机变量来描述上述结果.解(1)依题意知这10件产品中有2件不合格品,8件合格品.因此,从10件产品中任取3件,所有可能出现的结果是:“没有不合格品”“恰有1件不合格品”“恰有2件不合格品”.(2)令随机变量X表示取出的3件产品中的不合格品的件数,则X所有可能的取值为0.1,2,对应着任取3件产品所有可能的结果.即{X=0}表示“没有不合格品”；{X=1}表示“恰有1件不合格品”;{X=2公}表示“恰有2件不合格品”. 下列变量中哪些是随机变量？如果是随机变量，那么可能的取值有哪些？(1) 一个实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的5只白鼠，从中任取1只，记取到的白鼠的标号为X；(3) 先后抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面向上的次数X.(2) 明天的降雨量L(单位：mm)；X是随机变量，可能的取值是1,2,3,4. 用H表示“正面向上”，T表示“反面向上”，则样本空间为{HH,HT,TH,TT}．正面向上(即出现H)的次数X是随机变量，取值是0, 1, 2.