北师大版 (2019)选择性必修 第一册离散型随机变量的均值说课ppt课件

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册离散型随机变量的均值说课ppt课件，共36页。
6.3.1 离散型随机变量的均值 已知在10件产品中有2件不合格品，从这10件产品中任取3件，用X表示取得产品中不合格品的件数，求X的分布列．根据分布列的求法，可以求得X的分布列如下表：   从这10件产品中任取3件，平均会取到几件不合格品？ 那么,怎样的一个数能够“代表”这个随机变量取值的平均水平呢? 设有12个西瓜，其中有4个质量是5kg，3个质量是6kg，5个质量是7kg，求这12个西瓜的平均质量．   加权平均 已知在10件产品中有2件不合格品，从这10件产品中任取3件，用X表示取得产品中不合格品的件数，求X的分布列．根据分布列的求法，可以求得X的分布列如下表：   从这10件产品中任取3件，平均会取到几件不合格品？ 此式表示,在一次的抽取中,3件产品中平均有0.6 件是不合格品.这样,平均数0.6就代表“取次品问题”中随机变量X的平均取值.则称 EX=x1p1+x2p2+……+xipi+……+ xnpn 为随机变量X的均值或者数学期望（简称期望）．设离散型随机变量X的分布列如下表： ① 均值EX刻画的是X取值的“中心位置”，反映了离散型随机变量X取值的平均水平，是随机变量X的一个重要特征．②均值EX是随机变量X取各个值的加权平均，由X的分布列完全确定． 根据均值EX的定义可知,随机变量的分布完全确定了它的均值;两个不同的分布可以有相同的均值.这表明,随机变量的分布描述了随机现象的规律,从而也决定了随机变量的均值;而均值只是刻画了随机变量取值的“中心位置”这一重要特征,并不能完全决定随机变量的性质.　随机变量的均值与样本均值的联系与区别是什么？1.随机变量的均值是一个常数，而样本均值是一个随机变量，样本均值随样本的变化而变化．2.在随机变量均值未知的情况下，通常用随机变量的观测值的平均值估计随机变量的均值．设随机变量X服从参数为p的两点分布，求EX．解：由均值定义，得EX=0•P（X =0）+1•P（X =1）=0•（1-p）+1•p=p．所以，服从参数为p的两点分布的均值EX=p．设X表示抛掷一枚均匀殷子掷出的点数，求EX．根据均值的定义，可知 解：依题意知X的分布列为如下表： 一个袋子里装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则取出的红球个数的均值是多少？解：设X表示取出红球的个数，则X的取值为0，1，2．因此， X的分布列如下表：  根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下三种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元．方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能挡住小洪水．方案3：不采取措施，希望不发生洪水．工地的领导该如何决策呢?采用期望总损失最小的方案  “四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史､思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值．为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动．某班有4位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同．比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的人数的均值为______．解：记抽到自己准备的书的学生数为X，则X可能值为0，1，2，4， 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．（1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由．解：（1）由题可知，X的所有可能取值为0，20，100．P(X=0)=1-0.8=0.2; P(X=20)=0.8(1-0.6)=0.32; P(X=100)=0.8×0.6=0.48．所以X的分布列为解(2) 由题可知E(X)=0×0.2+20×0.32+100×0.48=54.4．若小明先回答B问题，记Y为小明的累计得分，则Y的所有可能取值为0，80，100．P(Y=0)=1-0.6=0.4；P(Y=80)=0.6(1-0.8)=0.12；P(Y=100)=0.8×0.6=0.48．所以E(Y)=0×0.4+80×0.12+100×0.48=57.6．因为54.4