北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数多媒体教学ppt课件

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第二章 有理数及其运算学 习 目 标123从代数的角度理解相反数、绝对值的概念。会求一个数的相反数；了解“－”的不同含义，能对多重符号进行化简。会求一个数的绝对值；已知一个数的绝对值，会求这个数4通过相反数、绝对值的学习，体会分类等思想方法。知识回顾数的概念的发展自然数扩大的自然数集算术数有理数添0添正分数添负数有理数的分类1、＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作 。2、如果上升10米记作-10米，那么下降12米，记作 。3、如果规定向西走30米记作＋30米，那么- 40米，表示 __________。知识回顾4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元D练一练5.下列语句正确的是 （ ） A. 0℃表示没有温度 B. 0表示什么也没有 C. 0是非正数 D. 0既可以看作是正数又可以看作是负数C-200米-12米向东走40米导入新课小丽和小明在讲台前并肩站好，然后两分别向左右行走，规定向右为正方向，并肩站的地点为基点，向右走3步，向左走3步各记作什么？向右为正方向基点 这两位同学分别走的距离都是3步，但方向相反，可用3和－3表示，这两个数具有什么特点？向左走3步向右走3步+3-3新知探究 数字相同符号不同数字相同符号不同5与一5这两个数与前两组一样，共同特点：符号不同，数量相等你还能列举几组具有这种特点的数吗？－10 和 10 +3.10 和-3. 10 +10001和-10001 符号不同，数量相等新知探究两个数若符号不同，数量相等，则称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。即：只有符号不同的两个数叫互为相反数；0的相反数是0相反数数a 的相反数如何表示？数字相同符号不同a＋a－数a 的相反数为 -a。注意： a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.新知探究“－”有哪些不同含义？（1）数的性质符号——负号；（2）运算符号——减号；（3）两数间的关系——相反数。- 3负号5 - 3减号表示数字a的相反数要在a前加“－”号-（- 3）表示数字a- 3的相反数是典例分析 (1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.(2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实只是改变这个数的符号．解： （2）因为 a 的相反数是2.4， 所以 -a=2.4 ， 即 a=-2.4。相反数的求法新知探究 3与-3的数量是 3  定义：一个数的数量大小叫作这个数的绝对值绝对值  表示： |3|=3 计算：例2.求下列各数的相反数和绝对值：   典例分析 尝试•思考一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 | -2 | = 2负数绝对值是它的相反数 正数绝对值是它本身| 0 | = 0 0的绝对值是0绝对值性质任何一个有理数的绝对值大于等于0即是非负数|a|≥0（1）若a＞0，则|a|＝a（2）若a＜0，则|a|＝－a（3）若a＝0，则|a|＝0字母表示：典例分析 解：（1）因为±3.7 的绝对值等于3.7， 所以一个数的绝对值等于3.7，则这个数是±3.7 ；±3.7  （2）绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.交流•思考下表是2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎样比较的？结合生活常识可知，最低气温由低到高依次是-19 ℃，-7℃，-2 ℃，7 ℃ 。（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1 ， 0 ， -3， 2.5 ， -1.5， 4-3，-1.5， -1，0，2.5，4按照从小到大的顺序进行排列零下3度，温度最低零上4度，温度最高零上温度与零下温度的分界交流•思考（3）你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。有理数大小比较的法则：-1 ， 0 ， -3， 2.5 ， -1.5，4-3， -1.5， -1，0 ，2.5， 4负数小于0正数大于00是正数与负数的分界点，所以夹在正负数中间两个负数，绝对值大的反而小。绝对值越大，负数反而越小典例分析例4. 比较下列每组数的大小： 解:(1) 因为正数大于负数，所以-2-1.8；根据两个负数，绝对值大的反而小得   (1) －(＋4) 是 的相反数，－(＋4) = ；(2) 是______的相反数， =______；(3) －(－7.1) 是 的相反数，－(－7.1) = ； (4) －(－100) 是 的相反数，－(－100) = .＋4－4拓展提升1.利用相反数定义填空 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略注意:拓展提升1.化简下列各数： (1) -(+10)； (2) +(-0.15)； (3) +(+3)； (4) -(-12)； (5) +[-(-1.1)] ；(6) -[+(-7)]. 解：(1) -(+10) = -10. (2) +(-0.15) = -0.15. (3) +(+3)=3. (4) -( -12) = 12. (5) +[ -( -1.1)] = +(+1.1) = 1.1. (6) -[+( -7)] = -(-7) = 7.式子中含偶数个“–”号时，结果为正；式子中含奇数个“–”号时，结果为负.凡是“+”都去掉. 方法总结拓展提升3.比较下列各组数的大小:               巩固练习课本P28 随堂练习 1.求下列各数的相反数和绝对值   解：各数的相反数为各数的绝对值为    巩固练习课本P28 随堂练习 2.比较下列每组数的大小：解：真题感知  AA 3．（2025.安徽）在﹣2，0，2，5这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣2 B．0 C．2 D．5A 解：∵﹣2＜0＜2＜5， ∴最小的数是：﹣2．真题感知  AB 课堂小结–a表示a的相反数.概念字母表示 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.相反数任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a取任意实数，都有|a|≥0.正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；课后作业解：（1）错误，有理数的绝对值一定大于0或等于0； （2）错误，有理数的相反数不一定比0小； （3）错误，这两个数相等或为互为相反数； （4）正确. 5.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.习题2.1课本P31    课后作业习题2.1课本P32   (1) -(+36)=－36 (2) -(-5)=5(4)-( +14.8)=－14.8解：解：－a表示a的相反数，－a不一定是负数， 如:a=－2时，－a=2，是正数.14.字母a表示一个有理数，－a表示什么数？－a一定是负数吗？感谢聆听!