初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）2.3 尺规作图精品课时训练

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）2.3 尺规作图精品课时训练，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，适当长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是 ( )
A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧
C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧
2.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，正确的作法有( )
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
3.下列利用三角板过点P画直线AB的垂线CD，正确的是( )
A. B.
C. D.
4.在▵ABC中，∠BAC=90∘，AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使▵ACD为等腰三角形.下列作法不正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP/​/OB，作图痕迹中，弧FG是( )
A. 以点C为圆心、OD的长为半径的弧B. 以点C为圆心、DM的长为半径的弧
C. 以点E为圆心、DM的长为半径的弧D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧
6.如图(1)，锐角△ABC中，AB>BC>AC，要用尺规作图的方法在AB边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，关于图(2)中的甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正确的是( )
A. 甲、乙、丙都正确B. 甲、丙正确，乙错误
C. 甲、乙正确，丙错误D. 只有甲正确
7.如图所示，以下是嘉淇通过尺规作图解决问题的部分过程：
①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F；
②以点E为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点M；
③作射线BM，与CA延长线交于点P，点D为CP延长线上一点．根据以上作法，下列结论不成立的是( )
A. ∠PBA=∠ABCB. ∠PBC=2∠ABC
C. ∠DPB=∠ABC+2∠CD. ∠DPB=∠ABC+∠BAP
8.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是( )
A. ∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4B. AB=3，BC=4，AC=8
C. AB=4，BC=3，∠A=30∘D. ∠C=90∘，AB=6
9.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( )
A. DB=DEB. AB=AE
C. ∠EDC=∠BACD. ∠DAC=∠C
10.利用下列尺规作图，不一定能判定直线a平行于直线b的是( )
A. B.
C. D.
11.下列尺规作图中，一定能得到AD+BD=BC的是( )
A. B.
C. D.
12.如图，在△ABC中，∠B=34∘，∠ACB=78∘，根据尺规作图痕迹，可知∠α=( )
A. 66∘B. 78∘C. 79∘D. 101∘
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为________cm.
14.已知⊙O.如图，
(1)作⊙O的直径AB；
(2)以点A为圆心，AO长为半径画弧，交⊙O于C，D两点；
(3)连接CD交AB于点E，连接AC，BC．
根据以上作图过程及所作图形，有下面三个推断：
①CE=DE；②BE=3AE；③BC=2CE．
所有正确推断的序号是______．
15.如图，在▵ABC中，AB=BC，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交BC于点C和点D，再分别以点C、D为圆心，大于12CD长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点M，若CM=1，BD=3，则sinB= ．
16.已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A=2∠α，AB=2a，∠B=3∠α，作法如下：①在AN上截取AB=2a；②作∠MAN=2∠α；③以B为圆心，BA为一边作∠ABE=3∠α，BE交AM于点C.△ABC就是所求作的三角形．则正确的作图顺序是 .(只填序号)
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知：线段b和∠α.请用尺规作图法，求作△ABC，使得∠A=∠α,AB=2b,AC=b.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本小题8分)
已知：线段m，∠α和∠β(如图)．
求作：△ABC，使∠B=∠α，BC=m，∠C=∠β.(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)
19.(本小题8分)
根据下列要求画图，并回答问题：
(1)画图：(不要求写作法，保留作图痕迹，并要写结论)
①画▵ABC，使AB=c，AC=b，BC=a；
②分别画出边AB、BC上的高CH、AG；
(2)在(1)的图形中，如果CH=4，那么AG= .(用含a、c的代数式表示)
20.(本小题8分)
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a，c，∠α．
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．
21.(本小题8分)
如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
(1)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H(不写画法，保留画图痕迹)；
(2)线段______的长度是点A到直线BC的距离；
(3)线段AG、AH的大小关系为AG____AH.(填“>”“