数学人教版（2024）角达标测试

这是一份数学人教版（2024）角达标测试，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=140∘，则∠BOC等于（ ）
A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘

∘可化为（ ）
A.21∘21′B.21∘20′1​″C.21∘12′6​″D.21∘12′36​″

3.若∠A=20∘18′，∠B=20∘15″，∠C=20.25∘，则有（ ）
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B

4.如图，点O为线段AD外一点，点M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论不正确的是（ ）
A.以O为顶点的角共有15个
B.若MC=CB，MN=ND，则CD=2CN
C.若M为AB中点，N为CD中点，则MN=12AD−CB
D.若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=5∠COB，则∠MON=32∠MOC+∠BON

5.一副三角板ABC、DBE，如图1放置，∠D＝30∘、∠BAC＝45∘，将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0∘2CN,
所以B选项错误；
由中点定义可得：MB=12AB, NC=12CD,
∴MN=MB+CN−CB=12AB+12CD−CB=12AB+CD−CB，
∵AB+CD=AD+CB,
∴MN=12AD+CB−CB=12AD−CB,
所以C选项正确；
由角平分线的定义可得：∠AOC=2∠MOC, ∠BOD=2∠BON,
∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠DOB=5∠COB,
∴2∠MOC+2∠BON+∠BOC=5∠BOC,
∴∠MOC+∠BON=2∠BOC,
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=2∠COB+∠COB=3∠COB
32∠MOC+∠BON=32×2∠COB=3∠COB,
∴∠MON=32∠MOC+∠BON,
所以D选项正确，
所以不正确的只有B，
故选：B.
5.
【答案】
C
【考点】
角平分线的定义
【解析】
①计算旋转角度大于45∘时，∠DBC+∠ABE的大小与105∘比较便可得结论；
②利用角的和差与角的平分线得∠MBN＝∠DBC−12∠DBA−12∠CBE，便可求出其值；
③由当旋转30∘时，BD⊥BC，当旋转45∘时，DE⊥AB，当旋转75∘时，DB⊥AB，便可得结论；
④当BE在∠DBE外时，作图判断便可．
【解答】
①如图可得∠DBA=∠ABF=15∘ ，所以BA平分∠DBF，①正确；
②设旋转角度为x∘，∠MBN＝∠DBC−∠DBM−∠CBN＝∠DBC−12∠DBA−12∠CBE＝60+x∘−1215+x∘−12x∘＝52.5∘，于是此小题的结论正确；
③当旋转30∘时，BD⊥BC，当旋转45∘时，DE⊥AB，当旋转75∘时，DB⊥AB，则在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90∘的次数为3次，于是此小题结论正确；
④当x>45∘时，∠DBC+∠ABE＝x+60∘+x−45∘＝2x+15∘>105∘，于是此小题结论错误；
综上，正确的结论个数有3个，
二、填空题
1.
【答案】
76
【考点】
角平分线的定义
【解析】
此题考查与角平分线有关的计算．找准角度之间的数量关系，是解题的关键．根据角平分线的性质，平角的定义，得到90∘−∠AOE+2∠BOF=180∘，结合∠AOE+∠BOF=66∘，求出∠AOE的度数，进而求出∠AOD的度数，利用对顶角即可得出结果．
【解答】
解：∵OE⊥CD,OF平分∠BOD，
∴∠EOD=90∘,∠BOD=2∠BOF，
∵∠AOD+∠BOD=180∘，
∴90∘−∠AOE+2∠BOF=180∘，
又∠AOE+∠BOF=66∘，
∴∠BOF=66∘−∠AOE，
∴90∘−∠AOE+266∘−∠AOE=180∘，
∴∠AOE=14∘，
∴∠BOC=∠AOD=90∘−∠AOE=76∘；
故此题答案为： 76 ．
2.
【答案】
132
【考点】
角平分线的性质
【解析】
本题主要考查了角平分线的性质，三角形面积计算，设BD=a，则有BC=3a，AC=4a，过点E作EG⊥AC于点G，即可得到ED=EG，然后根据S△CDE可得DE⋅a=7，然后可得S△ACE=12AC⋅EG=14，则S△ADC=S△ACE+S△CDE=21，根据S△ABCS△ADC=BCCD=32，得到S△ABC=632；同理可得FM=FN，可证明BFAF=BCAC=34，则S△BCF=37S△ABC=272，即可得到S阴影=S△BCF−S△CDE=132．
【解答】
解：设BD=a，则CD=2a，
∴BC=3a，
∵4BC=3AC，
∴AC=4a，
过点E作EG⊥AC于点G，过点F分别作BC,AC的垂线，垂足分别为M、N，
∵CF平分∠ACB，AD⊥BC，EG⊥AC
∴ED=EG，
∵S△CDE=12DE⋅DC=12DE⋅2a=7，
∴DE⋅a=7，
∴S△ACE=12AC⋅EG=12DE⋅4a=DE⋅2a=14，
∴S△ADC=S△ACE+S△CDE=21，
∵S△ABCS△ADC=BCCD=32，
∴S△ABC=632；
同理可得FM=FN，
∵S△BCFS△ACF=BFAF=12BC⋅FM12AC⋅FN，
∴BFAF=BCAC=34，
∴BF=33+4AB=37AB，
∴S△BCF=37S△ABC=272，
∴S阴影=S△BCF−S△CDE=132，
故答案为：132．
3.
【答案】
22∘,1603或2003
【考点】
几何图形中角度计算问题
角n等分线的有关计算
【解析】
本题属于新定义类型的问题，考查角的计算，
1根据∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=3∠BOC，由此可得出结论；
2根据OC，OD是∠AOB的三分线，且∠BOC∠AOC′时，∠AOC′=40∘3；当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′