初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法课时训练

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法课时训练，共6页。试卷主要包含了5x0，5−1等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．将方程x3−1=3−2x4去分母得（ ）
A．4x−1=33−2xB．4x−12=33−2x
C．4x−1=3−2xD．4x−12=3−2x
2．把方程1.5x0.6−1.5−x2=0.5的分母化为整数，结果应为（ ）
A．5x2−15−x2=5B．5x2−1.5−x2=0.5
C．5x2−1.5−x2=5D．1.5x6−1.5−x2=0.5
3．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．将5x−4=2x+6移项，得5x−2x=6−4
B．将2x−3=−3−x+6去括号得，2x−6=3x+18
C．将12−x+13=1去分母得，3−2x−1=1
D．方程3x0.5−1.4−x0.4=1可化为30x5−14−10x4=1
4．如果13a+1与2a−93互为相反数，那么a的值是（ ）
A．2B．6C．12D．−6
5．定义运算“*”，其规则为 a∗b=2a+b3,则方程4*x=4的解为( )
A．x=-3B．x=3C．x=2D．x=4
6．方程x+35=5的解是 ．
7．方程 x12−5x+16−1=3x−24 去分母时，方程的两边应同时乘以 ，则得到的方程是 .
8．小明解方程 2x−13=x+a2−3 去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为 ．
9．解方程：3x−12−1=4x−73．
二、能力提升
10．若关于x的一元一次方程 2x−k3−x−3k2 ＝1的解是x＝－1，则k的值是（ ）．
A．27B．1C．−1311D．0
11．小马同学在解关于x的方程x+23−3x−k6=2时，在去分母过程中等号右边漏乘“6”，解得x=4，则k的值为（ ）
A．1B．2C．4D．6
12．如果方程2x+1=3的解也是方程 2−a−x3=0 的解，那么a的值是（ ）
A．7B．5C．3D．以上都不对
13．如果a、b是定值，且关于x的方程2kx+a3=2+x+bk6，无论k为何值时，它的解总是x=1那么2a+b的值是（ ）
A．15B．16C．17D．18
14．已知方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 x+32−2m−13=1的解互为相反数，则m的值为 ( )
A．-1B．1C．2D．-2
15．四名同学用接力的方式解方程：3x−13=1−4x−16，约定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丁D．乙和丙
16．若 x+43与2互为倒数，则x= .
17．设a，b，c，d 为有理数，现规定一种新的运算 abcd=ad−bc,则满足等式 x2x+132−1=1的x的值为 .
18．某同学解关于x的方程，3x−13=1−4x+a6，在去分母时，漏乘方程右边的常数项，求得错误的解为x=2， 则a= ，该方程正确的解为x= ．
19．设代数式A=3x+a3+1，代数式B=ax−33，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：
若A=B，则x= ．
20．阅读小虎同学解方程3x−13=1−4x−16的过程，并回答问题．
解：23x−1=1−4x−1①
6x−2=1−4x−1②
6x+4x=1−1+2③
10x=2④
x=15⑤
（1）小虎解方程最先出现错误的是第__________步（填写序号），该步骤错误原因是__________；（可多选）
A．漏乘不含分母的项
B．分子是多项式，去掉分母后未给分子整体添括号
C．移项没有变号
（2）请正确解出这个方程．
21．设y1=2a−x3,y2=x−12.
（1）若a=12，当x为何值时，y1比y2大1？
（2）若x=−9，且y1与y2互为相反数，求a的值．．
三、拓展提升
22．已知a，b为常数，关于x的方程 kx+a3=1−2x+bk6,无论k为何值，它的解总是x=2，求a+b的值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】22
7．【答案】12；x−2(5x+1)−12=3(3x−2)
8．【答案】x=﹣13
9．【答案】解：去分母，得3(3x−1)−6=2(4x−7)
去括号，得9x−3−6=8x−14
移项，得9x−8x=3+6−14
合并同类项，得x=−5
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】A
13．【答案】C
14．【答案】C
15．【答案】D
16．【答案】−52
17．【答案】−107
18．【答案】-17；2.5
19．【答案】52
20．【答案】（1）AB
（2）解：3x−13=1−4x−16
去分母得：23x−1=6−4x−1，
去括号得：6x−2=6−4x+1，
移项得：6x+4x=6+1+2，
合并同类项得：10x=9，
系数化为1得：x=0.9．
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21．【答案】（1）解：由题意得，2×12−x3−x−12=1，∴1−x3−x−12=1，
∴6−2x−3x−1=6，
∴6−2x−3x+3=6，
解得x=35；
（2）解：由题意得当x=−9时，2a−x3+x−12=0，∴2a−−93+−9−12=0，
∴2a+3−5=0，
解得a=1．
22．【答案】解：把.x=2代入方程 kx+a3=1−2x+bk6,
得 2k+a3=1−4+bk6,
2（2k+a）=6-（4+ bk），
4k+2a=6-4-bk，
（4+b）k=2-2a，
∵无论k为何值，它的解总是x=2，
∴4+b=0，2-2a=0，
解得b=-4，a=1，
∴a+b=-3.X
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1
2
3
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A
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5
6
7
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