高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的倾斜角与斜率课堂检测

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考点一 直线的倾斜角与斜率
【例1-1】直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
【例1-2】过，两点的直线的倾斜角是（ ）
A．45B．60°C．120°D．135°
【例1-3若倾斜角为的直线过，两点，则实数（ ）
A．B．C．D．
【例1-4】将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线l：的倾斜角为，则（ ）
A．B．1C．D．－1
3．已知直线的斜率为1，直线的倾斜角比直线的倾斜角小15°，则直线的斜率为（ ）
A．－1B．C．D．1
4．分别判断经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求出斜率后再求出倾斜角；如果不存在，求出倾斜角．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
考点二 直线的斜率或倾斜角的取值范围
【例2-1】已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【例2-2】直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【例2-3】设点，，若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．直线的倾斜角的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
2．设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知点，，若直线l过点，且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围为（ ）
A．或B．
C．D．
5．设点，，直线过点且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（ ）
A．或B．
C．D．以上都不对
考点三 斜率比较大小
【例3】如图，直线的斜率分别为，则（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，若直线，，的斜率分别为，，，则（ ）
A．B．
C．D．
考点四 直线的位置关系
【例4-1】分别根据下列各点的坐标，判断各组中直线AB与CD是否平行：
(1)，，，；
(2)，，，；
(3)，，，；
(4)，，，．
【例4-2】判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：
(1)，；
(2)，；
(3)，．
【一隅三反】
1．判断下列各组直线是否平行，并说明理由：
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，．
2．判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，．
考点五 已知直线位置关系求参数
【例5-1】若直线与直线平行，则（ ）
A．或0B．C．1或0D．1
【例5-2】已知直线与互相垂直，则（ ）
A．B．C．1D．1或
【一隅三反】
1．已知，，则满足的的值是（ ）
A．B．0C．或0D．或0
2．已知直线和直线互相垂直，则实数a的值为（ ）
A．0B．C．0或D．0或2
3．“”是“直线：与直线：互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
考点六 直线斜率的运用
【例6-1】已知三个不同的点､､在同一条直线上，则实数a的值为___________.
【例6-2】已知四边形的顶点，则四边形的形状为___________.
【一隅三反】
1．已知，，，四点，若顺次连接四点，试判断图形的形状．
2．已知，A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形，求点D的坐标.
3．已知，，.
（1）若，，，可以构成平行四边形，求点的坐标；
（2）在（1）的条件下，判断，，，构成的平行四边形是否为菱形.
2.1 直线的倾斜角与斜率（精练）
1 直线的倾斜角与斜率
1．直线的倾斜角为，则（ ）
A．1B．C．2D．
2．直线绕原点顺时针旋转后所对应的直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
3．直线过点，其倾斜角为，现将直线绕原点O逆时针旋转得到直线，若直线的倾斜角为，则的值为（ ）
A．B．C．2D．-2
4．已知直线与直线，若直线与直线的夹角是60°，则k的值为（ ）
A．或0B．或0
C．D．
5．直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
6．已知直线过两点且倾斜角为，则的值为_____.
2 直线倾斜角与斜率的取值范围
1．已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
2．若直线l经过第二､三､四象限，其倾斜角为，斜率为k，则（ ）
A．B．
C．D．
3．已知动直线的倾斜角的取值范围是，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知直线l：在x轴上的截距的取值范围是（，3），则其斜率的取值范围是（ ）
A．B．或
C．或D．或
5．已知，，过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．
7．设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．D．
8．直线的倾斜角的取值范围是_______.
9．当直线l的倾斜角时，则直线l的斜率的取值范围为______．
10．已知两条直线、，其中，当这两条直线的夹角在内变化时，a的取值范围为______．
3 斜率比较大小
1．下列说法中正确的是( )
A．一条直线的斜率随着倾斜角的增大而增大
B．直线的倾斜角的取值范围是锐角或钝角
C．和轴平行的直线，它的倾斜角为
D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率
2．如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4．已知三条直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，且，探索其倾斜角，，的大小关系．
4 直线的位置关系
1．（多选）满足下列条件的直线与一定平行的是（ ）
A．经过点，，经过点，
B．的斜率为1，经过点，
C．经过点，，经过点，
D．经过点，，经过点，
2．判断下列各组直线是否平行，并说明理由：
(1)，；
(2)，；
(3)，．
3．下列各组直线中，两直线相交的为（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和
4．判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，．
5．判断下列各小题中的每对直线是否垂直
(1)l1的斜率为，l2经过点A（1，1），B（0，）
(2)l1的倾斜角为45°，l2经过点P（﹣2，﹣1），Q（3，﹣6）
(3)l1经过点M（1，0），N（4，﹣5），l2经过点R（﹣6，0），S（﹣1，3）
5 已知直线的位置关系求参
1．设为实数，若直线与直线平行，则值为（ ）
A．B．1C．D．2
2．已知直线与直线互相平行，则实数的值为( )
A．B．2或C．2D．
3．已知直线与平行，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
4．“”是“直线与直线垂直”的（ ）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知条件：直线与直线垂直，条件：，则是的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是（ ）
A．重合B．平行C．平行或重合D．相交
7．直线，，则“”是“”的（ ）条件
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知直线，，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．已知集合，，且，则实数a的值为___________.
6 直线斜率的运用
1.已知A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)三点共线，则m的值是（ ）
A．－6B．－2C．2D．6
2．下列各组点在同一条直线上的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．以点，，为顶点的三角形是（ ）．
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等边三角形
4．以，，为顶点的三角形是（ ）
A．以点为直角顶点的直角三角形B．以点为直角顶点的直角三角形
C．锐角三角形D．钝角三角形
5．顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是（ ）
A．平行四边形B．直角梯形
C．等腰梯形D．以上都不对
6．已知A(－1，2)，B(1，3)，C(0，－2)，点D使AD⊥BC，AB∥CD，则点D的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知正的顶点，，顶点在第一象限，若点是内部及其边界上一点，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，，其中且.试判断四边形的形状.