（人教A版）必修一高一数学上册期末专题强化练习05 三角函数中的最值问题（2份，原卷版+解析版）

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一、y＝Asin(ωx＋φ)＋B型的最值问题
二、可化为y＝f(sin x)型的二次式的值域问题
三、含sin x±cs x，sin xcs x的最值问题
四、函数图象平移距离的最小值
五、ω的最值
【例题详解】
一、y＝Asin(ωx＋φ)＋B型的最值问题
1．在上的值域为（ ）
A．B．C．D．
2．函数f(x)=sin(x+)+cs(x−)的最大值为（ ）
A．B．1C．D．
3．函数的值域是（ ）
A．B． C． D．
4．函数在区间上的值域为_____________.
5．已知函数，
(I)求最小正周期；
(II)求在区间上的最大值和最小值.
二、可化为y＝f(sin x)型的二次式的值域问题
6．函数的最小值为（ ）
A．2B．0C．D．6
7．函数（）的最大值是__________．
8．函数的值域是___________．
9．若方程在内有解，则a的取值范围是______．
10．已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tan x＋2，则f(x)的值域____________．
三、含sin x±cs x，sin xcs x的最值问题
11．函数的最小值为___________________．
12．已知函数，则的最大值为___________.
13．函数的值域为___________.
14．若对任意恒成立，则的最大值为（ ）
A．2B．3C．D．
四、函数图象平移距离的最小值
15．将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）
A．，的最小值为B．，的最小值为
C．，的最小值为D．，的最小值为
16．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ）
A．B．C．D．
17．若将函数y＝2csx（sinx+csx）﹣1的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（ ）
A．B．C．D．
18．函数的图象可由函数的图象至少向右平移_____个单位长度得到．
19．若将函数的函数图象平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的最小值为________.
五、ω的最值
20．设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．3
21．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
22．已知函数，若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
23．若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（ ）
A．B．C．D．
24．已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）
A．11 B．9 C．7 D．5
25．已知函数，其中，，恒成立，且在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
26．设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为______．