（人教A版）必修一高一数学上册期末专题强化练习02 不等式恒成立、能成立问题（2份，原卷版+解析版）

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【技巧目录】
一、“Δ”法解决恒成立问题
二、数形结合法解决恒成立问题
三、分离参数法解决恒成立问题
四、主参换位法解决恒成立问题
五、利用图象解决能成立问题
六、转化为函数的最值解决能成立问题
【例题详解】
一、“Δ”法解决恒成立问题
例1 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】讨论和两种情况，即可求解.
【详解】当时，不等式成立；当时，不等式恒成立，
等价于．综上，实数的取值范围为．故选：B．
【小结】(1)如图①一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)在R上恒成立⇔一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)的解集为R⇔二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象恒在x轴上方⇔ymin>0⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,Δ