北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组*5 三元一次方程组备课课件ppt

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第五章 二元一次方程组*5.5 三元一次方程组1. 知道三元一次方程组的定义，会解简单的三元一次方程组.2. 会用三元一次方程组解决简单的实际问题.3. 通过探索发现解三元一次方程组的基本思想仍是“消元”进一步体会数学的化归思想.问题 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问：上、中、下禾实一秉各几何?(选自《九章算术》)题目大意：有上禾3束，中禾2束，下禾1束，可得米39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，可得米34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，可得米26斗.上、中、下禾每束各可得米多少斗? 知识点1 三元一次方程组 知识点1 三元一次方程组3x+2y+z=39，2x+3y+z=34和x+2y+3z=26都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作三元一次方程.知识点1 三元一次方程组知识点1 三元一次方程组 跟踪训练 下列方程组中，不是三元一次方程组的是(　　)．知识点1 三元一次方程组B知识点1 三元一次方程组三元一次方程组满足的条件：(1) 方程组中一共含有三个未知数；(2) 含未知数的项的次数都是1；(3) 必须是整式方程.怎样解上述这个三元一次方程组呢?解二元一次方程组的基本思路是什么?你认为用类似的思路可以求解这个三元一次方程组吗?解二元一次方程组的基本思路是消元，即“二元”化成“一元”，用类似的思路可以求解这个三元一次方程组.知识点2 解三元一次方程组 知识点2 解三元一次方程组 知识点2 解三元一次方程组 知识点2 解三元一次方程组 知识点2 解三元一次方程组  知识点2 解三元一次方程组知识点2 解三元一次方程组三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．消元一元一次方程二元一次方程组消元知识点2 解三元一次方程组消元法解三元一次方程组的两点注意：(1) 确定消去哪个未知数时，要从整体考虑，一般选择消去后可以使计算量相对较小的未知数．(2) 消去的未知数一定是同一个未知数，否则就达不到消元的目的．  把y=42，z=-13代入方程③，得x=-31.2. 在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；当 x=5 时，y=60．求 a，b，c 的值．分析：把 a，b，c 看作三个未知数，分别把已知的 x，y 值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．解：根据题意，得三元一次方程组解：根据题意，得三元一次方程组①③②②-①，得 a＋b＝1， ④③-①，得 4a＋b＝10． ⑤④与⑤组成二元一次方程组即 a，b，c 的值分别为 3，-2，-5．3. 某厂家生产甲、乙、丙三种型号的手机，出厂价分别为每部 3 600 元、1 200 元和 2 400 元. 一商场用 120 000 元购买上述三种型号手机共 40 部，其中甲型号手机比丙型号手机多 24 部. 求该商场购买上述三种型号手机各多少部.解：设商场购买了甲型号手机 x 部，乙型号手机 y 部，丙型号手机 z 部.根据题意，得解方程组，得商场购买了甲型号手机28部，乙型号手机8部，丙型号手机4部.三元一次方程组代入消元法；加减消元法共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫作三元一次方程组定义解法三元一次方程含有三个未知数；含有未知数的项的次数都是1