小学北师大版（2024）相交与垂直教案

这是一份小学北师大版（2024）相交与垂直教案，共6页。
教材第18～19页
1．借助实际情景和操作活动，认识相交与垂直，能用三角尺画垂线。
2．能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。
3．培养学生的空间观念和初步的画图能力。
认识相交与垂直，能用三角尺画垂线。
画垂线，能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。
教师准备：两张中心固定的纸条，三角尺。
学生准备：两张中心固定的纸条，三角尺，长方形纸，绳子，课本，练习本。
教学方法：引导发现法。
学习方法：探究法，动手操作法。
出示剪刀、红十字实物图。
师：这是我们经常见到的剪刀和红十字的图案，说一说能否从每一个图中看到两条直线。你能试着画一画吗？
学生独立探究，尝试着画一画两条直线相交的图形，并与同桌交流，然后展示图形。
师：这样的两条直线都是相交的，这一节我们就来学习相交与垂直。[板书课题：相交与垂直]
1．认识相交。
师：观察我们画出的图形，看看它们有什么共同特征？
学生观察，引导学生说出：在一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系为“相交”，而且一定会有一个交点。
师：同学们观察一下这两条直线，它们相交吗？(出示教材第18页问题2中的两条直线)
引导学生思考，小组交流，说一说自己是怎样想的，然后动手在纸上画一画。
指名汇报，引导学生说出：直线可以向两个方向无限延伸，所以将两条线延长就相交了。
师：我们看一下高楼图片，图中的线相交吗？(出示教材第18页高楼情境图)
引导学生发现只看高楼下面时两条线没有相交。如果继续往上面看，两条线在延长，之间的距离越来越小，最终它们相交，说明：有时候我们看到的只是一部分。
2．认识垂直。
师：我们把两张长方形纸条的中心点钉在一起，旋转其中的一条长方形纸条，边旋转边观察两条长方形纸条的位置关系。在旋转的过程中，你有什么发现？
组织学生按要求操作，引导学生边旋转边观察，把自己的发现在小组内交流。
小组推选代表汇报：
(1)两条长方形纸条的位置关系一直是相交的。
(2)其中两个角逐渐变大，而另两个角逐渐变小。
(3)其中有一个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。
引导学生都摆出相交成直角的状态，互相看一看，提出问题：此时的相交有什么特点？
学生小组合作、交流，得出结论：纸条的宽窄、颜色、长短虽然不一样，但是此时相交的状态是一样的，即两条直线相交都是成直角状态。
师：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。
师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？
互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示。
师：判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？
学生讨论后汇报：关键看两条直线相交所形成的角是不是直角。如果两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
师：对于“互相垂直”，你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？
老师画出一条直线，问：能不能说这条直线垂直？
学生作答：不能，必须有另一条直线与它垂直。
3．折一折。
师：拿出一张长方形纸，你能折出互相垂直的两条线吗？
小组内讨论用长方形纸折两条互相垂直的折痕的方法，并动手操作进行折纸，汇报折法：把长方形纸从左往右对折一次，再从上往下对折一次，展开即可。
4．画一画。
师：我们可以借助三角尺画出垂直。请同学们动手画一画，并总结画垂直的方法步骤，与同桌分享你的做法。
学生动手，尝试画图，与同桌交流。展示作品，总结画法。
根据学生的汇报总结画垂线的步骤：先画一条直线，再将三角尺上的一条直角边与这条直线重合，沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线，最后标出直角符号。
5．小实验。
出示教材第19页下方情景图。
师：去河边，怎么走最近？两人一组试一试。
学生在教室里模拟，用直线AB表示河边，用点O表示淘气所在的位置，用绳子从不同的角度拉线，找出最短的情况，并用三角尺验证。
通过实验，可以得出结论：当所拉的线与直线AB垂直时，最短。点与线之间垂直的线段最短。
1．完成教材第19页“练一练”第1题。
学生先观察，分别找出相交或垂直的线段。教师巡视，指名展示，说一说，然后集体订正。
2．完成教材第19页“练一练”第2题。
学生用三角尺比一比，汇报自己的结果。
本节课学习了相交与垂直的概念，让学生学会用三角尺画垂线，学会了如何用“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决生活中的简单问题。
1．教材第19页“练一练”第3题。
2．选用相应单元的练习部分。
相交与垂直
两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
点与线之间垂直的线段最短。
本节课首先通过对图形的观察，引导学生探索线与线之间的关系，认识相交与垂直。然后通过“画一画、折一折”的操作活动，进一步加深学生对相交与垂直概念的理解，让学生知道相交与垂直的联系与区别，并得出“点与线之间垂直的线段最短”的结论，培养学生动手操作的实践能力，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣。