教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境导入

师：同学们，如果我手中的这两支铅笔掉在地上，两支笔的位置会是什么样子的呢？你能用小棒摆一摆吗？

师：同学们想象力真丰富，两支笔可以看成两条直线，它们有可能相交也有可能不相交，我们今天就来研究两条直线相交的位置关系。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1.看一看，说一说。

师：（课件出示教材第18页主题图）这是我们经常见到的剪刀和红十字的图案，观察并指一指，说一说是否从每一幅图中看到了两条直线，在什么地方？有什么特点？你能试着画一画吗？

学生在练习本上画一画，发现两条直线相交在一点。

小结：在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，而且一定会有一个交点。

师：你能找到或想想生活中两条直线相交的例子吗？

预设：“人”字形梯子，房屋屋顶等。

2.想一想。

师：（课件出示教材第18页“问题2”中的两条直线）观察下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。

预设：这两条直线相交，延长能够相交在一点就是相交。

师引导学生通过画一画来感受两条直线延长后能相交。也可以用生活实例来说明。出示高楼情境图，引导学生发现只看高楼下面时两条线没有相交；如果继续往上面看，两条线在延长，之间的距离越来越小，最终两条线相交。

3.做一做，认识垂直。

师：请学生将两条长方形纸条的中心点用图钉钉在一起，把两条长方形纸条摆成相交的一般状态。

师：（引导操作）旋转其中的一条长方形纸条，边旋转边观察两条长方形纸条的位置关系。

师：在旋转的过程中，你有什么发现？

预设：（1）两条纸条的位置关系一直是相交的。

（2）其中一个角逐渐变大，一个角逐渐变小。

（3）一个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。

师：（出示两条直线互相垂直的图形）请你摆成图片的状态，小组内互相看一看，讨论思考，此时两条直线相交有什么特点？

预设：两条直线相交成直角了，即相交成90°。（出现四个直角）

小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。此时的两条直线都可以叫作垂线。在旋转过程中只出现一次，非常特殊，所以我们也说，两条直线垂直是相交的特殊关系。

师：互相垂直的两条直线有一个交点，我们可以标上字母O，叫做“垂足O”。

归纳思考：判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？

预设：判断两条直线是否互相垂直，关键看是否相交成直角。

5.折一折，体验垂直。

师：请你想办法得到一组垂线。

小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？

预设：我们可以把一张纸先上下对折，再左右对折，就能使两条折痕互相垂直；也可以在方格纸上用画一画的方法得到一组垂线；还可以用三角尺的两条直角边画出一组垂线。

6.说一说，寻找垂直。

师：你能说出教室里或生活中还有哪些互相垂直的线吗？［若找不到，则拿出长方体(或正方体)纸盒，以小组为单位，互相说一说］

预设：瓷砖的两条边互相垂直，墙角的两条边互相垂直，书桌面相邻的两条边互相垂直。

7.画一画，掌握画垂线的方法。

师：我们已经认识了互相垂直，那么你能尝试自己画互相垂直的线吗？

学生尝试画垂线。

预设：先画一条线，用三角尺的直角边紧靠画的这条线，然后沿着另一条直角边画另一条线。

全班交流，师对学生的画法进行完善，师生共同总结出画垂线的方法。

小结：①画线；②靠线；③沿直角边画线。

即时练习：

（1）过直线上的一点画一条与这条直线垂直的直线；

（2）过直线外一点画一条与这条直线垂直的直线。

四、巩固练习

1.完成教材第19页“练一练”第1题。

展示交流，学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交和垂直的线段。

2.完成教材第19页“练一练”第2题。

思考：如何验证两条直线互相垂直。全班交流汇报。

五、拓展提升

画三条直线与直线AB相交，其中一条与直线AB互相垂直。

六、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？

七、作业布置

教材第19页“练一练”第3题。

同桌讨论后汇报。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生观察汇报。

小组谈论，全班交流。

学生动手折纸，展示自己的折纸作品，全班交流。

以小组为单位，互相说一说。

全班交流，教师边讲解边用课件演示。