浙江省绍兴市2025年八年级上学期月考数学试题附答案

这是一份浙江省绍兴市2025年八年级上学期月考数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm
2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．下列语句不是命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．若|a|=|b|，则 a=b
C．作直线 AB 垂直于直线 CDD．同角的补角相等
4．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可
5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
6．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=2B．a=-3，b=2C．a=3，b=-1D．a=-1，b=3
8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 的边 上分别取， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到的平分线， 做法中用到三角形全等的判定方法是( )
A．B．C．D．
9．如图，D为内一点，平分，若，则的长为（ ）
A．4B．2C．1.5D．1
10．已知：如图所示，将△ABC的∠C沿DE折叠，点C落在点C'处，设 ∠AEC'=β，∠BDC'=γ，则下列关系式成立的是（ ）
A．2α=β+γB．α=β+γ
C．α+β+γ=180°D．α+β=2γ
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
12．如图，已知点E，F分别在AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件： ，使得△ABF≌△ACE．（只需填写一种情况即可）
13．如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则 ．
14．如图，在中，，和的平分线交于点，和的平分线交于点，则 ．
15．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是 ．
16．如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是 秒．
三、解答题（本大题有 8 小题，共 52 分）
17．请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．
18．如图所示，已知，请你添加一个条件，证明：．
（1）你添加的条件是______；
（2）请写出证明过程．
19．如图，，是的中线，，求：的度数．
解：∵是边上的中线，∴_________（中线的定义）
在和中，
∴____________________（________）∴（______________________）
∵（已知）
∴（等量代换）
20．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．
21．如图，在中，是边上的高线，平分，若，
求：
（1）的度数
（2）的度数．
22．如图，在中，是的垂直平分线．
（1）若，的周长是13，求的周长
（2）若中，，求的度数．
23．把两个大小不同的含 45°角的直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连结 CD．
(1)求证：BE=CD；
(2)求证：DC⊥BE．
24．如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E；
（1）当直线绕点A旋转到图1的位置时，（如图1所示）求证：；
（2）当直线绕点A旋转到图2的位置时，（如图2所示），其他条件不变，则具有怎样的等量关系？写出等量关系，并证明．
（3）当直线绕点A继续旋转时，其他条件不变，则具有怎样的等量关系？（不同于上述两种情况外）请画出图形，直接写出等量关系，不需证明。
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角相等
12．【答案】AB=AC或∠B=∠C或∠AEC=∠AFB
13．【答案】10°
14．【答案】
15．【答案】42
16．【答案】2或6或16
17．【答案】解：作图如下：
点P即是所作.
18．【答案】解：（1）添加的条件是，
故答案为：；
（2）证明：在和中
，
≌，
．
19．【答案】，，，，公共边，，，，全等三角形的对应角相等
20．【答案】证明：∵，∴，
在和中，
，
∴．
∴
21．【答案】（1）解：∵，，
∴；
故答案为：.
（2）解：∵是边上的高线，
∴，
∴，
∵，平分，
∴，
∴．
故答案为：10.
22．【答案】（1）解：∵是的垂直平分线，
∴，
∵的周长是13，
∴，
∴的周长；
故答案为：19.
（2）解：在中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：46°。
23．【答案】（1）证明：∵△ABC和△DAE都是等腰直角三角形
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△BAE和△CAD中
，
∴△BAE≌△CAD(SAS)，
∴BE=CD；
（2）证明：∵△BAE≌△CAD
∴∠ACD=∠B=45°
∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°
∴DC⊥BE.
24．【答案】（1）证明：∵，，∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（2）关系：
证明如下：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（3）证明：如图所示，，
由（2）可得，
∴，
∴；