浙江省绍兴市2023年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份浙江省绍兴市2023年八年级上学期期末数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．如果m＞n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m＋2＞n＋2B．﹣2m＞﹣2nC．2m＞2nD．m﹣2＞n﹣2
4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）.
A．B．
C．D．
6．下列命题中，是假命题的是（）
A．两点确定一条直线B．对于任何实数x，有
C．三角形三个内角的和等于180°D．三角形的两边之和大于第三边
7．如图，BD平分∠ABC交AC于点D.若，则∠ADB＝（ ）
A．100°B．105°C．110°D．120°
8．如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形.则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个.
A．1B．2C．3D．4
9．已知点A（x，y）在直线上，且.则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．早上8点，妈妈把小明送到游泳馆训练，之后马上回家准备午饭，烧好饭后去游泳馆等小明训练结束接其回家，妈妈两次从游泳馆回家的驾车速度相同，在家做饭和在游泳馆等小明的时间也相同.8点开始，妈妈离家的距离y关于时间x的函数图象如图所示，则妈妈从家出发去游泳馆等小明的路途中间的时刻（即图象中CD中点G所在的时刻）为（）
A．9点B．9点10分C．9点20分D．9点30分
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5个单位长度为半径画圆，则此圆与y轴的两个交点间的距离是 .
12．已知正比例函，当时，.则比例系数k= .
13．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．
14．已知点A（2，5），B（，3），C（－5，2），D（-0.5，）.则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有 .
15．已知线段AB=6cm，作AB的中垂线CD，垂足为M，在CD上取点N，使MN=4cm，连结AN，BN，则△ABN的周长为 cm.
16．如图是折叠式沙发椅的示意图，相关数据标注在图中AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变，为更舒适需调整∠D的大小，使，则图中∠D应 （填“增加”或“减少”） 度.
17．等边△ABC的边长为2，过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且，则点P到BC所在直线的距离是 .
18．如图，等腰直角△ABC中，D为斜边AB的中点，E，F分别为腰AC，BC上（异于端点）的点，DE⊥DF，AB=10，设x=DE+DF，则x的取值范围是 .
三、解答题
19．解答下列各题：
（1）解不等式；
（2）把点A（a，－3）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值.
20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.求BE的长.
21．如图，正方形EFGH的四个顶点分别在边长为1的正方形ABCD的四条边上.
（1）设，试求正方形EFGH的面积y关于x的函数式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当时，求正方形EFGH的面积.
22．已知，在 中， ，点D，点E在BC上， ,连接 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，当 时，过点B作 ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
23．元旦期间，某移动公司就手机流量套餐推出三种优惠方案，具体如下表所示：A，B，C三种方案，每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系如图所示（已知）.解答下列问题
（1）填空：表中的m= ，n= ；
（2）在A方案中，若每月使用的流量不少于10GB，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系式；
（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少GB时，选择C方案最划算？
24．如图，在射线MB上，MB=10，A是射线外一点，AB=5，且A到射线MB的距离AC=3，动点P从点M出发，沿射线MB方向以1个单位/秒的速度运动，设点P运动的时间为t秒.解答下列问题.
（1）当t为何值时，△PAB是等腰三角形；
（2）当t为何值时，△PAB是直角三角形.
1．C
2．C
3．B
4．D
5．C
6．B
7．A
8．D
9．A
10．B
11．10
12．－5
13．x≥﹣2
14．B，D
15．16
16．减少；5
17． 或2
18．
19．（1）解：
去分母得， ，
去括号得， ，
移项，合并得， ，
解得， ；
（2）解：将点A（a，－3）向左平移3个单位后得到
∵点A′与点A关于y轴对称，
∴
∴ .
20．解：∵∠C=90°，DE⊥AB
∴
∵ AD平分∠ CAB，
∴
又∵AD=AD
∴ △CAD≌△EAD（AAS）
∴ AE=AC=1
在Rt△ACB中，由勾股定理得
∴
21．（1）解：∵四边形ABCD与EFGH均为正方形，
∴HG＝EH，∠D＝∠A＝90°，∠GHE＝90°，
∴∠DHG＋∠AHE＝90°＝∠AHE＋∠AEH，
∴∠DHG＝∠AEH，
∴△HAE≌△GDH（AAS），
∴DH＝AE＝x，
∴AH＝1－x，
在Rt△HAE中，由勾股定理得 ，
∴ ；
又∵ ，且 ，
∴ ，
∴ ；
（2）解：当 时， ，
∴当 时，正方形EFGH的面积为 .
22．（1）证明：如图1，
，
，
在 和 中，
，
∴ （SAS），
∴ ；
（2）解：顶角为45°的等腰三角形有以下四个： 、 、 、 ．
证明：∵ ， ，
∴ ， ，
∵ ， ，即： 是等腰三角形， ；
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 、 即： 、 是等腰三角形， ，
∵
∴∠DBF=∠C=45°， ，
又∵ ，
∴ ，
∴ 、即： 是等腰三角形， ．
23．（1）30；3
（2）解：设函数表达式为 ，
把（10，20），（22，56）代入 ，得 ，
解得 ，
∴ 关于 的函数表达式为： ，
（3）解：花费188元A方案可用流量：10＋（188−20）÷3＝66GB
花费188元B方案可用流量：30＋（188−56）÷3＝74GB，
所以当每月使用的流量超过74GB时，选择C方案最划算．
24．（1）解：在Rt△ABC中，AB=5，AC=3，由勾股定理可得BC=4，MP=t.下分三种情况
①若BA=BP，如图1
则有 ，解得 或15；
②若AB=AP，如图2
则有PB=2BC，故有 ，解得
③若PA=PB，如图3
则有 ，解得 .
综上，当t为5或15或2或 时，△PAB是等腰三角形.
（2）解：由 ， ，可得 下分两种情况：
①当 时，如图4
点P与点C重合，则
②当 时，如图5
则有 ，解得 .
综上，当t为6或 时，△PAB是直角三角形.
A方案
B方案
C方案
每月基本费用（元）
20
56
188
每月免费试用流量（GB）
10
m
无限
超出后每GB收费（元）
n
n