浙江省金华市2025年八年级上学期数学月考试卷附答案

这是一份浙江省金华市2025年八年级上学期数学月考试卷附答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（ ）
A．B．6C．D．
3．下列语句不是命题的有（ ）
①全等三角形对应边相等；②过一点画已知直线的平行线；③同角的余角相等；④内错角相等吗？
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学知识，说明画出的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．三角形的三条高都在三角形内
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．三角形中最多只有一个角不是锐角
D．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点
6．根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝5，BC＝6，AC＝7B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45°
C．AB＝5，AC＝4，∠C＝90°D．AB＝3，AC＝4，∠C＝45°
7．如图，在中，点在上，平分，延长到点，使得，连结．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知点，，分别为，，的中点，若的面积为20，则四边形的面积为（ ）
A．10B．9C．8.5D．7.5
9．如图，中，的三等分线分别与的平分线交于点，，若，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
10．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在距地面高的处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，妈妈在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，，请你补充一个条件 ，使.
12．如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．若的周长为15．则 ．
13．已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，则它的底边长为 ．
14．已知如图：，且，于，于，，.连结，.则图中阴影部分的面积为 .
15．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为 ．
16．我们规定对角互补的四边形称为对补四边形.
（1）如图1，四边形为对补四边形，，则的度数为 .
（2）如图2，在等边三角形中，，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止.连结，交于点，当四边形为对补四边形时，此时的运动时间为 .
三、解答题（共72分）
17．已知中，
（1），，求、、的度数．
（2），，，是三角形的三边长，且，，，都是整数．化简：
18．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均落在格点上．
（1）画出中边上的高线．
（2）用直尺和圆规，作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
（3）画出关于直线的轴对称图形．
（4）在直线上找到一点，使与的长度之和最小．
19．如图，，点，分别在，上，与交于点，且．
（1）写出图中所有的全等三角形_________
（2）求证：．
请将下列证明过程补充完整：
证明：在和中，
（_________）
（_________）
20．如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，.
（1）若，，求的长.
（2）若，，求的度数.
21．如图，在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连结，，．
（1）求证：．
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．
22．阅读并完成相应的任务．
如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．
23．如图1，已知，A、B两点同时从点出发，点A沿射线运动，点B沿射线运动，点C为三条内角平分线交点，连结、．
（1）如图2，当，求的大小．
（2）在点A、B的运动过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3，连结并延长，与的角平分线交于点，与交于点．在中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出的度数．
24．
（1）如图1，在中，，，是边上的中线，延长到点使，连结，把，，集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围。请写出的取值范围，并说明理由
（2）如图2，在中，是边上的中线，点，分别在，上，且，求证：。小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长到点，使……，请你帮她完成证明过程。
（3）如图3，在四边形中，为钝角，为锐角，，，，点，分别在，上，且，连结，试探索线段，，之间的数量关系，并加以证明.
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】15
13．【答案】7或4
14．【答案】5
15．【答案】
16．【答案】（1）75°
（2）4.8
17．【答案】（1）解：∵∠A-∠B=20°，∠C=2∠B，
∴∠A=∠B+20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+20°+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=40°，
∴∠A=40°+20°=60°，∠C=2×40°=80°.
（2）解：∵a，b，c是三角形的三边长，
根据三角形的三边关系可得，a+c＞b，c-a＜b，
∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，
∴
=（a-b+c）-（c-a-b）-（a+b）
=a-b+c-c+a+b-a-b
=a-b
18．【答案】（1）解：如图所示：
BD即为所求.
（2）解：如图所示：
CE即为所求.
（3）解：如图所示：
△AFC即为所求.
（4）解：如图所示：
点P即为所求.
19．【答案】（1），
（2）已知，，，，全等三角形的对应边相等
20．【答案】（1）解：，，，，
在和中，
，，，，
，，
（2）解：，，，，
21．【答案】（1）证明：在和中，
∴，
∴．
（2）解：，理由如下∶
延长交于点F，如图∶
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
即
22．【答案】解：任务一：如图所示：
即为测量方案示意图；
任务二：②理由：
根据题意可知：CD=CA，∠D=∠A=90°，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（ASA），
∴AB=DE=10m，
∴小明的方案是正确的.
23．【答案】（1）解：∵∠MON=50°，∠OAB=70°，
∴∠OBA=180°-∠MON-∠OAB=60°，
∵点C是△ABO三条内角平分线的交点，
∴∠ABC=∠OBA，∠CAB=∠OAB，
∵∠OAB=70°，∠OBA=60°，
∴∠ABC=30°，∠CAB=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=115°.
（2）解：∠ACB的度数不变，∠ACB=115°，
理由：点C是△ABO三条内角平分线的交点，
∴∠ABC=∠OBA，∠CAB=∠OAB，
∵∠MON=50°，
∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠CAB）=180°-（∠OBA+∠OAB）=180°-（∠OBA+∠OAB）=180°-（180°-∠MON）=90°+∠MON=115°.
（3）解：设∠OBA=m，
∴∠MBA=180°-m，
∵∠MON+∠OBA+∠BAO=180°，∠MON=50°，
∴∠OBA+∠BAO=130°，
∴∠BAO=130°-m，
∵∠BP是∠ABM的角平分线，
∴∠ABP=∠ABM=（180°-∠OBA）=90°-∠OBA=90°-m，
∵点C是△ABO三条内角平分线的交点，
∴∠ABC=∠OBC=m，∠BOC=∠MON=25°，
∴∠BCP=∠OBC+∠BOC=m+25°，
∴∠CBP=∠ABC+∠ABP=m+90°-m=90°，
∴∠P=180°-∠CBP-∠BCP=65°-m，
∵在△BCP中有一个角是另一个角的2倍，
∴①∠CBP=2∠BCP，
∴90°=2（m+25°），
解得：m=40°，
∴∠BAO=130°-m=90°，
②∠CBP=2∠P，
∴90°=2（65°-m），
解得：m=40°，
∴∠BAO=130°-m=90°，
③∠BCP=2∠P，
∴m+25°=2（65°-m），
解得：m=70°，
∴∠BAO=130°-m=60°，
④∠P=2∠BCP，
∴65°-m=2（m+25°），
解得l：m=10°，
∴∠BAO=130°-m=120°，
综上所述，∠BAO的度数为90°或60°或120
24．【答案】（1）解：，在和中，
，，，
，，
（2）解：如图，延长到，使得，连结，.
在和中，
，，，
又，，
在中，，，，
（3）解：结论：.
理由：延长到，使得.
，，
，，，
，，，
，
，，
，
，，
课题
测凉亭与游艇之间的距离
测量工具
皮尺等
测量方案示意图
（不完整）
测量步骤
①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）；
②再往前走相同的距离，到达点；
③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处．
测量数据
米，米
任务一
根据题意将测量方案示意图补充完整．
任务二
①凉亭与游艇之间的距离是________米．
②请你说明小明方案正确的理由．