浙江省绍兴市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案

这是一份浙江省绍兴市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．5cm，5cm，5cm
C．2cm，5cm，8cmD．1.5cm，1.4cm，2.9cm
2．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短B．垂线段最短．
C．两定确定一条直线D．三角形具有稳定性
4．如果m＞n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m＋2＞n＋2B．﹣2m＞﹣2nC．2m＞2nD．m﹣2＞n﹣2
5．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC=DFD．AC∥FD
6．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（ ）
A．9B．16C．8D．4
7．如图，点 都在方格纸的格点上，若点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点A（2，y1）和点B（a，y2）在一次函数y＝﹣3x﹣b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（ ）
A．3B．0C．﹣1D．﹣2
9．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD=15°.过点A作AF⊥CE，垂足为F.若AF=，则AB的长为（ ）
A．B．2C．4D．6
10．如图1，在平面直角坐标系中，长方形ABCD在第一象限，且BCx轴，直线y＝x﹣3沿x轴负方向平移，在平移过程中，直线被长方形ABCD截得的线段长为l，直线在x轴上平移的距离为m.图2是l与m之间的函数图象，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．2B．6C．8D．12
二、填空题
11．平面直角坐标系中，点A(1，－2)在第 象限.
12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”）
13．如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB＝33°，∠CDB=21°，则∠ABD的度数为 .
14．等腰三角形的两边分别为4和6，则等腰三角形的周长为 .
15．如图，由图象得方程组的解为 .
16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=BF，DF=DC.若∠ABE=15°，则∠DBF的度数为 .
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（-2，1），在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为 .
18．关于的不等式组只有一个解，则与的关系是 ．
19．如图，在 中， ，分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若 ，则 ．
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是线段AB的中点，P为直线BC上的一动点，连结DP.过点D作ED⊥DP，交直线AC于点E，连结EP.若CP=3，则AE的长为 .
三、解答题
21．已知点A（2，3），点B与点A关于y轴对称，点C与点A关于x轴对称.
（1）在所给的平面直角坐标系中作出△ABC.
（2）求线段BC的长.
22．解不等式（组）：
（1）5x﹣2＞3（x﹣2）
（2）
23．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.
（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？
24．某销售公司推销一种产品， 每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成.
设x（件）是推销产品的数量，y（元）是销售人员的月工资.如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象.
（1）分别求y1，y2关于x 的函数表达式；
（2）若该公司某销售人员1月份推销产品的数量没有超过70件，但其1月份的工资超过2000元.公司采用哪种方案给这名销售人员付1月份的工资?
25．
（1）【问题提出】已知：如图1，AD⊥DE于点D，BELDE于点E，点C在线段DE上，AC=BC且AC上BC，求证：△ADC≌△CEB.
（2）【问题解决】
如图2，点D，C，E在直线1上.点A，B在l的同侧，AC⊥BC，若AD=AC=BC=BE=5cm，CD=6cm，求CE的长.
26．在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（0，4），以OB为边在y轴的右侧作正三角形OAB.AC⊥y轴，垂足为C.
（1）如图1，求点A的坐标.
（2）点D在线段AC上，点E是直线AB上一动点，连接DE、以DE为边作正三角形DEF（点D，E，F按逆时针排列）
①如图2，当点E与点A重合时，连接OD，BF.若BF=2，求点D的坐标.
②若CD=2，点P是直线DF与直线OA的交点，当OP=时，直接写出点E的坐标.
1．B
2．A
3．D
4．B
5．C
6．D
7．D
8．A
9．B
10．B
11．四
12．假
13．12°
14．14或16
15．
16．30°
17．（﹣1，0）
18．2a=3b
19．2 -180°
20．4或
21．（1）解：如图，△ABC即为所求；
（2）解：BC2.
22．（1）解：去括号，得：5x﹣2＞3x﹣6，
移项，得：5x﹣3x＞﹣6+2，
合并同类项，得：2x＞﹣4，
系数化为1，得：x＞﹣2；
（2）解：解不等式3x+6≥4，得：x，
解不等式2x﹣1，得：x＜2，
则不等式组的解集为x＜2.
23．（1）解：设该参赛同学一共答对了 道题，则该参赛同学一共答错了 道题，
由题意得： ，
解得 ，
答：该参赛同学一共答对了22道题
（2）解：设参赛者需答对 道题才能被评为“学党史小达人”，则参赛者答错了 道题，
由题意得： ，
解得 ，
答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.
24．（1）解：设l1的函数关系式为y＝k1x，由图象，得：
1200＝40k1，
解得：k1＝30，
∴l1所表示的函数关系式为：y＝30x，
设l2的函数关系式为y＝k2x＋b，由图象，得：，
∴l2的函数关系式为y＝10x＋800.
（2）解：由题意，得x≤70，
当x＝70时，采用方案一的工资为：30×70＝2100（元），
采用方案二的工资为：10×70＋800＝1500（元），
∵，
∴y随x的增大而增大，
∴当x≤70时， ，
∵，
∴y随x的增大而增大，
∴当x≤70时，，
∴公司采用了方案一给这名销售人员付1月份的工资.
25．（1）证明：∵AD⊥DE于点D，BE⊥DE，
∴∠D＝∠E＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠A＝90°，
∴∠A＝∠BCE，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：作AG⊥CD于G，BH⊥CE于H，
∵AD＝AC，AG⊥CD，
∴CG＝3cm，
在Rt△ACG中，由勾股定理得，AG＝4cm，
由（1）同理得，△ACG≌△CBH（AAS），
∴CH＝AG＝4cm，
∵BC＝BE，BH⊥CE，
∴CE＝2CH＝8cm.
26．（1）解：∵点B的坐标为（0，4），△OAB是正三角形，且AC⊥y轴，
∴AC是边OB的中线，
∴C（0，2），
在Rt△ACO中，AO＝4，CO＝2，
由勾股定理可得，AC＝6，
∴A（6，2）.
（2）解：①AF＝AD，AB＝AO，
∵△OAB和△DEF是正三角形，
∴∠CAF＝∠OAB＝60°，
∵∠BAF＝∠CAF﹣60°，∠OAD＝∠OB﹣60°，
∴∠BAF＝∠OAD，
在△BAF和△OAD中，
，
∴△BAF≌△OAD（SAS），
∴OD＝BF＝2，
∵OC＝2，
∴CD＝4，
∴D（4，2）；
②（，）或（，）.