数学七年级上册（2024）直线、射线、线段教案

这是一份数学七年级上册（2024）直线、射线、线段教案，共6页。

课题
6.2.1 直线、射线、线段
授课人
教学目标
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实；
2. 进一步认识表示直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的方法.理解直线、射线、线段的联系与区别.
教学重点
认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段.
教学难点
能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来
授课类型
新授课
课时
1
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
如图，植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，想一想这是为什么呢？我们一起学习本节课知识来寻找答案吧！
引入新知
探究新知
1.基本事实 两点确定一条直线
如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A，B呢？
【解】经过一个点能画无数条直线.
经过两个点只能画一条直线.
思考：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
归纳 经过思考可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.
思考 想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子？
建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.射击的时候，瞄准目标
2.直线的表示方法
思考 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
【解】直线 m、直线 CE、直线 EC
归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用直线上任意两个点的大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
【练习】判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来：
①一条直线可以表示为“直线A”；
②一条直线可以表示为“直线ab”；
③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．
【解】①错误 改正：一条直线可以表示为“直线 a”；
②错误 改正：一条直线可以表示为“直线 AB”；
③正确
点与直线的位置关系
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外，
或者说：直线 l 经过点 A；点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
归纳：点在直线上 (直线经过点)；点在直线外 (直线不经过点).
两直线之间的位置关系
尝试描述直线a和直线b的位置关系
【解】直线 a 和 b 相交于点O
归纳：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线 相交 ，这个公共点叫做它们的 交点 .
5.射线、线段的表示方法
【思考】射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想怎样表示射线、线段.
类似表示直线的方法，我们也可以用两种方法表示线段和射线.
(1)射线表示方法
①用射线的端点和射线上另外一点的两个大写字母表示(表示端点的字母必须写在前面)；
②用一个小写字母表示.
表示为：射线 l 或射线 OA.
(2)线段表示方法
①用线段的两个端点的大写字母表示；
②用一个小写字母表示.
表示为：线段 a，线段 AB 或线段 BA.
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
线段、射线、直线的区别与联系
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线
3.线段和射线都是直线的一部分.
1.让学生进行探索，加深对线段、射线、直线的概念的理解，并掌握线段、射线、直线的规范性表示方法．
2．将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有且只有一条直线”这一基本事实，并让学生学会用数学知识解释生活经验.
典例精析
【例1】 按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点 C；
(2) 点 A 在直线 l 外.
【解析】答案如图所示.
【例2】按下列语句画出图形：
经过点O的三条线段a，b，c； (2）线段AB，CD相交于点B.
【解】(1)如图所示：
如图所示：
【例3 】如图，A，B，C三点在一条直线上，
（1）图中有几条直线，怎样表示它们？
（2） 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
【解】(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
通过例题讲解及变式训练巩固新知
随堂检测
1.在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A.1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定
【解】选C.
2.下列表示方法正确的是 ( )
A. 线段 L B. 直线 ab
C. 直线 m D. 射线 Oa
【解】选C.
3.下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线 AB B. 直线 AB，CD 相交于点 M
C. 延长射线 AO 到点 B D. 直线 a，b 相交于一点 m
【解】选B.
4. 如图，在平面上有四个点 A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1) 作射线 BC； (2) 连接 AC，BD 交于点 F；
(3) 画直线 AB，交线段 DC 的延长线于点 E；
(4) 连接 AD，并将线段 AD 反向延长.
【解】答案如上图.
检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度．提高学生解决问题的能力.
课堂小结
复盘本节课内容，加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯.
作业布置
板书设计
教学反思