2021学年4.2 直线、射线、线段教案

这是一份2021学年4.2 直线、射线、线段教案，共4页。

1．能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．掌握三者的联系和区别．
3．培养学生的基本画图能力．
阅读教材P125～126，回忆直线、射线、线段的一些基本概念和基本知识，并认真总结下列问题，体会直线的公理．
1．直线、射线、线段的端点及延长方向．
2．直线、射线、线段的表示方法．
3．直线公理．
知识探究
1．直线、射线、线段的联系与区别．
2.直线公理：两点确定一条直线．
(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．
自学反馈
根据语句画图：
(1)画直线AB经过点P；
(2)点C在线段AB上；
(3)线段AB与CD相交于O；
(4)画线段MN与PQ相交于M.
解：略．
活动1 小组讨论
例1 如图，已知三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画射线AC；
(3)画直线BC.
解：略．
例2 三点在同一个平面上可以确定几条直线？
解：1条或3条．
活动2 跟踪训练
1．读下列语句，并按照语句画出图形：
(1)直线l经过A、B两点，点B在点A的左边；
(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．
解：略．
2．教材P126练习第1、2、3题．
活动3 课堂小结
1．掌握直线、射线、线段的表示方法．
2．理解直线、射线、线段的联系和区别．
3．知道直线的性质．
4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
第2课时 比较线段的长短及线段的性质
1．掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．
2．理解线段中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义．
3．会运用“两点之间，线段最短”的性质解决生活中的实际问题．
阅读教材P126～129，会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短．理解线段中点的定义及有关的性质．
知识探究
1．线段的尺规作图．
2．比较两条线段的长短．
3．线段中点的定义．
自学反馈
1．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是(A)
A．AM＋BM＝AB B．AM＝BM C．AB＝2BM
2．教材P128练习第1、2、3题．
活动1 小组讨论
例1 如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝eq \f(1,2)AC＝3.5 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)．
例2 如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画图(保留画图痕迹)．
(1)画一条线段，使它等于a＋b，画一条线段，使它等于a－c；
(2)用字母表示出所画线段．[来源:学&科&网]
解：略．
例3 如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由．
解：如图所示，连接AB.
理由：两点的所有连线中，线段最短．
活动2 跟踪训练
1．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空．
(1)AB＝2BC，BC＝2AD；
(2)BD＝3AD，AB＝4AD.
2．教材P130习题4.2第7、8、9、10题．
活动3 课堂小结
线段eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(线段的大小比较\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(度量法,叠合法)),线段的中点,线段的性质：两点之间，线段最短))图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
线段AB
或线段a
两个
不向任何
一方延伸
射线
射线AB
或射线a
一个
向一方无
限延伸
直线
直线AB
或直线a
0
向两方无
限延伸