数学八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法精品巩固练习

这是一份数学八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法精品巩固练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在解方程组3x−y=7①,y=x+1②.的过程中，将②代入①可得( )
A. 3x+1−y=0B. 3x+1−y=0C. 3x−x+1=7D. 3x−x+1=7
2.由方程组2x−2y=m+3,x+2y=2m+4可得x与y的关系式是 ( )
A. 3x=7+3mB. 5x−2y=10C. −3x+6y=2D. 3x−6y=2
3.方程组x=y+5,2x−y=5的解满足x+y+a=0，则a的值是 ( )
A. 5B. −5C. 3D. −3
4.在平面直角坐标系中，对于任意一点P(x,y)，规定：f(x,y)=|x|(|x|≥|y|),|y|(|x|0，关于x的不等式组4x−a≥03−2x>−1有且只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的和为( )
A. −8B. −6C. −9D. −3
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若x，y为实数，且(x−y+1)2与 x+2y−5互为相反数，则2x+y的平方根为 ．
14.若关于x，y的方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,的解是x=4,y=1,则关于x，y的方程组a1x−1+b1−y=c1,a2x−1+b2−y=c2的解是 ．
15.若−2xm−ny2与3x4y2m+n是同类项，则3n−m的立方根是 ．
16.关于x，y的二元一次方程组x+y=p,5x+3y=26的解是正整数，则整数p的值的和为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=3,①4x+11y=5②时，采用了一种“整体代换”的解法．
解：将方程②变形，得4x+10y+y=5，
即2(2x+5y)+y=5.③
把方程①代入③，得2×3+y=5，
所以y=−1．
把y=−1代入①，解得x=4．
所以原方程组的解为x=4,y=−1.
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组：3x−2y=5,9x−4y=19.
18.(本小题8分)
若a，b都是实数，且满足2a−b=6，则称点Pa−1,b2+1为完美点．
(1)判断点A2,3是否为完美点．
(2)已知关于x,y的方程组x+y=6,x−y=2m,当m为何值时，以方程组的解为坐标的点Bx,y是完美点？请说明理由．
19.(本小题8分)
甲、乙二人同时解一个方程组2x+ay=6,①bx−7y=16,②甲解得x=13,y=7;乙解得x=9,y=4.甲仅因为看错了方程①中y的系数a，乙仅因为看错了方程②中x的系数b，求方程组正确的解．
20.(本小题8分)
对于实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10．
(1)求4⊗−3的值；
(2)若x⊗−y=2，2y⊗x=−1，求x+y的值．
21.(本小题8分)
阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=3,①4x+11y=5②时，采用了一种“整体代换”的解法．
解：将方程②变形，得4x+10y+y=5，
即2(2x+5y)+y=5.③
把方程①代入③，得2×3+y=5，
所以y=−1．
把y=−1代入①，解得x=4．
所以原方程组的解为x=4,y=−1.
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组：3x−2y=5,9x−4y=19.
22.(本小题8分)
已知关于x，y的方程组x+y=3,ax−by=5与bx−2ay=1,x−7=y同解，求ba的值．
23.(本小题8分)
在代数式ax+by中，当x=3，y=5时，该代数式的值是−1；当x=5，y=−1时，该代数式的值是17.求a，b的值．
24.(本小题8分)
已知关于x，y的方程组2x−3y=3,ax+by=−1和3x+2y=11,2ax+3by=3的解相同，求a，b的值．
25.(本小题8分)
小鑫、小童两人同时解方程组{ax+by=15①4x−by=−2②时，小鑫看错了①方程中的a，解得x=−3y=−1，小童看错了②中的b，解得x=5y=4 ．
(1)求正确的a，b的值；
(2)求原方程组的正确解．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】2x−2y=m+3①,x+2y=2m+4②,①×2−②，得3x−6y=2.
3.【答案】A
【解析】x=y+5,①2x−y=5,②把①代入②，得2(y+5)−y=5，解得y=−5.把y=−5代入①，得x=0.把y=−5，x=0代入x+y+a=0，得a=5.故选A．
4.【答案】D
【解析】解：∵f(x,y)=2，
∴|x|=2，|y|≤2或|y|=2，|x|